| dbpprop:abstract
|
- Brownian motion (named after the Scottish botanist Robert Brown) is the seemingly random movement of particles suspended in a fluid (i.e. a liquid or gas) or the mathematical model used to describe such random movements, often called a particle theory. The mathematical model of Brownian motion has several real-world applications. An often quoted example is stock market fluctuations. Brownian motion is among the simplest of the continuous-time stochastic (or random) processes, and it is a limit of both simpler and more complicated stochastic processes. This universality is closely related to the universality of the normal distribution. In both cases, it is often mathematical convenience rather than the accuracy of the models that motivates their use.
- Als brownsche Bewegung (oder brownsche Molekularbewegung) wird die vom schottischen Botaniker Robert Brown im Jahr 1827 wiederentdeckte Wärmebewegung von Teilchen bezeichnet. Dabei beschreibt jedes Atom oder Molekül eine Bewegung, deren Ausmaß temperaturabhängig ist. Weniger bekannt ist, dass bereits 1785 Jan Ingenhousz die Bewegung von Holzkohlestaub auf Alkohol beschrieb. Brown beobachtete unter dem Mikroskop, wie Pollen in einem Wassertropfen unregelmäßig zuckende Bewegungen machten. Die Erklärung dafür liefern die Moleküle des Wassertropfens, die permanent von allen Seiten gegen die größeren, sichtbaren Pollenteilchen stoßen, wie 1860 durch die maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung mathematisch exakt beschrieben werden konnte. Verwendet man den Wiener-Prozess als mathematisches Modell für die Bewegung, so kann man <math>\sigma^2</math> als mittlere quadratische Verschiebung eines Teilchens pro Zeiteinheit verstehen und experimentell schätzen. Albert Einstein (1905) und Marian Smoluchowski (1906) konnten zeigen, dass <math>\sigma^2 = \tfrac{R T}{N_{\rm A} 3 r \pi \eta}</math> gilt, wobei <math>R</math> die universelle Gaskonstante, <math>T</math> die absolute Temperatur, <math>N_{\rm A}</math> die Avogadro-Konstante, <math>r</math> der Radius eines brownschen Teilchens und <math>\eta</math> die Zähigkeit (innere Reibung) der Flüssigkeit bzw. des Gases ist. So lässt sich die Boltzmannkonstante <math>k_{\rm B} = \tfrac R{N_{\rm A}}</math> experimentell bestimmen. U. a. hierfür erhielt Jean Baptiste Perrin 1926 den Nobelpreis für Physik. Diffusion, Osmose und auch die Lichtmühle basieren auf dieser Bewegung der Teilchen. Ursprünglich nahm Brown an, dass dies ein Hinweis auf die Lebenskraft sei, die lange Zeit von Wissenschaftlern als existent vermutet wurde, siehe organische Chemie. Aber den Effekt konnte er schließlich auch an eindeutig unbelebten Staubkörnern beobachten. Ein durchschnittlich großes Kolloid stößt pro Sekunde etwa 10-mal mit einem Lösungsmittelmolekül zusammen. Dadurch erfährt es jedes Mal eine Kraft, was zu einer zufälligen Bewegung, einem sogenannten Random Walk führt. Ohne äußere Einflüsse ist die Wahrscheinlichkeit einer Bewegungsänderung in jede Richtung gleich groß. Daher erhält man bei längerer Betrachtung für die Summe der Richtungsänderung Null.
- El moviment brownià és el moviment irregular i aleatori que segueixen petítes partícules immerses en un fluid. En un sentit més ampli, hom anomena també moviment brownià la classe de models matemàtics que permeten descriure aquest procés físic i altres fenomens anàlegs. El moviment brownià fou descobert pel biòleg Robert Brown l'any 1827. Mitjançant un microscopi, va observar que petites partícules de pol·len submergides en líquid experimentaven el moviment irregular que avui en dia porta el seu nom. El moviment brownià va romandre inexplicat durant molts anys. Tot i que sembla que el primer a donar un model del moviment brownià fou Louis Bachelier l'any 1900 a la seva tesi doctoral, hom acostuma a atribuir l'explicació del moviment brownià a Albert Einstein, en un dels seus famosos tres articles de l'any 1905. Einstein va argumentar que si la teoria molecular era correcta, les molècules d'aigua colpejarien el fluid aleatoriament de totes direccions, fent que la partícula de pol·len descrigués un moviment de l'estil del descrit per Brown. Cal esmentar que en aquella època la teoria molecular encara no estava totalment acceptada.
- Brownův pohyb je náhodný pohyb mikroskopických částic v kapalném nebo plynném médiu. Je limitou náhodné procházky. Vysvětlením Brownova pohybu je, že molekuly v roztoku se vlivem tepelného pohybu neustále srážejí, přičemž směr a síla těchto srážek jsou náhodné, díky čemuž je i okamžitá poloha částice náhodná. Brownův pohyb poprvé zaznamenal v roce 1827 biolog Robert Brown, když pozoroval chování pylových zrnek ve vodě. Aby vyloučil možnost, že pohyb je projevem případného života, opakoval experiment s částicemi prachu. Podstatu tohoto jevu objasnil v roce 1905 Albert Einstein, vycházeje z kinetické teorie látek.
- El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en algunas partículas microscópicas que se hallan en un medio fluido (por ejemplo polen en una gota de agua). Recibe su nombre en honor a Robert Brown quien lo describe en 1827. En 1785, el mismo fenómeno había sido descrito por Jan Ingenhousz sobre partículas de carbón en alcohol. El movimiento aleatorio de estas partículas se debe a que su superficie es bombardeada incesantemente por las moléculas del fluido sometidas a una agitación térmica. Este bombardeo a escala atómica no es siempre completamente uniforme y sufre variaciones estadísticas importantes. Así la presión ejercida sobre los lados puede variar ligeramente con el tiempo provocando el movimiento observado. Tanto la difusión como la ósmosis son fenómenos basados en el movimiento browniano. La descripción matemática del fenómeno fue elaborada por Albert Einstein y constituye el primero de sus artículos del "Annus Mirabilis" (año maravilloso en latín) de 1905. La teoría de Einstein demostraba la teoría atómica, todavía en disputa a principios del siglo XX, e iniciaba el campo de la física estadística.
- Brownin liike on nesteessä tai kaasussa olevia hyvin pieniä hiukkasia mikroskoopilla tarkasteltaessa havaittava satunnainen ja itsenäinen siksak-liike. Ilmiön havaitsi kasvitieteilijä Robert Brown vuonna 1827 tutkiessaan mikroskoopin avulla vedessä kelluvaa kasvien siitepölyä. Aluksi Brown piti havaitsemaansa liikettä vain elolliselle luonnolle ominaisena ilmiönä, mutta havaitsi pian, että samanlainen liike ilmeni silloinkin, kun nesteessä leijui hienojakoista epäorgaanista jauhetta. Liikkeen syy oli kuitenkin hämärän peitossa vuoteen 1905 saakka, jolloin Albert Einstein selitti hiukkasten liikeratojen johtuvan siitä, että niitä pommittaa jatkuvasti molekyylien lämpöliike. Hiukkasia pommittaa joka puolelta atomien ja molekyylien lämpöliike. Suurilla hiukkasilla on joka puolella keskimäärin saman verran törmäyksiä joka hetki. Koska ne kumoavat toisensa, iso hiukkanen pysyy käytännössä paikallaan. Mutta pienellä hiukkasella saattaa tiettyllä hetkellä yhdelle sivulle törmätä 100 000 molekyyliä ja toiselle 100 002 molekyyliä, jotka eivät kumoakaan toisiaan ja näin parin molekyylin ylijäämäimpulssi riittää potkaisemaan pienen hiukkasen liikkeeseen vastakkaiseen suuntaan. Jonkin ajan kuluttua tilanne toistuu mutta toiseen satunnaiseen suuntaan. Syntyy satunnainen siksak-liikerata. Vastaava ilmiö havaitaan kaasussa, esimerkiksi hyvin ohuessa kvartsilangassa roikkuvalla hyvin pienellä peilillä. Kun valonsäde heijastetaan peilin kautta valkokankaalle, havaitaan peiliin kohdistuva kaasumolekyylien pommitus pienenä valonsäteen värinänä valkokankaalla. Brownin liike havaitaan myös mikroskooppisen pienillä lasihelmillä vedessä, kuten Jean Perrin ilmiön alun perin havainnollisti 1900-luvun alussa. Hänen kokeensa oli tärkeä, koska se antoi suoran todisteen atomeista ja molekyyleistä. Kun Boltzmannin vakiolle k oli saatu likiarvo, Avogadron vakio NA pystyttiin määrittämään relaatiosta <math>k = R/N_A</math>, missä R on kaasuvakio. Tämä oli yksi ensimmäisistä Avogadron vakion määrityksistä, josta saatua arvoa muun muassa Einstein käytti hänen muissa (suhteellisuusteoriaan liittymättömissä) suurissa 1905:n julkaisuissaan. Einstein osoitti, että ajassa t, a-säteinen pallo diffundoituu rms-matkan <math>\left\langle x^2 \right\rangle = \frac{kTt}{3 \pi \eta a}</math> missä <math>\eta</math> on fluidin viskositeetti ja T (absoluuttinen) lämpötila.
- Le mouvement brownien est une description mathématique du mouvement aléatoire d'une « grosse » particule immergée dans un fluide et qui n'est soumise à aucune autre interaction que des chocs avec les « petites » molécules du fluide environnant. Il en résulte un mouvement très irrégulier de la grosse particule, qui a été décrit pour la première fois en 1827 par le botaniste Robert Brown en observant des mouvements de particules à l'intérieur de grains de pollen de Clarkia pulchella (une espèce de fleur sauvage nord-américaine), puis de diverses autres plantes. La description physique la plus élémentaire du phénomène est la suivante : entre deux chocs, la grosse particule se déplace en ligne droite avec une vitesse constante; la grosse particule est accélérée lorsqu'elle rencontre une molécule de fluide ou une paroi. Ce mouvement permet de décrire avec succès le comportement thermodynamique des gaz, ainsi que le phénomène de diffusion. Il est aussi très utilisé dans des modèles de mathématiques financières.
- A Brown-mozgás a gázok és folyadékok részecskéinek szüntelenül zajló, véletlenszerű mozgása, amelyet Robert Brown angol botanikus fedezett fel vízben elkevert virágporszemcsék vizsgálata során. Einstein magyarázata szerint a jelenség azért következik be, mert az oldószer molekulái megfigyelhetetlen, de állandó hőmozgásuk következtében a szuszpendált részecskéket véletlenszerűen ide-oda lökdösik. A Brown-mozgás az anyag atomos szerkezetének bizonyítékául szolgált. A káoszelméletben szereplő globális keveredés egyik jó példája, mely szerint tipikus kezdőfeltételekkel indítva hosszú idő alatt az összes lehetséges állapothoz közel kerül a rendszer.
- Il moto browniano è quello osservato su singole particelle pesanti presenti in fluidi o sospensioni fluide. Sebbene l'osservazione di questo fenomeno da parte di Jan Ingenhousz sia del 1785, esso venne riscoperto nel 1828 da Robert Brown (che osservò il moto del polline in una sospensione acquosa), per poi avere una trattazione matematica rigorosa solo agli inizi del Novecento con Louis Bachelier (1900 - Théorie de la spéculation, tesi di laurea) e Albert Einstein .
- ファイル:BrownianMotion. png 2次元でのブラウン運動の1000ステップ分のシミュレーションの例。運動の起点は (0, 0) である。各ステップの x成分とy成分は独立で、分散は2で平均は0の正規分布に従う。数学的なモデルでは、ステップは不連続ではないと仮定している。 ブラウン運動（ - うんどう、Brownian motion）とは、1827年（1828年という記述もあり）、ロバート・ブラウンが、花粉が水の浸透圧で破裂し水中に流失し浮遊した微粒子を顕微鏡下で観察中に発見した現象。液体中のような溶媒中（媒質としては気体、固体もあり得る）に浮遊する微粒子（例：コロイド）が、不規則（ランダム）に運動する現象である。 長い間原因が不明のままであったが、1905年、アインシュタインにより、熱運動する媒質の分子の不規則な衝突によって引き起こされる現象であるとして説明する理論が発表された。 ブラウン運動はかなり広い意味で使用されることもあり、類似した現象として、電気回路における熱雑音や、希薄な気体中に置かれた、微小な鏡の不規則な振動（気体分子による）などもブラウン運動の範疇として説明される。
- De brownse beweging is een natuurkundig verschijnsel, in 1827 beschreven door de Schotse botanicus Robert Brown bij onderzoek van stuifmeelkorrels in een vloeistof onder de microscoop. Hij merkte op dat de deeltjes, hoewel bestaande uit dode materie, een onregelmatige eigen beweging vertoonden en volgens een toevallig aandoend patroon in alle richtingen weg konden schieten. Wanneer deze aaneenschakeling van minuscule toevallige verplaatsingen lang genoeg duurt, verplaatst een dergelijk deeltje zich geleidelijk. De verklaring van de brownse beweging is, dat zeer kleine deeltjes onderhevig zijn aan botsingen met talloze moleculen van het gas of de vloeistof waarin ze zweven. De hevigste botsingen daaronder brengen voldoende energie over om microscopisch waarneembare bewegingen te veroorzaken. De brownse beweging is dus een indirect bewijs voor het bestaan van moleculen en de beweging daarvan. Einstein was de eerste die formuleerde dat de afstand van een dergelijk deeltje tot zijn oorsprong gemiddeld evenredig is met de wortel van de verstreken tijd. Op basis van de ideeën van Einstein definieerden wiskundigen een stochastisch proces dat eveneens de naam Brownse beweging draagt. De kansverdeling van dit proces op een tijdstip t is normaal met verwachtingswaarde 0, dus gecentreerd om de oorsprong, en een standaardafwijking evenredig met de (vierkants)wortel uit t. De brownse beweging is goed waar te nemen in onder meer de turbulentie van rook, de roetdeeltjes in verdunde Oost-Indische inkt en op grotere schaal het weer.
- Brownske bevegelser er uregelmessige bevegelser av partikler i en væske eller gass og ble først observert av botanikeren Robert Brown. De skyldes kollisjoner mellom partiklene og molekylene i væsken (gassen). Brownske bevegelser er i utstrakt bruk innen matematisk modellering og en viktig anvendelse er som representasjon for aksjers dynamikk i finans.
- Ruchy Browna to chaotyczne ruchy cząstek w płynie, wywołane zderzeniami zawiesiny z cząsteczkami płynu. W 1827 roku brytyjski biolog Robert Brown obserwując przez mikroskop pyłki kwiatowe w zawiesinie wodnej dostrzegł, iż znajdują się one w nieustannym, chaotycznym ruchu. Ruchy Browna obserwuje się dla mikroskopijnych, mniejszych niż mikrometr, cząstek zawiesiny bez względu na ich rodzaj. Cząsteczki poruszają się ciągle a ich ruch nie słabnie. Prędkość ruchu jest większa dla mniejszych cząstek i wyższej temperatury.
- O movimento browniano é o movimento aleatório de partículas macroscópicas num fluido como consequência dos choques das moléculas do fluido nas partículas. Também pode ser observado quando luz é incidida em lugares muito secos, onde macropartículas "flutuam" em movimentos aleatórios. (Vulgarmente confunde-se com poeira) O primeiro a observar esse movimento, o biólogo Robert Brown, achou se tratar de uma nova forma de vida, pois ainda não se tinha completa ciência da existência de moléculas, e as partículas pareciam descrever movimentos por vontade própria. O cientista que explicou corretamente esse movimento, propondo que a energia fosse constituída de moléculas, foi Albert Einstein, em 1905. Há um padrão escondido nesse movimento aleatório que o classifica como um movimento fractal, pois descreve um padrão dinâmico bem definido. Quem primeiro percebeu isso foi Benoît Mandelbrot, matemático polonês. Esse movimento está diretamente ligado com muitas reacções em nível celular, como a difusão, a formação de proteínas, a síntese de ATP e o transporte intracelular de moléculas. Físicos atualmente estudam tal movimento em relação à Teoria do Caos.
- Mişcarea browniană (numită după botanistul Robert Brown) este o mişcare spontană, complet haotică şi dependentă de temperatura mediului, a unor particule aflate într-o suspensie coloidală sau dispersie gazoasă. Robert Brown a observat fenomenul în anul 1827, când a încercat să studieze particule de polen în câmp microscopic. Primul care a dezvoltat o teorie a mişcării browniene, confirmată apoi experimental, a fost Albert Einstein, care în 11 mai 1905 a publicat în revista Annalen der Physik articolul „Despre mişcarea particulelor mici suspendate în lichide staţionare, conform cerinţelor teoriei cinetico-moleculare a căldurii” El a stabilit legea care îi poartă numele şi care arată că media pătratelor deplasărilor (sau proiecţiilor sale) particulelor browniene variază direct proporţional cu timpul în care se fac deplasările, temperatura rămânând constantă.
- Бро́уновское движе́ние — тепловое беспорядочное движение микроскопических, видимых, взвешенных в жидкости (или газе) частиц (броуновские частицы) твёрдого вещества (пылинки, крупинки взвеси, частички пыльцы растения и так далее). В математике, а точнее в теории случайных процессов, Броуновское движение - это гауссовский процесс с независимыми приращениями, у которого математическое ожидание равно нулю, а среднеквадратическое отклонение равно <math>t\cdot\sigma</math>.
- Brownsk rörelse, slumpvandring eller random walk är namnet på den slumpmässiga rörelse som främst kan iakttas hos mycket små partiklar som svävar i en fluid (fysikaliskt begrepp som motsvarar vätska eller gas). De första studierna av det som idag kallas Brownsk rörelse företogs av biologen och botanikern Robert Brown 1827; den förste som lyckades förklara fenomenet var Albert Einstein 1905. Rörelserna hos partiklarna är slumpmässiga och har en fraktal karaktär. Om man mäter en partikels position med jämna mellanrum har rörelsen samma sick-sack-utseende oberoende av med vilket tidsintervall mätningen görs. Rörelsen uppkommer hos partiklar som är så små att det finns en markant sannolikhet för att mycket färre molekyler från omgivningen stöter emot partikelns ena sida, än på motsatt sida. Resultatet blir att partikeln får en "knuff" i riktning mot det lägre antalet molekyler. Denna förklaring av den Brownska rörelsen blev det som slutligen fick forskarvärlden att acceptera atomteorin i dess moderna tappning.
- Brown Hareketi iki kavrama işaret eder: Bir sıvıda yüzen veya asılı parçacıkların rastlantısal hareketi Bu hareketi açıklamak için kullanılan matematiksel model. Bu model'e Wiener metodu da denir. Matematiksel model aynı zamanda parçacıkların rastlantısal hareketiyle görünüşte ilgisiz başka olayları da açıklamak için kullanılır. Sık verilen bir örnek borsa dalgalanmalarıdır. Brown hareketi en basit "continuous-time" stokastik metodlardan biridir ve hem daha karmaşık hem de daha basit metodların limitidir. Bu evrenselliği normal dağılımın evrenselliğiyle yakından ilişkilidir. Her halde bu tip modellerin kullanımının yaygınlığının sebebi kesinlikleri değil matematiksel olarak basit olmalarıdır.
- Бра́унівський рух — невпорядкований, хаотичний рух дрібних частинок речовини в розчинах. Названий на честь ботаніка Роберта Брауна, який спостерігав це явище під мікроскопом у 1827 р. Теорію броунівського руху побудував у 1905 р. Альберт Ейнштейн. Відкриття й пояснення броунівського руху мало велике значення для фізики, оскільки було свідченням теплового руху молекул. Браун 1827 року відкрив хаотичний рух спори плауна у воді. Рух завислих частинок відбувався внаслідок руху молекул. Такого ж руху зазнають частинки фарби у воді, пилинки в промені світла тощо. Молекули передають частинкам імпульс, а отже, чинять на частинки тиск.
- 布朗运动（Brownian motion）是一种正态分布的独立增量连续随机过程。它是随机分析中基本概念之一。其基本性质为：布朗运动W（t）是期望为0方差为t（时间）的正态随机变量。对于任意的r小于等于s，W（t）-W（s）独立于的W（r），且是期望为0方差为t-s的正态随机变量。可以证明布朗运动是马尔可夫过程、鞅过程和伊藤过程。 它是在西元1827年英國植物學罗伯特·布朗利用一般的顯微鏡觀察懸浮於水中由花粉所迸裂出之微粒時，發現微粒會呈現不規則狀的運動，因而稱它布朗運動。布朗運動也是測量原子的大小，因為就是有水中的水分子對微粒的碰撞產生的，而不規則的碰撞越明顯，就是原子越大，因此根據布朗運動，定義原子的直徑為10厘米。
|
| rdfs:comment
|
- Brownian motion (named after the Scottish botanist Robert Brown) is the seemingly random movement of particles suspended in a fluid (i.e. a liquid or gas) or the mathematical model used to describe such random movements, often called a particle theory. The mathematical model of Brownian motion has several real-world applications. An often quoted example is stock market fluctuations.
- Als brownsche Bewegung (oder brownsche Molekularbewegung) wird die vom schottischen Botaniker Robert Brown im Jahr 1827 wiederentdeckte Wärmebewegung von Teilchen bezeichnet. Dabei beschreibt jedes Atom oder Molekül eine Bewegung, deren Ausmaß temperaturabhängig ist. Weniger bekannt ist, dass bereits 1785 Jan Ingenhousz die Bewegung von Holzkohlestaub auf Alkohol beschrieb. Brown beobachtete unter dem Mikroskop, wie Pollen in einem Wassertropfen unregelmäßig zuckende Bewegungen machten.
- El moviment brownià és el moviment irregular i aleatori que segueixen petítes partícules immerses en un fluid. En un sentit més ampli, hom anomena també moviment brownià la classe de models matemàtics que permeten descriure aquest procés físic i altres fenomens anàlegs. El moviment brownià fou descobert pel biòleg Robert Brown l'any 1827.
- Brownův pohyb je náhodný pohyb mikroskopických částic v kapalném nebo plynném médiu. Je limitou náhodné procházky. Vysvětlením Brownova pohybu je, že molekuly v roztoku se vlivem tepelného pohybu neustále srážejí, přičemž směr a síla těchto srážek jsou náhodné, díky čemuž je i okamžitá poloha částice náhodná. Brownův pohyb poprvé zaznamenal v roce 1827 biolog Robert Brown, když pozoroval chování pylových zrnek ve vodě.
- El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en algunas partículas microscópicas que se hallan en un medio fluido (por ejemplo polen en una gota de agua). Recibe su nombre en honor a Robert Brown quien lo describe en 1827. En 1785, el mismo fenómeno había sido descrito por Jan Ingenhousz sobre partículas de carbón en alcohol.
- Brownin liike on nesteessä tai kaasussa olevia hyvin pieniä hiukkasia mikroskoopilla tarkasteltaessa havaittava satunnainen ja itsenäinen siksak-liike. Ilmiön havaitsi kasvitieteilijä Robert Brown vuonna 1827 tutkiessaan mikroskoopin avulla vedessä kelluvaa kasvien siitepölyä.
- Le mouvement brownien est une description mathématique du mouvement aléatoire d'une « grosse » particule immergée dans un fluide et qui n'est soumise à aucune autre interaction que des chocs avec les « petites » molécules du fluide environnant.
- A Brown-mozgás a gázok és folyadékok részecskéinek szüntelenül zajló, véletlenszerű mozgása, amelyet Robert Brown angol botanikus fedezett fel vízben elkevert virágporszemcsék vizsgálata során. Einstein magyarázata szerint a jelenség azért következik be, mert az oldószer molekulái megfigyelhetetlen, de állandó hőmozgásuk következtében a szuszpendált részecskéket véletlenszerűen ide-oda lökdösik.
- Il moto browniano è quello osservato su singole particelle pesanti presenti in fluidi o sospensioni fluide. Sebbene l'osservazione di questo fenomeno da parte di Jan Ingenhousz sia del 1785, esso venne riscoperto nel 1828 da Robert Brown (che osservò il moto del polline in una sospensione acquosa), per poi avere una trattazione matematica rigorosa solo agli inizi del Novecento con Louis Bachelier (1900 - Théorie de la spéculation, tesi di laurea) e Albert Einstein .
- ファイル:BrownianMotion.
- De brownse beweging is een natuurkundig verschijnsel, in 1827 beschreven door de Schotse botanicus Robert Brown bij onderzoek van stuifmeelkorrels in een vloeistof onder de microscoop. Hij merkte op dat de deeltjes, hoewel bestaande uit dode materie, een onregelmatige eigen beweging vertoonden en volgens een toevallig aandoend patroon in alle richtingen weg konden schieten.
- Brownske bevegelser er uregelmessige bevegelser av partikler i en væske eller gass og ble først observert av botanikeren Robert Brown. De skyldes kollisjoner mellom partiklene og molekylene i væsken (gassen). Brownske bevegelser er i utstrakt bruk innen matematisk modellering og en viktig anvendelse er som representasjon for aksjers dynamikk i finans.
- Ruchy Browna to chaotyczne ruchy cząstek w płynie, wywołane zderzeniami zawiesiny z cząsteczkami płynu. W 1827 roku brytyjski biolog Robert Brown obserwując przez mikroskop pyłki kwiatowe w zawiesinie wodnej dostrzegł, iż znajdują się one w nieustannym, chaotycznym ruchu. Ruchy Browna obserwuje się dla mikroskopijnych, mniejszych niż mikrometr, cząstek zawiesiny bez względu na ich rodzaj. Cząsteczki poruszają się ciągle a ich ruch nie słabnie.
- O movimento browniano é o movimento aleatório de partículas macroscópicas num fluido como consequência dos choques das moléculas do fluido nas partículas. Também pode ser observado quando luz é incidida em lugares muito secos, onde macropartículas "flutuam" em movimentos aleatórios.
- Mişcarea browniană (numită după botanistul Robert Brown) este o mişcare spontană, complet haotică şi dependentă de temperatura mediului, a unor particule aflate într-o suspensie coloidală sau dispersie gazoasă. Robert Brown a observat fenomenul în anul 1827, când a încercat să studieze particule de polen în câmp microscopic.
- Бро́уновское движе́ние — тепловое беспорядочное движение микроскопических, видимых, взвешенных в жидкости (или газе) частиц (броуновские частицы) твёрдого вещества (пылинки, крупинки взвеси, частички пыльцы растения и так далее).
- Brownsk rörelse, slumpvandring eller random walk är namnet på den slumpmässiga rörelse som främst kan iakttas hos mycket små partiklar som svävar i en fluid (fysikaliskt begrepp som motsvarar vätska eller gas). De första studierna av det som idag kallas Brownsk rörelse företogs av biologen och botanikern Robert Brown 1827; den förste som lyckades förklara fenomenet var Albert Einstein 1905. Rörelserna hos partiklarna är slumpmässiga och har en fraktal karaktär.
- Brown Hareketi iki kavrama işaret eder: Bir sıvıda yüzen veya asılı parçacıkların rastlantısal hareketi Bu hareketi açıklamak için kullanılan matematiksel model. Bu model'e Wiener metodu da denir. Matematiksel model aynı zamanda parçacıkların rastlantısal hareketiyle görünüşte ilgisiz başka olayları da açıklamak için kullanılır. Sık verilen bir örnek borsa dalgalanmalarıdır.
- Бра́унівський рух — невпорядкований, хаотичний рух дрібних частинок речовини в розчинах. Названий на честь ботаніка Роберта Брауна, який спостерігав це явище під мікроскопом у 1827 р. Теорію броунівського руху побудував у 1905 р. Альберт Ейнштейн.
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
