| dbpprop:abstract
|
- The common logarithm is the logarithm with base 10. It is also known as the decadic logarithm, named after its base. It is indicated by log10(x), or sometimes Log(x) with a capital L (however, this notation is ambiguous since it can also mean the complex natural logarithmic multi-valued function). On calculators it is usually "log", but mathematicians usually mean natural logarithm rather than common logarithm when they write "log". Before the early 1970s, hand-held electronic calculators were not yet in widespread use. Because of their utility in saving work in laborious calculations by hand on paper, tables of base 10 logarithms were found in appendices of many books. Such a table of "common logarithms" giving the logarithm of each number in the left-hand column, which ran from 1 to 10 by small increments, perhaps 0.01 or 0.001. There was only a need to include numbers between 1 and 10, since if one wanted the logarithm of, for example, 120, one would know that <math>\log_{10}120=\log_{10}(10^2\times 1.2)=2+\log_{10}1.2\approx2+0.079181. </math> The very last number (0.079181)—the fractional part of the logarithm of 120, known as the mantissa of the common logarithm of 120—was found in the table. The location of the decimal point in 120 tells us that the integer part of the common logarithm of 120, called the characteristic of the common logarithm of 120, is 2. Similarly, for numbers less than 1 we have <math>\log_{10}0.12=\log_{10}(10^{-1}\times 1.2)=-1+\log_{10}1.2\approx-1+0.079181=\bar{1}.079181. </math> The bar over the characteristic indicates that it is negative whilst the mantissa remains positive. Negative logarithm values were rarely converted to a normal negative number (−0.920819 in the example). In addition, slide rules work by using a logarithmic scale.
- Der dekadische Logarithmus, auch Zehnerlogarithmus genannt, ist in der Mathematik der Logarithmus zur Basis 10. Man schreibt verkürzt auch lg(x) oder log(x) statt log10(x). Seine Umkehrfunktion ist 10, das heißt: y = 10 ist gleichbedeutend mit x = lg(y). Einfach ausgedrückt zählt er die Stellen einer Zahl verringert um eins. log10(1) = 0 weil 10 = 1 log10(10) = 1 weil 10 = 10 log10(100) = 2 weil 10 = 100 Er kann aber auch Zwischenwerte abbilden. log10(5) ≈ 0,69897 log10(50) ≈ 1,69897 log10(75) ≈ 1,87506 In den Zeiten, bevor es Taschenrechner gab, wurden Rechenschieber und bei genaueren Berechnungen dekadische Logarithmen für Multiplikation, Division, Potenz und Wurzel benutzt. Die Logarithmen waren in Logarithmentafeln aufgelistet, die über Jahrhunderte bis in die 1970-er Jahre unentbehrliche Helfer in Schule und Beruf waren. Die dekadischen Logarithmen werden nach Henry Briggs bisweilen auch Briggsche Logarithmen genannt.
- Le logarithme décimal ou log10 est le logarithme de base dix. Il est défini en tous les réels strictement positifs x. Le logarithme décimal est la fonction continue qui transforme un produit en somme et qui vaut 1 en 10. Le logarithme décimal est la fonction réciproque de la fonction f(x)=10 pour x>0, si y = log10(x) alors x=10. Avant 1970, les calculatrices électroniques n'étaient pas encore d'un usage très répandu. Pour effectuer des produits ou des quotients, on utilisait encore des table de logarithmes de base 10 que l'on trouvait dans les appendices de beaucoup de livres, et les calculs étaient effectués à la main sur papier. Les logarithmes de base 10 ou logarithmes décimaux étaient appelés logarithmes vulgaires. Les logarithmes vulgaires sont parfois appelés les logarithmes de Briggs. Henry Briggs fut un mathématicien britannique du XV siècle, auteur des tables de logarithmes décimaux publiées à Londres en 1624 dans un traité intitulé Arithmetica Logarithmetica.
- 常用対数（じょうようたいすう、Common logarithm）は 10 を底とする対数。日常的に用いられる記数法である十進法との親和性が高く、広く利用されている。日常的な、あるいはそれに近い文脈で用いられることが「常用」の名称をよく裏付けるものであると知れる。
- De Briggse logaritme, vaak ook gewoon als logaritme aangeduid, is de logaritme met grondtal 10. De Briggse logaritme van een positief getal x wordt op verschillende manieren genoteerd als: <math>\!\,\log_{10} x = {}^{10}\log x</math>, al dan niet met haken rond x, en is de exponent waartoe men het getal 10 moet verheffen om x te verkrijgen. Er geldt dus: <math>y = \log_{10} x \Leftrightarrow 10^y = x</math> De Briggse logaritme is genoemd naar de Engelse wiskundige Henry Briggs en staat naast de natuurlijke of Neperse logaritme met als grondtal e die van eerdere datum is. John Napier of John Neper stelde in 1614 de eerste logaritmen voor met e (2,71828... ) als keuze voor het grondtal. Daarmee kon men ingewikkelde berekeningen in de sterrenkunde reeds vereenvoudigen. Toch waren de berekeningen met het grondtal e nog vaak erg moeilijk, waardoor Briggs voorstelde grondtal 10 toe te passen. Briggs stelde tafels met logaritmen samen met 14 cijfers achter de komma, door met pen en papier 27 opeenvolgende vierkantswortels uit 10 te trekken met 16 cijfers achter de komma. Dan berekende hij de 27 volgende wortels met een benaderingsformule. Vaak wordt het grondtal van de Briggse logaritme niet vermeld en schrijft men eenvoudig log(x). Omdat ook de natuurlijke logaritme veel gebruikt wordt, kreeg deze een eigen notatie: ln(x) in plaats van loge(x). Deze notatie is nog steeds gangbaar, vooral onder fysici, ingenieurs en andere toegepaste wetenschappers waar het rekenen met ordes van 10 veel voorkomt. Binnen de wiskunde is de natuurlijke logaritme echter van essentieel belang en is het gebruikelijk geworden om de natuurlijke logaritme aan te duiden met log(x), in plaats van de Briggse.
- Logarytm dziesiętny (briggsowski) jest to logarytm o podstawie równej 10. Składa się z: części całkowitej, zwanej cechą, części dziesiętnej, zwanej mantysą. Cecha logarytmu liczby <math> x \,</math> (dla <math> x \geqslant 1 \,</math>) jest mniejsza o jeden od liczby cyfr przed przecinkiem dziesiętnym w zapisie liczby <math> x \,</math>. Został wprowadzony w 1614 roku przez angielskiego matematyka Henry'ego Briggsa. Oznacza się go na ogół: <math> \log{x} = \log_{10}{x} \,</math>
- 常用對數是以10為底數的對數函數，其逆函數是以10作為基數的指數函數。
|
| rdfs:comment
|
- The common logarithm is the logarithm with base 10. It is also known as the decadic logarithm, named after its base. It is indicated by log10(x), or sometimes Log(x) with a capital L (however, this notation is ambiguous since it can also mean the complex natural logarithmic multi-valued function). On calculators it is usually "log", but mathematicians usually mean natural logarithm rather than common logarithm when they write "log".
- Der dekadische Logarithmus, auch Zehnerlogarithmus genannt, ist in der Mathematik der Logarithmus zur Basis 10. Man schreibt verkürzt auch lg(x) oder log(x) statt log10(x). Seine Umkehrfunktion ist 10, das heißt: y = 10 ist gleichbedeutend mit x = lg(y). Einfach ausgedrückt zählt er die Stellen einer Zahl verringert um eins. log10(1) = 0 weil 10 = 1 log10(10) = 1 weil 10 = 10 log10(100) = 2 weil 10 = 100 Er kann aber auch Zwischenwerte abbilden.
- Le logarithme décimal ou log10 est le logarithme de base dix. Il est défini en tous les réels strictement positifs x. Le logarithme décimal est la fonction continue qui transforme un produit en somme et qui vaut 1 en 10. Le logarithme décimal est la fonction réciproque de la fonction f(x)=10 pour x>0, si y = log10(x) alors x=10. Avant 1970, les calculatrices électroniques n'étaient pas encore d'un usage très répandu.
- 常用対数（じょうようたいすう、Common logarithm）は 10 を底とする対数。日常的に用いられる記数法である十進法との親和性が高く、広く利用されている。日常的な、あるいはそれに近い文脈で用いられることが「常用」の名称をよく裏付けるものであると知れる。
- De Briggse logaritme, vaak ook gewoon als logaritme aangeduid, is de logaritme met grondtal 10. De Briggse logaritme van een positief getal x wordt op verschillende manieren genoteerd als: <math>\!\,\log_{10} x = {}^{10}\log x</math>, al dan niet met haken rond x, en is de exponent waartoe men het getal 10 moet verheffen om x te verkrijgen.
- Logarytm dziesiętny (briggsowski) jest to logarytm o podstawie równej 10. Składa się z: części całkowitej, zwanej cechą, części dziesiętnej, zwanej mantysą. Cecha logarytmu liczby <math> x \,</math> (dla <math> x \geqslant 1 \,</math>) jest mniejsza o jeden od liczby cyfr przed przecinkiem dziesiętnym w zapisie liczby <math> x \,</math>. Został wprowadzony w 1614 roku przez angielskiego matematyka Henry'ego Briggsa.
- 常用對數是以10為底數的對數函數，其逆函數是以10作為基數的指數函數。
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
