In group theory, a branch of abstract algebra, a character table is a two-dimensional table whose rows correspond to irreducible group representations, and whose columns correspond to conjugacy classes of group elements. The entries consist of characters, the trace of the matrices representing group elements of the column's class in the given row's group representation.

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  • In group theory, a branch of abstract algebra, a character table is a two-dimensional table whose rows correspond to irreducible group representations, and whose columns correspond to conjugacy classes of group elements. The entries consist of characters, the trace of the matrices representing group elements of the column's class in the given row's group representation. In chemistry, crystallography, and spectroscopy, character tables of point groups are used to classify e.g. molecular vibrations according to their symmetry, and to predict whether a transition between two states is forbidden for symmetry reasons. (en)
  • Eine Charaktertafel enthält Informationen über die irreduziblen Darstellungen einer endlichen Gruppe. In der Chemie kann man mit ihrer Hilfe Aussagen über Eigenschaften von Molekülen basierend auf der zugehörigen Punktgruppe machen. Die eigentliche Charaktertafel einer Gruppe ist eine quadratische Tabelle mit komplexen Zahlen als Einträgen. Die Zeilen entsprechen den irreduziblen Darstellungen von , die Spalten den Konjugationsklassen in . Der Tabelleneintrag zur Darstellung und Konjugationsklasse ist der Wert des zu gehörenden Charakters, ausgewertet auf einem beliebigen Element von . (de)
  • 抽象代数学の一分野である群論において、指標表(しひょうひょう、英: character table)とは、与えられた群について、その全ての既約表現の指標を表にまとめたものである。これは直交関係などにより対象としている群についての比較的少ない情報から計算できて、群の性質をそこから引き出すことができる。 化学・結晶学・分光学において点群の指標表は、対称性の観点から分子振動を分類したり、2つの量子状態間の遷移が可能かどうかを考える場合に用いられる。 (ja)
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  • Rowland, Todd; Weisstein, Eric W
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  • Character Table
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  • Eine Charaktertafel enthält Informationen über die irreduziblen Darstellungen einer endlichen Gruppe. In der Chemie kann man mit ihrer Hilfe Aussagen über Eigenschaften von Molekülen basierend auf der zugehörigen Punktgruppe machen. Die eigentliche Charaktertafel einer Gruppe ist eine quadratische Tabelle mit komplexen Zahlen als Einträgen. Die Zeilen entsprechen den irreduziblen Darstellungen von , die Spalten den Konjugationsklassen in . Der Tabelleneintrag zur Darstellung und Konjugationsklasse ist der Wert des zu gehörenden Charakters, ausgewertet auf einem beliebigen Element von . (de)
  • 抽象代数学の一分野である群論において、指標表(しひょうひょう、英: character table)とは、与えられた群について、その全ての既約表現の指標を表にまとめたものである。これは直交関係などにより対象としている群についての比較的少ない情報から計算できて、群の性質をそこから引き出すことができる。 化学・結晶学・分光学において点群の指標表は、対称性の観点から分子振動を分類したり、2つの量子状態間の遷移が可能かどうかを考える場合に用いられる。 (ja)
  • In group theory, a branch of abstract algebra, a character table is a two-dimensional table whose rows correspond to irreducible group representations, and whose columns correspond to conjugacy classes of group elements. The entries consist of characters, the trace of the matrices representing group elements of the column's class in the given row's group representation. (en)
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  • Character table (en)
  • Charaktertafel (de)
  • 指標表 (ja)
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