In set theory, the complement of a set A refers to elements not in A. The relative complement of A with respect to a set B, written B \ A, is the set of elements in B but not in A. When all sets under consideration are considered to be subsets of a given set U, the absolute complement of A is the set of elements in U but not in A.

Property Value
dbo:abstract
  • In set theory, the complement of a set A refers to elements not in A. The relative complement of A with respect to a set B, written B \ A, is the set of elements in B but not in A. When all sets under consideration are considered to be subsets of a given set U, the absolute complement of A is the set of elements in U but not in A. (en)
  • في الهندسة المتقطعة، ونظرية المجموعات، المجموعة المكملة لمجموعة A في المجموعة الكلية U هي المجموعة التي تحوي جميع العناصر التي لا تحويها المجموعة A. (ar)
  • In der Mengentheorie und anderen Teilgebieten der Mathematik sind zwei verschiedene Komplemente definiert: Das relative Komplement und das absolute Komplement. (de)
  • El complemento de un conjunto o conjunto complementario es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original. Para poder definirlo es necesario especificar qué tipo de elementos se están utilizando, o de otro modo, cuál es el conjunto universal. Por ejemplo, si se habla de números naturales, el complementario del conjunto de los números primos P es el conjunto de los números no primos C, que está formado por los números compuestos y el 1: A su vez, el conjunto C es el complementario de P. El conjunto complementario se denota por una barra horizontal o por el superíndice «∁», por lo que se tiene: P∁ = C, y también C = P. El conjunto complementario de A es la diferencia (o complementario relativo) entre el conjunto universal y A, por lo que ambas operaciones (complementario y diferencia) tienen propiedades similares. (es)
  • En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des ensembles, le complémentaire d'une partie d'un ensemble est constitué de tous les éléments de n'appartenant pas à . Le complémentaire de est noté , , , ou encore [réf. nécessaire]. En cas de risque de confusion, si l'on veut préciser que l'on parle du complémentaire de dans , on note . Si est différent de l'ensemble vide et de , alors et forment une partition de l'ensemble . (fr)
  • Nella teoria degli insiemi e in altri campi della matematica, esistono due tipi di insieme complemento: il complemento relativo (detto anche insieme differenza) e il complemento assoluto. (it)
  • 差集合(さしゅうごう、英: set difference)とは、ある集合の中から別の集合に属する要素を取り去って得られる集合のことである。特に、全体集合 U を固定して、U からその部分集合 A の要素を取り去って得られる集合を A の補集合という。 (ja)
  • In de verzamelingenleer is het complement van een deelverzameling A gedefinieerd met betrekking tot een verzameling U waarvan alle betrokken verzamelingen deel van zijn. Het complement van A is de deelverzameling van U bestaande uit alle elementen van U die niet tot A behoren. De verzameling U wordt in dit verband als universele verzameling aangeduid en het complement van A genoteerd als of , zonder verdere verwijzing naar U. . Is U niet de universele verzameling, dan is er sprake van een relatief complement en is er geen speciale notatie. Het relatieve complement van A ten opzichte van B kan uitgedrukt worden als verschil of . (nl)
  • Dopełnienie zbioru – zbiór wszystkich elementów (pewnego ustalonego nadzbioru), które do danego zbioru nie należą. W niektórych pozycjach można spotkać się również z alternatywną nazwą uzupełnienie zbioru. (pl)
  • Em teoria dos conjuntos, o complementar de um subconjunto se refere a elementos que não estão no conjunto . Normalmente, o complementar se trata de maneira relativa à um conjunto universo , sendo o conjunto o complementar de formado pelos elementos de que não pertencem a . De maneira mais geral, define-se o complementar de em relação a , também chamado de diferença de conjuntos, como o conjunto dos elementos de que não estão em . (pt)
  • Разность двух множеств — теоретико-множественная операция, результатом которой является множество, в которое входят все элементы первого множества, не входящие во второе множество.Обычно разность множеств и обозначается как ,но иногда можно встретить обозначение и . Пусть и — два указанных в определении множества, тогда их разность определяется (на теоретико-множественном языке): Это множество часто называют дополнением множества до множества . (только когда множество В полностью принадлежит множеству А) Обычно предполагается, что рассматриваются подмножества одного и того же множества, которое, в этом случае называют универсумом, скажем, . Тогда можно рассматривать вместе с каждым множеством и его относительное дополнение , при обозначении которого часто опускается значок универсума: ; при этом говорится, что — (просто) дополнение множества (без указания, дополнением до чего является данное множество). С учётом данного замечания, оказывается, что , то есть дополнение множества до множества есть пересечение множества и дополнения множества . Также применяется и операторная запись вида , или (если опустить универсальное множество) . Операция разности множеств не является по определению симметричной по отношению входящим в неё множествам. Симметричный вариант теоретико-множественной разности двух множеств описывается понятием симметрической разности. (ru)
  • 在集合论和数学的其他分支中,存在补集(台湾叫做差集、中國大陸叫做补集)的两种定义:相对补集和绝对补集。 (zh)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageID
  • 54347 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 744215498 (xsd:integer)
dbp:id
  • Complement
  • ComplementSet
dbp:title
  • Complement
  • Complement Set
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • In set theory, the complement of a set A refers to elements not in A. The relative complement of A with respect to a set B, written B \ A, is the set of elements in B but not in A. When all sets under consideration are considered to be subsets of a given set U, the absolute complement of A is the set of elements in U but not in A. (en)
  • في الهندسة المتقطعة، ونظرية المجموعات، المجموعة المكملة لمجموعة A في المجموعة الكلية U هي المجموعة التي تحوي جميع العناصر التي لا تحويها المجموعة A. (ar)
  • In der Mengentheorie und anderen Teilgebieten der Mathematik sind zwei verschiedene Komplemente definiert: Das relative Komplement und das absolute Komplement. (de)
  • En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des ensembles, le complémentaire d'une partie d'un ensemble est constitué de tous les éléments de n'appartenant pas à . Le complémentaire de est noté , , , ou encore [réf. nécessaire]. En cas de risque de confusion, si l'on veut préciser que l'on parle du complémentaire de dans , on note . Si est différent de l'ensemble vide et de , alors et forment une partition de l'ensemble . (fr)
  • Nella teoria degli insiemi e in altri campi della matematica, esistono due tipi di insieme complemento: il complemento relativo (detto anche insieme differenza) e il complemento assoluto. (it)
  • 差集合(さしゅうごう、英: set difference)とは、ある集合の中から別の集合に属する要素を取り去って得られる集合のことである。特に、全体集合 U を固定して、U からその部分集合 A の要素を取り去って得られる集合を A の補集合という。 (ja)
  • Dopełnienie zbioru – zbiór wszystkich elementów (pewnego ustalonego nadzbioru), które do danego zbioru nie należą. W niektórych pozycjach można spotkać się również z alternatywną nazwą uzupełnienie zbioru. (pl)
  • Em teoria dos conjuntos, o complementar de um subconjunto se refere a elementos que não estão no conjunto . Normalmente, o complementar se trata de maneira relativa à um conjunto universo , sendo o conjunto o complementar de formado pelos elementos de que não pertencem a . De maneira mais geral, define-se o complementar de em relação a , também chamado de diferença de conjuntos, como o conjunto dos elementos de que não estão em . (pt)
  • 在集合论和数学的其他分支中,存在补集(台湾叫做差集、中國大陸叫做补集)的两种定义:相对补集和绝对补集。 (zh)
  • El complemento de un conjunto o conjunto complementario es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original. Para poder definirlo es necesario especificar qué tipo de elementos se están utilizando, o de otro modo, cuál es el conjunto universal. Por ejemplo, si se habla de números naturales, el complementario del conjunto de los números primos P es el conjunto de los números no primos C, que está formado por los números compuestos y el 1: (es)
  • In de verzamelingenleer is het complement van een deelverzameling A gedefinieerd met betrekking tot een verzameling U waarvan alle betrokken verzamelingen deel van zijn. Het complement van A is de deelverzameling van U bestaande uit alle elementen van U die niet tot A behoren. De verzameling U wordt in dit verband als universele verzameling aangeduid en het complement van A genoteerd als of , zonder verdere verwijzing naar U. . of . (nl)
  • Разность двух множеств — теоретико-множественная операция, результатом которой является множество, в которое входят все элементы первого множества, не входящие во второе множество.Обычно разность множеств и обозначается как ,но иногда можно встретить обозначение и . Пусть и — два указанных в определении множества, тогда их разность определяется (на теоретико-множественном языке): Это множество часто называют дополнением множества до множества . (только когда множество В полностью принадлежит множеству А) . Тогда можно рассматривать вместе с каждым множеством и его относительное дополнение до множества . , . (ru)
rdfs:label
  • Complement (set theory) (en)
  • مجموعة مكملة (نظرية المجموعات) (ar)
  • Komplement (Mengenlehre) (de)
  • Complemento de un conjunto (es)
  • Complémentaire (théorie des ensembles) (fr)
  • Insieme complemento (it)
  • 差集合 (ja)
  • Complement (verzamelingenleer) (nl)
  • Dopełnienie zbioru (pl)
  • Complementar (pt)
  • Разность множеств (ru)
  • 补集 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of