In geometry, Brahmagupta's theorem states that if a cyclic quadrilateral is orthodiagonal (that is, has perpendicular diagonals), then the perpendicular to a side from the point of intersection of the diagonals always bisects the opposite side. It is named after the Indian mathematician Brahmagupta.More specifically, let A, B, C and D be four points on a circle such that the lines AC and BD are perpendicular. Denote the intersection of AC and BD by M.

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  • In geometry, Brahmagupta's theorem states that if a cyclic quadrilateral is orthodiagonal (that is, has perpendicular diagonals), then the perpendicular to a side from the point of intersection of the diagonals always bisects the opposite side. It is named after the Indian mathematician Brahmagupta.More specifically, let A, B, C and D be four points on a circle such that the lines AC and BD are perpendicular. Denote the intersection of AC and BD by M. Drop the perpendicular from M to the line BC, calling the intersection E. Let F be the intersection of the line EM and the edge AD. Then, the theorem states that F is the midpoint AD.
  • ブラーマグプタの定理(ブラーマグプタの定理、Brahmagupta theorem)は初等幾何学の定理である。円に内接する四角形で対角線が互いに垂直に交わるものについて、対角線の交点から一辺に向けて垂線を下ろしたとき、この線は反対側の辺を二等分する、ということを主張している。インドの数学者ブラーマグプタにちなんで名づけられた。より具体的に言えば、A, B, C, D を円周上の4点で線分 AC と線分 BD が垂直に交わるものとし、線分 AC と線分 BD の交点を M とする。M から線分 BC に向けて下ろした垂線の足を E とし、F を直線 EM と線分 AD の交点を F とするとき、F は線分 AD の中点である、というのが定理の主張である。
  • 婆罗摩笈多定理指出:若圆内接四边形的对角线相互垂直,则垂直于一边且过对角线交点的直线將平分对边。婆罗摩笈多是印度数学家。
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  • ブラーマグプタの定理(ブラーマグプタの定理、Brahmagupta theorem)は初等幾何学の定理である。円に内接する四角形で対角線が互いに垂直に交わるものについて、対角線の交点から一辺に向けて垂線を下ろしたとき、この線は反対側の辺を二等分する、ということを主張している。インドの数学者ブラーマグプタにちなんで名づけられた。より具体的に言えば、A, B, C, D を円周上の4点で線分 AC と線分 BD が垂直に交わるものとし、線分 AC と線分 BD の交点を M とする。M から線分 BC に向けて下ろした垂線の足を E とし、F を直線 EM と線分 AD の交点を F とするとき、F は線分 AD の中点である、というのが定理の主張である。
  • 婆罗摩笈多定理指出:若圆内接四边形的对角线相互垂直,则垂直于一边且过对角线交点的直线將平分对边。婆罗摩笈多是印度数学家。
  • In geometry, Brahmagupta's theorem states that if a cyclic quadrilateral is orthodiagonal (that is, has perpendicular diagonals), then the perpendicular to a side from the point of intersection of the diagonals always bisects the opposite side. It is named after the Indian mathematician Brahmagupta.More specifically, let A, B, C and D be four points on a circle such that the lines AC and BD are perpendicular. Denote the intersection of AC and BD by M.
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  • Brahmagupta theorem
  • مبرهنة براهماغوبتا
  • Satz von Brahmagupta
  • Teorema de Brahmagupta
  • Théorème de Brahmagupta
  • ブラーマグプタの定理
  • Теорема Брахмагупты
  • 婆羅摩笈多定理
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