In the mathematical field of category theory, the category of sets, denoted as Set, is the category whose objects are sets. The arrows or morphisms between sets A and B are all triples (f, A, B) where f is a function from A to B. Many other categories (such as the category of groups, with group homomorphisms as arrows) add structure to the objects of the category of sets and/or restrict the arrows to functions of a particular kind.

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  • In the mathematical field of category theory, the category of sets, denoted as Set, is the category whose objects are sets. The arrows or morphisms between sets A and B are all triples (f, A, B) where f is a function from A to B. Many other categories (such as the category of groups, with group homomorphisms as arrows) add structure to the objects of the category of sets and/or restrict the arrows to functions of a particular kind. (en)
  • En matemática, la categoría de conjuntos es categoría cuyos objetos son todos los conjuntos y los morfismos son las funciones. Es la categoría más básica y la más comúnmente usada en matemática. La denotamos generalmente por Set. (es)
  • En mathématiques, il n'existe pas d'« ensemble de tous les ensembles », car l'existence d'un tel objet résulterait en une contradiction logique : le paradoxe de Russell. Cependant, on peut définir rigoureusement une catégorie, dont les objets sont les ensembles, et dont les morphismes sont les applications d'un ensemble dans un autre. Elle est appelée catégorie des ensembles et notée Set ou Ens. La catégorie des ensembles illustre de nombreuses constructions usuelles (produit cartésien, produit fibré, réunion disjointe, etc.) en théorie des catégories, et de nombreuses catégories, dites « concrètes », en sont des restrictions : catégorie des groupes, des anneaux, etc. Elle constitue également l'archétype d'un topos – ou alternativement, un topos peut se voir comme représentant une certaine théorie des ensembles. (fr)
  • In de verzamelingenleer en de categorietheorie, deelgebieden van de wiskunde, is de categorie van verzamelingen aangeduid door Set, de categorie waarvan de objecten alle verzamelingen zijn en waarvan de morfismen alle functies zijn. De categorie van verzamelingen is de meest basale en meest gebruikte categorie in de wiskunde. (nl)
  • 在範疇論這個數學領域中,集合範疇(標記為 Set)是一個對象為集合的範疇。集合 A 及 B 之間的態射族包含所有從 A 映射至 B 的函數。 集合範疇是許多其他範疇(如其態射為群同態的群範疇)的基礎,這些範疇均是在集合範疇的對象上附加其他結構,並限制其態射為特定函數而成。 (zh)
  • Катего́рия мно́жеств — категория, объекты которой — множества, а морфизмы между множествами A и B — все функции из A в B. Обозначается Set. В аксиоматике Цермело — Френкеля «множества всех множеств» не существует, а работать с понятием класса не очень удобно; для этой проблемы было предложено несколько различных решений. (ru)
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  • In the mathematical field of category theory, the category of sets, denoted as Set, is the category whose objects are sets. The arrows or morphisms between sets A and B are all triples (f, A, B) where f is a function from A to B. Many other categories (such as the category of groups, with group homomorphisms as arrows) add structure to the objects of the category of sets and/or restrict the arrows to functions of a particular kind. (en)
  • En matemática, la categoría de conjuntos es categoría cuyos objetos son todos los conjuntos y los morfismos son las funciones. Es la categoría más básica y la más comúnmente usada en matemática. La denotamos generalmente por Set. (es)
  • In de verzamelingenleer en de categorietheorie, deelgebieden van de wiskunde, is de categorie van verzamelingen aangeduid door Set, de categorie waarvan de objecten alle verzamelingen zijn en waarvan de morfismen alle functies zijn. De categorie van verzamelingen is de meest basale en meest gebruikte categorie in de wiskunde. (nl)
  • 在範疇論這個數學領域中,集合範疇(標記為 Set)是一個對象為集合的範疇。集合 A 及 B 之間的態射族包含所有從 A 映射至 B 的函數。 集合範疇是許多其他範疇(如其態射為群同態的群範疇)的基礎,這些範疇均是在集合範疇的對象上附加其他結構,並限制其態射為特定函數而成。 (zh)
  • Катего́рия мно́жеств — категория, объекты которой — множества, а морфизмы между множествами A и B — все функции из A в B. Обозначается Set. В аксиоматике Цермело — Френкеля «множества всех множеств» не существует, а работать с понятием класса не очень удобно; для этой проблемы было предложено несколько различных решений. (ru)
  • En mathématiques, il n'existe pas d'« ensemble de tous les ensembles », car l'existence d'un tel objet résulterait en une contradiction logique : le paradoxe de Russell. Cependant, on peut définir rigoureusement une catégorie, dont les objets sont les ensembles, et dont les morphismes sont les applications d'un ensemble dans un autre. Elle est appelée catégorie des ensembles et notée Set ou Ens. (fr)
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  • Category of sets (en)
  • Categoría de conjuntos (es)
  • Catégorie des ensembles (fr)
  • Categorie van verzamelingen (nl)
  • Категория множеств (ru)
  • 集合范畴 (zh)
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