In mathematics, a coefficient is a constant multiplicative factor of a specific object. For example, in the expression 9x, the coefficient of x is 9. The object can be such things as a variable, a vector, a function, etc.

PropertyValue
dbpprop:abstract
  • In mathematics, a coefficient is a constant multiplicative factor of a specific object. For example, in the expression 9x, the coefficient of x is 9. The object can be such things as a variable, a vector, a function, etc. In some cases, the objects and the coefficients are indexed in the same way, leading to expressions such as: <math>a_1 x_1 + a_2 x_2 + a_3 x_3 + \cdots where an is the coefficient of the variable xn for each n = 1, 2, 3, … In a polynomial P(x) of one variable x, the coefficient of x can be indexed by k, giving the convention that for example: <math>P(x) = a_k x^k + \cdots + a_1 x^1 + a_0. For the largest k where ak ≠ 0, ak is called the leading coefficient of P because most often, polynomials are written starting from the left with the largest power of x. So for example the leading coefficient of the polynomial <math>\, 4x^5 + x^3 + 2x^2 is 4. The coefficients of polynomial also may be in the other order: <math>Q(x) = a_0 x^k + a_1 x^{k-1} + \cdots + a_{k-1} x^1 + a_k and must be a0≠0 and a0 is the leading coefficient of Q. Important coefficients in mathematics include the binomial coefficients which are coefficients in the statement of the binomial theorem. These can be partially found with Pascal's triangle.
  • Ein Koeffizient ist eine zu einem anderen rechnerischen Ausdruck beigefügte Zahl bzw. eine Variable, die sie vertritt. Der Koeffizient ist ein Parameter (Mathematik) bzw. eine Kennzahl (Physik, Ökonomie) oder ein Faktor.
  • En matemàtiques, un coeficient es un factor constant que multiplica determinat objecte. Per exemple, el coeficient de xen 9x és 9. L'objecte que és multiplicat pel coeficient pot ser de moltes menes, per exemple: una variable, un vector, una matriu una funció, etc. De vegades, els objectes i els seus coeficients s'indexen de la mateixa manera i això porta a expressions tals com: <math>a_1 x_1 + a_2 x_2 + a_3 x_3 + \cdots </math> on an és el coeficient de la variable xn per a cada n = 1, 2, 3, … En un polinomi P(x) de una variable x, el coeficient de x es pot indexar per k, portant a la expressió: <math>P(x) = a_k x^k + \cdots + a_1 x^1 + a_0. </math> Del que correspón al k més gran tal que ak ≠ 0, se'n diu el coeficient principal de P perquè molt sovint, els polinomis s'escriuen començant per la potència mes gran de x, i continuant cap a baix (per exemple x + x + x ...). En matemàtiques alguns coeficients importants són els coeficients binomials que són els coeficients del desenvolupament del binomi de Newton.
  • Slovem koeficient (z latiny, česky součinitel) se v matematice a dalších vědách označuje zpravidla konstantní číslo, kterým je násobena jiná hodnota. Koeficient velmi často bývá bezrozměrný. Například u polynomu <math>3x^2 + 5x - 2</math> je u členu s druhou mocninou koeficientem číslo 3; v algebře se často používají stejné indexy pro objekty a jim odpovídající koeficienty, např. obecný výraz pro polynom: <math>a_1 x_1 + a_2 x_2 + \cdots + a_n x_n</math>. Ve fyzice koeficienty zpravidla charakterizují některé fyzikální vlastnosti objektu či materiálu. Využívá se např. v Přímé a Nepřímé úměrnosti.
  • Kerroin tarkoittaa matematiikassa vakiota, jolla on kerrottu siihen liittyvä objekti. Objekti voi olla muun muassa muuttuja, vektori tai funktio. Esimerkiksi termin <math>5x^2</math> kerroin on 5. Jos kerroin on 1, sitä ei yleensä merkitä näkyviin. Kerrointa kutsutaan myös koeffisientiksi.
  • En mathématiques un coefficient est un facteur multiplicatif qui dépend d'un certain objet, comme une variable (par exemple, les coefficients d'un polynôme), un espace vectoriel, une fonction de base et ainsi de suite. Habituellement les objets et les coefficients sont indexés de la même manière, menant à des expressions comme a1x1 a2x2 + a3x3 + … Les coefficients sont a1, a2, a3, ... . Un polynôme anXn + ... + a1X + a0 est dit à coefficients complexes si les valeurs a0, a1, ... , an sont des nombres complexes. Les coefficients importants en mathématiques incluent le coefficient binomial, ou encore les coefficients dans l'énoncé de la formule du binôme de Newton.
  • Un coefficiente è un numero puro (rapporto tra due grandezze con la stessa unità di misura) o una quantità che moltiplica una variabile algebrica. Il nome deriva dal concetto di prodotto in quanto sia il coefficiente che la variabile concorrono (co - Efficere) alla costruzione del risultato.
  • 自然科学および数学における係数（けいすう、coefficient）とは積によって表された式における定数因子のことである。
  • De term coëfficiënt betekent letterlijk "mede-uitwerker", naar het Latijnse efficere, uitwerken. Viète introduceerde de term in 1592. In de wiskunde is een coëfficiënt een vermenigvuldigingsfactor van een zeker object. Dat kan zowel een variabele, een vector, een functie, een differentiaalquotiënt of iets anders zijn. De waarde van de coëfficiënt kan onafhankelijk zijn van het object (dan heet het een constante coëfficiënt), maar dat hoeft niet, bijvoorbeeld bij differentiaalvergelijkingen. In sommige gevallen zijn de objecten en bijbehorende coëfficiënten geïndexeerd, wat tot expressies leidt, zoals <math>\, a_1 x_1 + a_2 x_2 + a_3 x_3 + \cdots </math> waar <math>\, a_n </math> een coëfficiënt is van de variabele <math>\, x_n </math> voor alle n = 1, 2, 3, … In de rekenkunde en de algebra worden de twee operanda van een vermenigvuldiging, factoren genoemd. Wegens de commutativiteit van de vermenigvuldiging (de volgorde der factoren beïnvloedt het product niet) spelen de twee factoren a priori dezelfde rol. Toch maakt men vaak het onderscheid tussen enerzijds een factor die in de gegeven context als veranderlijk wordt beschouwd, en een andere die min of meer constant blijft. De constante factor wordt dan de coëfficiënt van de veranderlijke genoemd. Niet altijd overigens is een vermenigvuldiging commutatief. Zo kunnen we wel spreken over "3 mensen", wat inhoudt: 3 keer een mens, maar niet over "mensen 3". Deze constructie komt ook in de exacte wetenschappen veelvuldig voor. Daarbij wordt een scalair product a. x gevormd van elementen van verschillende categorieën. Het symbool a kan bijvoorbeeld een geheel getal zijn en x een continue functie. Men noemt a de coëfficiënt van x.
  • Koeffisienten er i algebra det tallet som står foran bokstavuttrykket. Eksempelvis er 10 koeffisienten i 10x. Dette brukes blant annet når man skal løse andregradsligninger med ABC-formelen. Et eksempel ved dette er at koeffisientene til andregradslikningen <math>x^2-3x+2=0</math> er a = 1 (det står egentlig 1 foran x, men dette skrives normalt ikke) b = -3 c = 2.
  • În matematică, un coeficient este un factor multiplicativ al unui obiect matematic (care poate fi o variabilă, un vector, o funcţie, o matrice. De exemplu, în expresia <math>9x^2</math>, coeficientul lui <math>x^2</math> este 9.
  • Коэффицие́нт — «производящий» — числовой множитель при буквенном выражении, известный множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине. Например в выражении a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... a1 — коэффициент при переменной x1 и т. д. В многочлене P(x) = anx + an − 1x + ... + a1x + a0. ai — коэффициент при i-й степени переменной x. Коэффициентами также называют различные величины во многих отраслях точных наук, чаще всего безразмерные.
  • Ordet koefficient används inom bland annat matematik och fysik för att beteckna en faktor i en produkt, i sammanhang där övriga faktorer anses bestämma produktens "karaktär", medan koefficienten påverkar dess "storlek".
  • 在数学中，系数是在某个表达式中作为某个对象的乘法因数的常数。比如说，9x中的系数是9。 拥有系数的对象可以各种各样，比如说变量、函数、向量或者矩阵。有的时候系数似乎没有对象，比如说基尼系数，实际上是因为对应的对象过于生僻而没有列出。在某些情况下，系数会被标上上标或下标，以示区分。如下式中： <math>a_1 x_1 + a_2 x_2 + a_3 x_3 + \cdots </math> 为了与xn协调，an 是一个带有下标的系数，n = 1, 2, 3, … 在一个关于变量x的多项式P(x)中，x的系数一般用下标k标记。 <math>P(x) = a_k x^k + \cdots + a_1 x^1 + a_0. </math> 其中下标最大的不为零的系数称为多项式的首项系数。 数学中的重要系数有二项式定理中的二项式系数。
dbpprop:hasPhotoCollection
rdfs:comment
  • In mathematics, a coefficient is a constant multiplicative factor of a specific object. For example, in the expression 9x, the coefficient of x is 9. The object can be such things as a variable, a vector, a function, etc.
  • Ein Koeffizient ist eine zu einem anderen rechnerischen Ausdruck beigefügte Zahl bzw. eine Variable, die sie vertritt. Der Koeffizient ist ein Parameter (Mathematik) bzw. eine Kennzahl (Physik, Ökonomie) oder ein Faktor.
  • En matemàtiques, un coeficient es un factor constant que multiplica determinat objecte. Per exemple, el coeficient de xen 9x és 9. L'objecte que és multiplicat pel coeficient pot ser de moltes menes, per exemple: una variable, un vector, una matriu una funció, etc.
  • Slovem koeficient (z latiny, česky součinitel) se v matematice a dalších vědách označuje zpravidla konstantní číslo, kterým je násobena jiná hodnota. Koeficient velmi často bývá bezrozměrný. Například u polynomu <math>3x^2 + 5x - 2</math> je u členu s druhou mocninou koeficientem číslo 3; v algebře se často používají stejné indexy pro objekty a jim odpovídající koeficienty, např.
  • Kerroin tarkoittaa matematiikassa vakiota, jolla on kerrottu siihen liittyvä objekti. Objekti voi olla muun muassa muuttuja, vektori tai funktio. Esimerkiksi termin <math>5x^2</math> kerroin on 5. Jos kerroin on 1, sitä ei yleensä merkitä näkyviin. Kerrointa kutsutaan myös koeffisientiksi.
  • En mathématiques un coefficient est un facteur multiplicatif qui dépend d'un certain objet, comme une variable (par exemple, les coefficients d'un polynôme), un espace vectoriel, une fonction de base et ainsi de suite. Habituellement les objets et les coefficients sont indexés de la même manière, menant à des expressions comme a1x1 a2x2 + a3x3 + … Les coefficients sont a1, a2, a3, ... . Un polynôme anXn + ... + a1X + a0 est dit à coefficients complexes si les valeurs a0, a1, ...
  • Un coefficiente è un numero puro (rapporto tra due grandezze con la stessa unità di misura) o una quantità che moltiplica una variabile algebrica. Il nome deriva dal concetto di prodotto in quanto sia il coefficiente che la variabile concorrono (co - Efficere) alla costruzione del risultato.
  • 自然科学および数学における係数（けいすう、coefficient）とは積によって表された式における定数因子のことである。
  • De term coëfficiënt betekent letterlijk "mede-uitwerker", naar het Latijnse efficere, uitwerken. Viète introduceerde de term in 1592. In de wiskunde is een coëfficiënt een vermenigvuldigingsfactor van een zeker object. Dat kan zowel een variabele, een vector, een functie, een differentiaalquotiënt of iets anders zijn.
  • Koeffisienten er i algebra det tallet som står foran bokstavuttrykket. Eksempelvis er 10 koeffisienten i 10x. Dette brukes blant annet når man skal løse andregradsligninger med ABC-formelen. Et eksempel ved dette er at koeffisientene til andregradslikningen <math>x^2-3x+2=0</math> er a = 1 (det står egentlig 1 foran x, men dette skrives normalt ikke) b = -3 c = 2.
  • În matematică, un coeficient este un factor multiplicativ al unui obiect matematic (care poate fi o variabilă, un vector, o funcţie, o matrice. De exemplu, în expresia <math>9x^2</math>, coeficientul lui <math>x^2</math> este 9.
  • Коэффицие́нт — «производящий» — числовой множитель при буквенном выражении, известный множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине. Например в выражении a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... a1 — коэффициент при переменной x1 и т. д.
  • Ordet koefficient används inom bland annat matematik och fysik för att beteckna en faktor i en produkt, i sammanhang där övriga faktorer anses bestämma produktens "karaktär", medan koefficienten påverkar dess "storlek".
rdfs:label
  • Coefficient
  • Koeffizient
  • Coeficient
  • Koeficient
  • Kerroin
  • Coefficient
  • Coefficiente
  • 係数
  • Coëfficiënt
  • Koeffisient
  • Coeficient
  • Коэффициент
  • Koefficient
  • 系数
owl:sameAs
skos:subject
foaf:page
is dbpprop:redirect of