In geometry, Brahmagupta's theorem states that if a cyclic quadrilateral is orthodiagonal (that is, has perpendicular diagonals), then the perpendicular to a side from the point of intersection of the diagonals always bisects the opposite side. It is named after the Indian mathematician Brahmagupta.

Property Value
dbo:abstract
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) مبرهنة براهماغوبتا (بالإنجليزية: Brahmagupta's theorem) في الهندسة الرياضية تنص على أنه إذا كان لرباعي دائري أقطار متعامدة، فإن العمود المنشأ من نقطة تقاطع أقطار المضلع على أحد أضلاعه ينصف الضلع المقابل. سميت هذه المبرهنة على اسم عالم الرياضيات الهندي براهماغوبتا. (ar)
  • En mathématiques, le théorème de Brahmagupta donne une condition nécessaire sur la perpendicularité des diagonales d'un quadrilatère inscriptible dans un cercle. Théorème — Si un quadrilatère inscriptible a des diagonales perpendiculaires alors toute droite coupant perpendiculairement un côté quelconque du quadrilatère et passant par l'intersection des deux diagonales partage le côté opposé en deux parties égales. Il est nommé ainsi en l'honneur du mathématicien indien Brahmagupta. (fr)
  • In geometry, Brahmagupta's theorem states that if a cyclic quadrilateral is orthodiagonal (that is, has perpendicular diagonals), then the perpendicular to a side from the point of intersection of the diagonals always bisects the opposite side. It is named after the Indian mathematician Brahmagupta. More specifically, let A, B, C and D be four points on a circle such that the lines AC and BD are perpendicular. Denote the intersection of AC and BD by M. Drop the perpendicular from M to the line BC, calling the intersection E. Let F be the intersection of the line EM and the edge AD. Then, the theorem states that F is the midpoint AD. (en)
  • Der Satz von Brahmagupta ist eine Aussage in der euklidischen Geometrie über Streckenverhältnisse in bestimmten Sehnenvierecken. Wenn die Diagonalen in einem Sehnenviereck aufeinander senkrecht stehen, dann teilt das Lot durch den Diagonalenschnittpunkt auf eine Seite deren gegenüberliegende Seite in 2 gleich große Strecken. Die Aussage ist nach dem indischen Mathematiker und Astronomen Brahmagupta (598–668) benannt. (de)
  • En geometría euclidiana, el teorema de Brahmagupta (llamado así en honor al matemático indio Brahmagupta) da una condición necesaria sobre la perpendicularidad de las diagonales de un cuadrilátero cíclico (inscriptible en un círculo). (es)
  • ブラーマグプタの定理(ブラーマグプタの定理、Brahmagupta theorem)は初等幾何学の定理である。円に内接する四角形で対角線が互いに垂直に交わるものについて、対角線の交点から一辺に向けて垂線を下ろしたとき、この線は反対側の辺を二等分する、ということを主張している。インドの数学者ブラーマグプタにちなんで名づけられた。 より具体的に言えば、A, B, C, D を円周上の4点で線分 AC と線分 BD が垂直に交わるものとし、線分 AC と線分 BD の交点を M とする。M から線分 BC に向けて下ろした垂線の足を E とし、F を直線 EM と線分 AD の交点を F とするとき、F は線分 AD の中点である、というのが定理の主張である。 (ja)
  • 婆罗摩笈多定理指出:若圆内接四边形的对角线相互垂直,则垂直于一边且过对角线交点的直线將平分对边。婆罗摩笈多是印度数学家。 (zh)
  • Теоре́ма Брахмагу́пты — теорема элементарной геометрии,найденная в седьмом столетии нашей эры индийским математиком Брахмагуптой. Замечание. По аналогии с серединным перпендикуляром (медиатрисой) к стороне треугольника отрезок на рисунке справа называют антимедиатрисой противоположных сторон четырехугольника. С учетом этого замечания теорема Брахмагупты может быть сформулирована в виде: Замечание. Кстати, четырехугольник с перпендикулярными диагоналями иногда называют ортодиагональным. (ru)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 1884241 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 729862892 (xsd:integer)
dbp:title
  • Brahmagupta's theorem
dbp:urlname
  • BrahmaguptasTheorem
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) مبرهنة براهماغوبتا (بالإنجليزية: Brahmagupta's theorem) في الهندسة الرياضية تنص على أنه إذا كان لرباعي دائري أقطار متعامدة، فإن العمود المنشأ من نقطة تقاطع أقطار المضلع على أحد أضلاعه ينصف الضلع المقابل. سميت هذه المبرهنة على اسم عالم الرياضيات الهندي براهماغوبتا. (ar)
  • En mathématiques, le théorème de Brahmagupta donne une condition nécessaire sur la perpendicularité des diagonales d'un quadrilatère inscriptible dans un cercle. Théorème — Si un quadrilatère inscriptible a des diagonales perpendiculaires alors toute droite coupant perpendiculairement un côté quelconque du quadrilatère et passant par l'intersection des deux diagonales partage le côté opposé en deux parties égales. Il est nommé ainsi en l'honneur du mathématicien indien Brahmagupta. (fr)
  • Der Satz von Brahmagupta ist eine Aussage in der euklidischen Geometrie über Streckenverhältnisse in bestimmten Sehnenvierecken. Wenn die Diagonalen in einem Sehnenviereck aufeinander senkrecht stehen, dann teilt das Lot durch den Diagonalenschnittpunkt auf eine Seite deren gegenüberliegende Seite in 2 gleich große Strecken. Die Aussage ist nach dem indischen Mathematiker und Astronomen Brahmagupta (598–668) benannt. (de)
  • En geometría euclidiana, el teorema de Brahmagupta (llamado así en honor al matemático indio Brahmagupta) da una condición necesaria sobre la perpendicularidad de las diagonales de un cuadrilátero cíclico (inscriptible en un círculo). (es)
  • ブラーマグプタの定理(ブラーマグプタの定理、Brahmagupta theorem)は初等幾何学の定理である。円に内接する四角形で対角線が互いに垂直に交わるものについて、対角線の交点から一辺に向けて垂線を下ろしたとき、この線は反対側の辺を二等分する、ということを主張している。インドの数学者ブラーマグプタにちなんで名づけられた。 より具体的に言えば、A, B, C, D を円周上の4点で線分 AC と線分 BD が垂直に交わるものとし、線分 AC と線分 BD の交点を M とする。M から線分 BC に向けて下ろした垂線の足を E とし、F を直線 EM と線分 AD の交点を F とするとき、F は線分 AD の中点である、というのが定理の主張である。 (ja)
  • 婆罗摩笈多定理指出:若圆内接四边形的对角线相互垂直,则垂直于一边且过对角线交点的直线將平分对边。婆罗摩笈多是印度数学家。 (zh)
  • Теоре́ма Брахмагу́пты — теорема элементарной геометрии,найденная в седьмом столетии нашей эры индийским математиком Брахмагуптой. Замечание. По аналогии с серединным перпендикуляром (медиатрисой) к стороне треугольника отрезок на рисунке справа называют антимедиатрисой противоположных сторон четырехугольника. С учетом этого замечания теорема Брахмагупты может быть сформулирована в виде: Замечание. Кстати, четырехугольник с перпендикулярными диагоналями иногда называют ортодиагональным. (ru)
  • In geometry, Brahmagupta's theorem states that if a cyclic quadrilateral is orthodiagonal (that is, has perpendicular diagonals), then the perpendicular to a side from the point of intersection of the diagonals always bisects the opposite side. It is named after the Indian mathematician Brahmagupta. (en)
rdfs:label
  • مبرهنة براهماغوبتا (ar)
  • Brahmagupta theorem (en)
  • Satz von Brahmagupta (de)
  • Teorema de Brahmagupta (es)
  • Théorème de Brahmagupta (fr)
  • ブラーマグプタの定理 (ja)
  • Теорема Брахмагупты (ru)
  • 婆羅摩笈多定理 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of