In statistics, the coefficient of determination, R is used in the context of statistical models whose main purpose is the prediction of future outcomes on the basis of other related information. It is the proportion of variability in a data set that is accounted for by the statistical model. It provides a measure of how well future outcomes are likely to be predicted by the model. There are several different definitions of R which are only sometimes equivalent.

PropertyValue
dbpprop:abstract
  • In statistics, the coefficient of determination, R is used in the context of statistical models whose main purpose is the prediction of future outcomes on the basis of other related information. It is the proportion of variability in a data set that is accounted for by the statistical model. It provides a measure of how well future outcomes are likely to be predicted by the model. There are several different definitions of R which are only sometimes equivalent. One class of such cases includes that of linear regression. In this case, R is simply the square of the sample correlation coefficient between the outcomes and their predicted values, or in the case of simple linear regression, between the outcome and the values being used for prediction. In such cases, the values vary from 0 to 1. Important cases where the computational definition of R can yield negative values, depending on the definition used, arise where the predictions which are being compared to the corresponding outcome have not derived from a model-fitting procedure using those data.
  • Das Bestimmtheitsmaß (abk. <math>R^2</math> oder <math>B</math>, auch Determinationskoeffizient) ist ein Maß der Statistik für den erklärten Anteil der Variabilität einer abhängigen Variablen <math>Y</math> durch ein statistisches Modell. Indirekt wird damit auch der Zusammenhang zwischen der abhängigen und der/den unabhängigen Variablen gemessen . Nur im Fall eines linearen Regressionsmodells, d.h. <math>Y_i=b_0+b_1 X_{i1}+... +b_p X_{ip}+U_i</math>, gibt es eine eindeutige Definition: das Quadrat des multiplen Korrelationskoeffizienten. Ansonsten existieren meist mehrere unterschiedliche Definitionen.
  • Problema: El valor del coeficiente de determinación siempre aumenta cuando incluimos nuevas variables en el modelo, incluso cuando están son poco significativas o tienen poca correlación con la variable dependiente. Para resolverlo tenemos el coeficiente de determinación corregido.
  • In statistica, il coefficiente di determinazione, (più comunemente R), è una proporzione tra la variabilità dei dati e la correttezza del modello statistico utilizzato. Non esiste una definizione concordata di R. Nelle regressioni lineari esso è semplicemente il quadrato del coefficiente di correlazione: <math> R^2 = \frac{ESS}{TSS} = 1 - \frac{RSS}{TSS}</math> dove: <math>y_i</math> sono i dati osservati; <math>\overline{y}</math> è la loro media; <math>\hat{y}_i</math> sono i dati stimati dal modello ottenuto dalla regressione; <math>TSS=\sum_{i=1}^n(y_i-\overline{y})^2</math> è la devianza totale (Total Sum of Squares); <math>ESS=\sum_{i=1}^n(\hat{y}_i-\overline{y})^2</math> è la devianza spiegata dal modello (Explained Sum of Squares); <math>RSS=\sum_{i=1}^n e_i^2=\sum_{i=1}^n(y_i-\hat{y}_i)^2</math> è la devianza residua (Residual Sum of Squares). R varia tra 0 ed 1: quando è 0 il modello utilizzato non spiega per nulla i dati; quando è 1 il modello spiega perfettamente i dati.
  • 決定係数（けっていけいすう coefficient of determination）は、重相関係数の 2 乗である。寄与率と呼ばれることもある。独立変数(説明変数)が従属変数(被説明変数)のどれくらいを説明できるかを表す。 標本値から求めた回帰方程式のあてはまりの良さの尺度として利用される。
  • De determinatiecoëfficiënt R² is een maat voor het deel van van de variabiliteit dat wordt verklaard door het statistisch model. Er is geen consensus over de exacte definitie van R². Enkel in het geval van lineaire regressie zijn alle definities equivalent. In dit geval is R² simpelweg gelijk aan het kwadraat van een correlatiecoëfficiënt. In het geval van lineaire regressie valt R² te definiëren als de proportie verklaarde variantie van het regressiemodel
  • Współczynnik determinacji R – jedna z podstawowych miar jakości dopasowania modelu. Powiązany z tym współczynnikiem jest współczynnik zbieżności.
  • O chamado coeficiente de determinação (R²) é o quadrado do coeficiente de correlação de Pearson. É uma medida da proporção da variabilidade em uma variável que é explicada pela variabilidade da outra. É pouco comum que tenhamos uma correlação perfeita (R²=1) na prática, porque existem muitos fatores que determinam as relações entre variáveis na vida real.
  • Коэффициент детерминации (<math>R^2</math>)— это квадрат множественного коэффициента корреляции. Он показывает, какая доля дисперсии результативного признака объясняется влиянием независимых переменных. Формула для вычисления коэффициента детерминации: <math>R^2 \equiv 1-{\sum_i (y_i - f_i)^2 \over \sum_i (y_i-\bar{y})^2},\,</math> где <math>y_i</math> — выборочные данные, а <math>f_i</math> — соответствующие им значения модели. Также это квадрат корреляции Пирсона между двумя переменными. Он выражает количество дисперсии, общей между двумя переменными. Коэффициент принимает значения из интервала <math>[0;1]</math>. Чем ближе значение к 1 тем ближе модель к эмпирическим наблюдениям. В случае парной линейной регрессионной модели коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции, то есть <math>R^2 = r^2</math>. Коэффициент детерминации показывает долю вариации результата Υ, обуславливаемую вариацией фактора Χ Иногда показателям тесноты связи можно дать качественную оценку (шкала Чеддока): Функциональная связь возникает при значении равном 1, а отсутствие связи — 0. При значениях показателей тесноты связи меньше 0,7 величина коэффициента детерминации всегда будет ниже 50 %. Это означает, что на долю вариации факторных признаков приходится меньшая часть по сравнению с остальными неучтенными в модели факторами, влияющими на изменение результативного показателя. Построенные при таких условиях регрессионные модели имеют низкое практическое значение.
dbpprop:hasPhotoCollection
dbpprop:reference
rdfs:comment
  • In statistics, the coefficient of determination, R is used in the context of statistical models whose main purpose is the prediction of future outcomes on the basis of other related information. It is the proportion of variability in a data set that is accounted for by the statistical model. It provides a measure of how well future outcomes are likely to be predicted by the model. There are several different definitions of R which are only sometimes equivalent.
  • Das Bestimmtheitsmaß (abk. <math>R^2</math> oder <math>B</math>, auch Determinationskoeffizient) ist ein Maß der Statistik für den erklärten Anteil der Variabilität einer abhängigen Variablen <math>Y</math> durch ein statistisches Modell. Indirekt wird damit auch der Zusammenhang zwischen der abhängigen und der/den unabhängigen Variablen gemessen . Nur im Fall eines linearen Regressionsmodells, d.h. <math>Y_i=b_0+b_1 X_{i1}+...
  • Problema: El valor del coeficiente de determinación siempre aumenta cuando incluimos nuevas variables en el modelo, incluso cuando están son poco significativas o tienen poca correlación con la variable dependiente. Para resolverlo tenemos el coeficiente de determinación corregido.
  • In statistica, il coefficiente di determinazione, (più comunemente R), è una proporzione tra la variabilità dei dati e la correttezza del modello statistico utilizzato. Non esiste una definizione concordata di R.
  • 決定係数（けっていけいすう coefficient of determination）は、重相関係数の 2 乗である。寄与率と呼ばれることもある。独立変数(説明変数)が従属変数(被説明変数)のどれくらいを説明できるかを表す。 標本値から求めた回帰方程式のあてはまりの良さの尺度として利用される。
  • De determinatiecoëfficiënt R² is een maat voor het deel van van de variabiliteit dat wordt verklaard door het statistisch model. Er is geen consensus over de exacte definitie van R². Enkel in het geval van lineaire regressie zijn alle definities equivalent. In dit geval is R² simpelweg gelijk aan het kwadraat van een correlatiecoëfficiënt. In het geval van lineaire regressie valt R² te definiëren als de proportie verklaarde variantie van het regressiemodel
  • Współczynnik determinacji R – jedna z podstawowych miar jakości dopasowania modelu. Powiązany z tym współczynnikiem jest współczynnik zbieżności.
  • O chamado coeficiente de determinação (R²) é o quadrado do coeficiente de correlação de Pearson. É uma medida da proporção da variabilidade em uma variável que é explicada pela variabilidade da outra. É pouco comum que tenhamos uma correlação perfeita (R²=1) na prática, porque existem muitos fatores que determinam as relações entre variáveis na vida real.
  • Коэффициент детерминации (<math>R^2</math>)— это квадрат множественного коэффициента корреляции. Он показывает, какая доля дисперсии результативного признака объясняется влиянием независимых переменных.
rdfs:label
  • Coefficient of determination
  • Bestimmtheitsmaß
  • Coeficiente de determinación
  • Coefficiente di determinazione
  • 決定係数
  • Determinatiecoëfficiënt
  • Współczynnik determinacji
  • Coeficiente de determinação
  • Коэффициент детерминации
owl:sameAs
skos:subject
foaf:page
is dbpprop:disambiguates of
is dbpprop:redirect of