In geometry, Brahmagupta's theorem states that if a cyclic quadrilateral is orthodiagonal, then the perpendicular to a side from the point of intersection of the diagonals always bisects the opposite side. It is named after the Indian mathematician Brahmagupta. More specifically, let A, B, C and D be four points on a circle such that the lines AC and BD are perpendicular. Denote the intersection of AC and BD by M. Drop the perpendicular from M to the line BC, calling the intersection E.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, le théorème de Brahmagupta donne une condition nécessaire sur la perpendicularité des diagonales d'un quadrilatère inscriptible dans un cercle. Théorème — Si un quadrilatère inscriptible a des diagonales perpendiculaires alors toute droite coupant perpendiculairement un côté quelconque du quadrilatère et passant par l'intersection des deux diagonales partage le côté opposé en deux parties égales. Il est nommé ainsi en l'honneur du mathématicien Brahmagupta.
  • ブラーマグプタの定理(ブラーマグプタの定理、Brahmagupta theorem)は初等幾何学の定理である。円に内接する四角形で対角線が互いに垂直に交わるものについて、対角線の交点から一辺に向けて垂線を下ろしたとき、この線は反対側の辺を二等分する、ということを主張している。インドの数学者ブラーマグプタにちなんで名づけられた。 より具体的に言えば、A, B, C, D を円周上の4点で線分 AC と線分 BD が垂直に交わるものとし、線分 AC と線分 BD の交点を M とする。M から線分 BC に向けて下ろした垂線の足を E とし、F を直線 EM と線分 AD の交点を F とするとき、F は線分 AD の中点である、というのが定理の主張である。
  • Теоре́ма Брахмагу́пты — теорема элементарной геометрии, найденная в седьмом столетии нашей эры индийским математиком Брахмагуптой. Приведём её вместе с доказательством. Если вписанный четырёхугольник имеет перпендикулярные диагонали, пересекающиеся в точке, то прямая, проходящая через точку и перпендикулярная одной из его сторон, делит противоположную ей сторону пополам.
  • 婆罗摩笈多定理指出:若圆内接四边形的对角线相互垂直,则垂直于一边且过对角线交点的直线將平分对边。婆罗摩笈多是印度数学家。
  • Der Satz von Brahmagupta ist eine Aussage in der euklidischen Geometrie über Streckenverhältnisse in bestimmten Sehnenvierecken. Wenn die Diagonalen in einem Sehnenviereck aufeinander senkrecht stehen, dann teilt das Lot vom Diagonalenschnittpunkt auf eine Seite deren gegenüberliegende Seite in 2 gleich große Strecken. Die Aussage ist nach dem indischen Mathematiker und Astronom Brahmagupta (598–668) benannt.
  • In geometry, Brahmagupta's theorem states that if a cyclic quadrilateral is orthodiagonal, then the perpendicular to a side from the point of intersection of the diagonals always bisects the opposite side. It is named after the Indian mathematician Brahmagupta. More specifically, let A, B, C and D be four points on a circle such that the lines AC and BD are perpendicular. Denote the intersection of AC and BD by M. Drop the perpendicular from M to the line BC, calling the intersection E. Let F be the intersection of the line EM and the edge AD. Then, the theorem states that F is the midpoint AD.
  • En geometría euclidiana, el teorema de Brahmagupta (llamado así en honor al matemático indio Brahmagupta) da una condición necesaria sobre la perpendicularidad de las diagonales de un cuadrilátero cíclico (inscriptible en un círculo). Enunciado Si las diagonales de un cuadrilátero cíclico son perpendiculares, entonces toda recta perpendicular a un lado cualquiera del cuadrilátero y que pase por la intersección de las diagonales, divide al lado opuesto en dos partes iguales.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 1884241 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageInLinkCount
  • 18 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutLinkCount
  • 20 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 548195362 (xsd:integer)
dbpprop:hasPhotoCollection
dbpprop:title
  • Brahmagupta's theorem
dbpprop:urlname
  • BrahmaguptasTheorem
dcterms:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • En mathématiques, le théorème de Brahmagupta donne une condition nécessaire sur la perpendicularité des diagonales d'un quadrilatère inscriptible dans un cercle. Théorème — Si un quadrilatère inscriptible a des diagonales perpendiculaires alors toute droite coupant perpendiculairement un côté quelconque du quadrilatère et passant par l'intersection des deux diagonales partage le côté opposé en deux parties égales. Il est nommé ainsi en l'honneur du mathématicien Brahmagupta.
  • ブラーマグプタの定理(ブラーマグプタの定理、Brahmagupta theorem)は初等幾何学の定理である。円に内接する四角形で対角線が互いに垂直に交わるものについて、対角線の交点から一辺に向けて垂線を下ろしたとき、この線は反対側の辺を二等分する、ということを主張している。インドの数学者ブラーマグプタにちなんで名づけられた。 より具体的に言えば、A, B, C, D を円周上の4点で線分 AC と線分 BD が垂直に交わるものとし、線分 AC と線分 BD の交点を M とする。M から線分 BC に向けて下ろした垂線の足を E とし、F を直線 EM と線分 AD の交点を F とするとき、F は線分 AD の中点である、というのが定理の主張である。
  • Теоре́ма Брахмагу́пты — теорема элементарной геометрии, найденная в седьмом столетии нашей эры индийским математиком Брахмагуптой. Приведём её вместе с доказательством. Если вписанный четырёхугольник имеет перпендикулярные диагонали, пересекающиеся в точке, то прямая, проходящая через точку и перпендикулярная одной из его сторон, делит противоположную ей сторону пополам.
  • 婆罗摩笈多定理指出:若圆内接四边形的对角线相互垂直,则垂直于一边且过对角线交点的直线將平分对边。婆罗摩笈多是印度数学家。
  • Der Satz von Brahmagupta ist eine Aussage in der euklidischen Geometrie über Streckenverhältnisse in bestimmten Sehnenvierecken. Wenn die Diagonalen in einem Sehnenviereck aufeinander senkrecht stehen, dann teilt das Lot vom Diagonalenschnittpunkt auf eine Seite deren gegenüberliegende Seite in 2 gleich große Strecken. Die Aussage ist nach dem indischen Mathematiker und Astronom Brahmagupta (598–668) benannt.
  • In geometry, Brahmagupta's theorem states that if a cyclic quadrilateral is orthodiagonal, then the perpendicular to a side from the point of intersection of the diagonals always bisects the opposite side. It is named after the Indian mathematician Brahmagupta. More specifically, let A, B, C and D be four points on a circle such that the lines AC and BD are perpendicular. Denote the intersection of AC and BD by M. Drop the perpendicular from M to the line BC, calling the intersection E.
  • En geometría euclidiana, el teorema de Brahmagupta (llamado así en honor al matemático indio Brahmagupta) da una condición necesaria sobre la perpendicularidad de las diagonales de un cuadrilátero cíclico (inscriptible en un círculo). Enunciado Si las diagonales de un cuadrilátero cíclico son perpendiculares, entonces toda recta perpendicular a un lado cualquiera del cuadrilátero y que pase por la intersección de las diagonales, divide al lado opuesto en dos partes iguales.
rdfs:label
  • 婆羅摩笈多定理
  • Satz von Brahmagupta
  • Brahmagupta theorem
  • Teorema de Brahmagupta
  • Théorème de Brahmagupta
  • ブラーマグプタの定理
  • Теорема Брахмагупты
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is owl:sameAs of
is foaf:primaryTopic of