| dbpprop:abstract
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- In statistics, bootstrapping is a modern, computer-intensive, general purpose approach to statistical inference, falling within a broader class of resampling methods. Bootstrapping is the practice of estimating properties of an estimator (such as its variance) by measuring those properties when sampling from an approximating distribution. One standard choice for an approximating distribution is the empirical distribution of the observed data. In the case where a set of observations can be assumed to be from an independent and identically distributed population, this can be implemented by constructing a number of resamples of the observed dataset (and of equal size to the observed dataset), each of which is obtained by random sampling with replacement from the original dataset. It may also be used for constructing hypothesis tests. It is often used as an alternative to inference based on parametric assumptions when those assumptions are in doubt, or where parametric inference is impossible or requires very complicated formulas for the calculation of standard errors. The advantage of bootstrapping over analytical methods is its great simplicity - it is straightforward to apply the bootstrap to derive estimates of standard errors and confidence intervals for complex estimators of complex parameters of the distribution, such as percentile points, proportions, odds ratio, and correlation coefficients. The disadvantage of bootstrapping is that while (under some conditions) it is asymptotically consistent, it does not provide general finite-sample guarantees, and has a tendency to be overly optimistic. The apparent simplicity may conceal the fact that important assumptions are being made when undertaking the bootstrap analysis (e.g. independence of samples) where these would be more formally stated in other approaches.
- Bootstrapping ist in der Statistik eine Methode des Resampling, dabei werden wiederholt Statistiken auf der Grundlage lediglich einer Stichprobe berechnet. Die zugrunde liegende theoretische Verteilung muss nicht bekannt sein. Diese Methode wurde erstmals von Bradley Efron 1979 in Bootstrap Methods: Another Look at the Jackknife beschrieben. Der Bootstrap ersetzt in der Regel die theoretische Verteilungsfunktion <math>F</math> einer Zufallsvariablen durch die empirische Verteilungsfunktion (relative Summenhäufigkeitsfunktion) <math>\hat{F}</math> der Stichprobe <math>x_1,\ldots,x_n</math>. Dafür werden im einfachsten Fall B Bootstrap-Stichproben <math>x_b = (x_1^,\ldots,x_n^) \,, b = 1, \ldots, B</math> dadurch generiert, dass jeweils n mal aus der gegebenen Stichprobe ein Wert mit Zurücklegen gezogen wird. Dies entspricht dem wiederholten Ziehen von Zufallszahlen aus der empirischen Verteilungsfunktion <math>\hat{F}</math>. Für jede Bootstrap-Stichprobe wird der Wert <math>T_b(x_1^,\ldots,x_n^) = T(x_b)</math> der interessierenden Statistik T berechnet. Die Verteilung von <math>T(X_1,\ldots,X_n)</math> wird schließlich durch die empirische Verteilung der B Werte <math>T_b(x_1^,\ldots,x_n^)</math> approximiert. In weniger intuitiven Modellen wird nicht bloß ein wiederholtes Ziehen aus den bereits vorliegenden Daten durchgeführt. Methodisch lässt sich in Bootstrap-Verfahren auch so vorgehen, dass bestimmte Kenngrößen der unbekannten Verteilung geschätzt werden und anhand dieser Informationen Daten neu generiert werden, indem eine Verteilung mit den geschätzten Größen erzeugt wird. Speziell wenn statistische Tests nicht durchgeführt werden können, weil beispielsweise die Grenzverteilung im Zentralen Grenzwertsatz unbekannt ist, lassen sich so Quantile und/oder p-Werte schätzen.
- El bootstrapping (o bootstrap) es un método de remuestreo propuesto por Bradley Efron en 1979. Se utiliza para aproximar la distribución en el muestreo de un estadístico. Se usa frecuentemente para aproximar el sesgo o la varianza de un estadístico, así como para construir intervalos de confianza o realizar contrastes de hipótesis sobre parámetros de interés. En la mayor parte de los casos no pueden obtenerse expresiones cerradas para las aproximaciones bootstrap y por lo tanto es necesario obtener remuestras en un ordenador para poner en práctica el método. La enorme potencia de cálculo de los ordenadores actuales facilita considerablemente la aplicabilidad de este método tan costoso computacionalmente.
- En Statistiques, les techniques de bootstrap sont des méthodes d'Inférence statistique modernes, datant de la fin des années 70, et requérant des calculs informatiques intensifs. L'objectif est de connaître certaines indications sur une statistique : son estimation bien sûr, mais aussi la dispersion, des intervalles de confiance voire même un Test d'hypothèse. Cette méthode est basée sur des simulations, comme les méthodes de Monte Carlo, les méthodes numériques bayésiennes, à la différence près que le bootstrap ne nécessite pas d'information supplémentaire que celle disponible dans l'échantillon. En général, il est basé sur de « nouveaux échantillons » obtenus par tirage avec remise à partir de l'échantillon initial (on parle de rééchantillonnage). L'aspect autocentré et itératif de la méthode a inspiré sa désignation anglaise : en effet, le bootstrap désigne le fait de « se hisser en tirant sur ses propres lacets ».
- Il bootstrap è una tecnica statistica di ricampionamento per approssimare la distribuzione campionaria di una statistica. Permette perciò, di approssimare media e varianza di uno stimatore, costruire intervalli di confidenza e calcolare p-values di test quando, in particolare, non si conosce la distribuzione della statistica di interesse. Nel caso semplice di campionamento casuale semplice, il funzionamento è il seguente: consideriamo un campione effettivamente osservato di numerosità pari ad n, diciamo <math>x=(x_1,... ,x_n)</math>. Da <math>x</math> si ricampionano m altri campioni di numerosità costante pari ad n, diciamo <math>x^*_1,... ,x^*_m</math>; in ciascuna estrazione bootstrap, i dati provenienti dal primo elemento del campione, cioè <math>x_1</math>, possono essere estratti più di una volta e ciascun dato ha probabilità pari a 1/n di essere estratto. Sia <math>T</math> lo stimatore di <math>\theta</math> che ci interessa studiare, diciamo <math>T(x)=\hat{\theta}</math>. Si calcola tale quantità per ogni campione bootstrap, <math>T(x^*_1),... ,T(x^*_m)</math>. In questo modo si hanno a disposizione m stime di <math>\theta</math>, dalle quali è possibile calcolare la media bootstrap, la varianza bootstrap, i percentili bootstrap etc. che sono approssimazioni dei corrispondenti valori ignoti e portano informazioni sulla distribuzione di <math>T(x)</math>. Partendo quindi da queste quantità stimate è possibile calcolare intervalli di confidenza, saggiare ipotesi, etc.
- 統計学におけるブートストラップ法(bootstrap)とは、様々な目的に用いられる統計的推論の手法であり、リサンプリング法に分類されるものの1つである。モンテカルロ法の一つ。
- Bootstrap (z ang. pull oneself up by one's bootstraps - wydobyć się z opresji własnymi siłami) - w statystyce opracowana przez Bradleya Efrona metoda szacowania rozkładu błędów estymacji, za pomocą wielokrotnego losowania ze zwracaniem z próby. Jest przydatna szczególnie, gdy nie jest znana postać rozkładu zmiennej w populacji. Ponieważ bootstrap w podstawowej wersji nie czyni założeń co do rozkładu w populacji, może być zaliczony do metod nieparametrycznych.
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- In statistics, bootstrapping is a modern, computer-intensive, general purpose approach to statistical inference, falling within a broader class of resampling methods. Bootstrapping is the practice of estimating properties of an estimator (such as its variance) by measuring those properties when sampling from an approximating distribution. One standard choice for an approximating distribution is the empirical distribution of the observed data.
- Bootstrapping ist in der Statistik eine Methode des Resampling, dabei werden wiederholt Statistiken auf der Grundlage lediglich einer Stichprobe berechnet. Die zugrunde liegende theoretische Verteilung muss nicht bekannt sein. Diese Methode wurde erstmals von Bradley Efron 1979 in Bootstrap Methods: Another Look at the Jackknife beschrieben.
- El bootstrapping (o bootstrap) es un método de remuestreo propuesto por Bradley Efron en 1979. Se utiliza para aproximar la distribución en el muestreo de un estadístico. Se usa frecuentemente para aproximar el sesgo o la varianza de un estadístico, así como para construir intervalos de confianza o realizar contrastes de hipótesis sobre parámetros de interés.
- En Statistiques, les techniques de bootstrap sont des méthodes d'Inférence statistique modernes, datant de la fin des années 70, et requérant des calculs informatiques intensifs. L'objectif est de connaître certaines indications sur une statistique : son estimation bien sûr, mais aussi la dispersion, des intervalles de confiance voire même un Test d'hypothèse.
- Il bootstrap è una tecnica statistica di ricampionamento per approssimare la distribuzione campionaria di una statistica. Permette perciò, di approssimare media e varianza di uno stimatore, costruire intervalli di confidenza e calcolare p-values di test quando, in particolare, non si conosce la distribuzione della statistica di interesse.
- 統計学におけるブートストラップ法(bootstrap)とは、様々な目的に用いられる統計的推論の手法であり、リサンプリング法に分類されるものの1つである。モンテカルロ法の一つ。
- Bootstrap (z ang. pull oneself up by one's bootstraps - wydobyć się z opresji własnymi siłami) - w statystyce opracowana przez Bradleya Efrona metoda szacowania rozkładu błędów estymacji, za pomocą wielokrotnego losowania ze zwracaniem z próby. Jest przydatna szczególnie, gdy nie jest znana postać rozkładu zmiennej w populacji. Ponieważ bootstrap w podstawowej wersji nie czyni założeń co do rozkładu w populacji, może być zaliczony do metod nieparametrycznych.
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