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- In abstract algebra, a Boolean algebra or Boolean lattice is a complemented latticecomplemented distributive latticedistributive lattice (order)lattice. This type of algebraic structure captures essential properties of both Set (mathematics)set operations and logic operations. A Boolean algebra can be seen as a generalization of a power set algebra or a field of sets.
- In der Mathematik ist eine boolesche Algebra (oder ein boolescher Verband) eine spezielle algebraische Struktur, die die Eigenschaften der Logiklogischen Operatoren UND, ODER, NICHT sowie die Eigenschaften der Mengenlehremengentheoretischen Verknüpfungen Durchschnitt, Vereinigung, Komplement verallgemeinert. Gleichwertig zu booleschen Algebren sind boolesche Ringe, die von UND und ENTWEDER-ODER (exclusiv-ODER) beziehungsweise Durchschnitt und symmetrischer Differenz ausgehen. Die Operatoren boolescher Algebren werden verschiedenartig notiert. Bei der logischen Interpretation als Konjunktion, Disjunktion und Negation schreibt man sie als UND, ODER, NICHT bzw. AND, OR, NOT und kürzt sie mit <math>\wedge</math>, <math>\lor</math> und <math>\neg</math> ab. Bei der mengentheoretischen Interpretation als Durchschnitt, Vereinigung und Komplement werden sie als <math>\cap</math>, <math>\cup</math> und <math>\complement</math> geschrieben. In Schaltkreisen benutzt man oft die definierbaren Verknüpfungen NAND (NOT AND), NOR (NOT OR) und XOR (EXCLUSIVE OR). Mathematiker schreiben gelegentlich + für ODER und · für UND (wegen ihrer Ähnlichkeit zur Addition und Multiplikation anderer algebraischer Strukturen) und stellen NICHT mit einem Überstrich oder einer Tilde ~ dar. In diesem Artikel werden die Operatoren <math>\wedge</math>, <math>\lor</math> und <math>\neg</math> verwendet.
- L' àlgebra de Boole és una branca de les matemàtiques amb propietats i regles similars, tot i que diferents, a les de l'àlgebra ordinària. Fou creada per George Boole durant el primer quart del segle XIX. Pretenia explicar les lleis fonamentals d'aquelles operacions de la ment humana per les que es regeixen els raonaments. Posteriorment, aquesta àlgebra fou utilitzada per al disseny de circuits digitals. L'àlgebra de Boole té una característica especial: les seves variables només poden adoptar dos valors, tradicionalment denominats cert i fals (normalment representats com a 1 i 0, respectivament). Així doncs, l'àlgebra de Boole manega valors lògics binaris. Una àlgebra de Boole és un conjunt <math>B</math> finit d'elements sobre els quals s'han definit les operacions <math>+</math> ('suma', 'o', 'unió', 'disjunció') i <math>\cdot</math> ('producte', 'i', 'intersecció', 'conjucció'), que compleixen els 5 postulats de Huntington.
- Booleova algebra je algebraická struktura, která modeluje vlastnosti množinových a logických operací. Je nazvána podle irského matematika George Boolea. Klíčový význam mají Booleovy algebry také pro metodu forsingu.
- Álgebra de Boole (también llamada Retículas booleanas) en informática y matemática, es una estructura algebraica que rigorizan las operaciones lógicas Y, O y NO, así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento. Se denomina así en honor a George Boole,, matemático inglés que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico a mediados del siglo XIX. Específicamente, el álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional. En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1938. right|240px right|240px
- Boolen algebra on George Boolen mukaan nimensä saanut algebrallinen struktuuri, joka toimii loogisen lausekalkyylin ja joukko-opin mallina.
- En mathématiques, une algèbre de Boole ou un treillis booléen est un type de structure algébrique.
- A matematikamatematikában, közelebbről az algebraalgebrában a Boole-algebra (vagy Boole-háló) az a kétműveletes algebrai struktúra (egy halmaz, az elemei között értelmezett két művelettel ellátva), amely a halmazműveletek, a logikai műveletek és az eseményalgebra műveleteinek közös tulajdonságaival rendelkezik. Matematikai szemszögből a Boole-algebra olyan (A, ∨, ∧) legalább kételemű egységelemes, zéruselemes háló (matematika)háló, mely disztributív és komplementumos. Ez utóbbi tulajdonság azt jelenti, hogy az A halmaz minden a elemére teljesül, hogy létezik olyan <math>\mbox{ }_{\overline{a}}</math> elem, hogy <math>a\vee\overline{a}=1\;\;\;\mbox{illetve}\;\;\;a\wedge\overline{a}=0</math> ahol 1 az egységelem, 0 a zéruselem, <math>\mbox{ }_{\overline{a}}</math>-t pedig az a komplementerének nevezzük. George Boole angol matematikus mutatott rá először arra, hogy az alábbi három terület közötti szoros algebrai jellegű kapcsolat áll fenn egy tetszőleges H halmaz hatványhalmaza, a H részhalmazai közötti unió (halmazelmélet)unió és metszet tulajdonsággal; az A részhalmaz komplementere a H azon elemei, melyek nincsenek benne A-ban az „igazságértékek” {0,1} halmaza, a logikai összeadás és a szorzás műveletével (mely rendre a „vagy” és az „és” szerepét tölti be); az a elem ¬a komplementere, az elem negációja a valószínűség-elmélet egy Ω eseménytere, az események közötti összeg és szorzat műveletével; az <math>\mbox{ }_{\overline{A}}</math> komplementer az az esemény, hogy az A esemény nem következik be. Mivel az igaz értéket kettes számrendszerbináris számokkal vagy logikai áramkörök feszültségszintjeivel is azonosíthatjuk, a párhuzam ezekre is fennáll. Így a Boole-algebra elmélete rengeteg gyakorlati alkalmazással bír a villamosmérnöki szakma és a számítógéptudomány területén, valamint a matematikai logikamatematikai logikában. Erről lásd még Boole-algebra (informatika) Minden Boole-algebra megfeleltethető egy relációs struktúrának az a ≤ b ⇔ a = a ∧ b megfeleltetéssel. Ez a hálóelméleti definíció nyújt lehetőséget a Boole-algebra általánosítására. Ez a Heyting-algebra, mely nem tartalmazza azt a megkötést, hogy egy kijelentésnek mindenképpen igaznak vagy hamisnak kell lennie (lásd a fenti komplemeter azonosságot). Míg a Boole-algebra a klasszikus propozicionális logika algebrai interpretációjának tekinthető, addig a Heyting-algebra az intuicionista logika algebrai interpretációját adja.
- In matematica ed informatica, le algebre booleane, o reticoli booleani, sono strutture algebriche che rivestono una notevole importanza per varie ragioni: "catturano l'essenza" degli operatori logici AND, OR e NOT consentono di trattare in termini esclusivamente algebrici le operazioni insiemistiche dell'intersezione, dell'unione e della complementazione permettono di trattare in termini algebrici questioni riguardanti singoli bit (0 e 1), sequenze binarie, matrici binarie (e di conseguenza, attraverso le loro matrici di incidenza i digrafi) e altre funzioni binarie (si tenga presente anche la nozione di funzione indicatrice) ogni algebra booleana, in quanto reticolo dotato di particolari proprietà, risulta criptomorfa (cioè associata biunivocamente e in modo da risultare logicamente equivalente) ad un insieme parzialmente ordinato reticolato Inoltre ogni algebra booleana risulta criptomorfa ad un particolare tipo di anello, chiamato anello booleano Questi collegamenti per criptomorfismo fra reticoli booleani, posets reticolati e anelli booleani è opportuno siano chiariti in modo completo: solo in questo modo si può avere un controllo completo di tutte le applicazioni delle algebre booleane (e delle strutture relazionali e di anello associate) Sono state definite da George Boole, un matematico inglese dell'University College di Cork, che per primo, verso la metà del XIX secolo le ha definite come componenti di un sistema logico In particolare, l'algebra booleana era un tentativo di usare le tecniche algebriche per elaborare le espressioni nel calcolo proposizionale Oggi, le algebre booleane trovano molte applicazioni, tra le quali la progettazione dei circuiti elettronici In primo luogo sono state applicate alla commutazione da Claude Shannon negli anni intorno al 1940 Gli operatori dell'algebra booleana possono essere rappresentati in vari modi Spesso sono scritti semplicemente come AND, OR e NOT Nella descrizione dei circuiti, possono anche essere usati NAND (NOT AND), NOR (NOT OR) e XOR (OR esclusivo) In matematica spesso si usa + per OR e <math>\cdot</math> per AND (poiché per alcuni versi queste operazioni sono analoghe alla somma ed al prodotto in altre strutture algebriche), mentre si rappresenta il NOT con una barra segnata sopra l'espressione che viene negata Qui useremo alternativamente la notazione "a parole" e quella comune <math>\wedge</math> (o ^ per i browsers che non supportano il precedente carattere) per AND, <math>\vee</math> (o v) per OR ed <math>\neg</math> (o ~) per NOT
- ブール代数（ブールだいすう）あるいはブール環（ブールかん）とは、ジョージ・ブールが19世紀中頃に考案した論理数学の代表的な概念。ブール束ともいう。ブール代数の研究は代数的構造としての束の理論が築かれるひとつの契機ともなった。数学的に厳密な定義は後述する。 デジタル回路の設計には必須の知識である。デジタル回路は、電圧の H (High), L (Low) のみで情報を演算するため、基本的に組み合わせ回路はブール代数における論理式で書き表わすことができる（ただし、フリップフロップ等を用いた順序回路は、単純に一つの論理式で表わすことはできない）。 ブール代数の基本演算（論理演算）は 論理否定 ¬ (not)、論理和 ∨ (or)、論理積 ∧ (and) の3つから成る。これらの合成から作られる演算で代表的なものに排他的論理和 (xor) がある。 ブール代数をブール束と呼ぶのは、∨, ∧ について分配的な束となるからである。つまり次の条件が満たされる： 冪等律：x ∧ x = x ∨ x = x 、 交換律：x ∧ y = y ∧ x 、x ∨ y = y ∨ x 、 結合律：(x ∧ y)∧ z = x ∧(y ∧ z) 、(x ∨ y)∨ z = x ∨(y ∨ z) 、 吸収律：(x ∧ y)∨ x = x 、(x ∨ y)∧ x = x 、 分配律：(x ∨ y)∧ z = (x ∧ z)∨(y ∧ z) 、(x ∧ y)∨ z = (x ∨ z)∧(y ∨ z) 。 さらに、ブール代数では次が成り立つ： 恒真 1 と恒偽（矛盾） 0 とをもち、各元 x に対して元 ¬x が存在して、x ∧ ¬x = 0, x ∨ ¬x = 1 をみたす。 数学的にはこれらの条件を公理として、それを満たす集合を一般に、ブール束あるいはブール代数と呼ぶ。
- In de wiskunde, met name de abstracte algebra, en in de informatica is een Booleaanse algebra of Boole-algebra een algebraïsche structuur met de logica (wetenschap)logische operatoren AND (en), OR (of) en NOT (niet). Deze operatoren zijn direct gerelateerd aan de begrippen doorsnede (verzamelingenleer)doorsnede, vereniging (verzamelingenleer)vereniging en complement (verzamelingenleer)complement uit de verzamelingenleer. Zo is het logische "uitgesloten derde", dat stelt dat een uitspraak waar is of onwaar, equivalent met de regel dat de vereniging van een verzameling en z'n complement alle in het geding zijnde elementen bevat. <math>A \cup A^C = U</math>. Complementair daaraan is de logische vaststelling dat een uitspraak en z'n ontkenning niet samen waar kunnen zijn. Dit wordt voor verzamelingen weerspiegeld in de regel dat een verzameling en z'n complement geen gemeenschappelijk element hebben. <math>A \cap A^C = \empty</math>. De Booleaanse operatoren zijn genoemd naar de Verenigd KoninkrijkBrit George Boole, die ze in het midden van de 19e eeuw invoerde. Booleaanse algebra is een poging om algebraïsche technieken te gebruiken teneinde te kunnen omgaan met logische uitdrukkingen. De Booleaanse algebra vindt bijvoorbeeld zijn toepassing in het samenstellen van digitaaldigitale elektronicaelektronische schakelingen, zoals die onder andere in computers worden gebruikt. In de praktijk kan men de werking ervan onder meer zien in sommige zoekmachinezoeksystemen voor internetpagina's.
- Boolsk algebra er algebra med variabler som kun kan ha to tilstander eller verdier. Disse refereres vanligvis til som SANT eller USANT. De logiske operasjonene OG, ELLER, og IKKE kan utføres på disse variablene. Boolsk algebra er oppfunnet av George Boole. Han arbeidet på 1850-tallet med regnestykker hvor variablene bare kunne ha to verdier. Boolsk algebra brukes idag i blant annet prosessorer. Det er vanlig å skrive boolske uttrykk på forskjellige måter. SANT / USANT kan for eksempel skrives som TRUE / FALSE eller 0 / 1. De boolske operasjonene kan skrives rett ut (OG, ELLER, IKKE), de kan skrives som logiske kretser (NAND, NOR, XOR). Tegnene «+» og «*» brukes ofte dersom SANT og USANT representeres ved tallene 0 og 1 - da blir operasjonene lik addisjon og multiplikasjon med "vanlige" tall (bortsett fra at 1+1 blir 1). Innen programmering er | (ELLER), & (OG) og ! (IKKE) vanlige operatorer.
- Algebra Boole'a – struktura algebraiczna stosowana w matematykamatematyce, informatykainformatyce teoretycznej oraz elektronika cyfrowaelektronice cyfrowej. Jej nazwa pochodzi od nazwiska Wielka Brytaniaangielskiego matematyka, filozofiafilozofa i logika George BooleGeorge'a Boole'a. Teoria algebr Boole'a jest działem matematyki na styku teorii porządek częściowyporządków częściowych, algebraalgebry, logika matematycznalogiki matematycznej i topologia (dział matematyki)topologii. Typowymi przykładami algebr Boole'a są rodzina zbiorówrodzina wszystkich podzbiórpodzbiorów ustalonego zbiórzbioru wraz działaniami na zbiorach jako operacjami algebry oraz dwuelementowa algebra wartości logicznych {0, 1} z działaniami koniunkcja (matematyka)koniunkcji, alternatywaalternatywy i negacjanegacji.
- Na matemática e na ciência da computação, as álgebras booleanas são estrutura algébricaestruturas algébricas que "capturam a essência" das operações lógicas conjunção lógicaE, disjunção lógicaOU e negação lógicaNÃO, bem como das operações da teoria de conjuntos soma, produto e complemento. Ela também é o fundamento da matemática computacional, baseada em Sistema binárionúmeros binários. Receberam o nome de George Boole, matemático Inglaterrainglês, que foi o primeiro a defini-las como parte de um sistema de lógica em meados do século XIX. Mais especificamente, a álgebra booleana foi uma tentativa de utilizar técnicas algébricas para lidar com expressões no cálculo proposicional. Hoje, as álgebras booleanas têm muitas aplicações na electrônica. Foram pela primeira vez aplicadas a interruptores por Claude Shannon, no século XX. Os operadores da álgebra booleana podem ser representados de várias formas. É frequente serem simplesmente escritos como E, OU ou NÃO . Na descrição de circuitos também podem ser utilizados NAND (NOT AND), NOR (NOT OR) e XOR (OR exclusivo). Os matemáticos usam com frequência + para OU e . para E (visto que sob alguns aspectos estas operações são análogas à adição e multiplicação noutras estrutura algébricaestruturas algébricas) e representam NÃO com uma linha traçada sobre a expressão que está a ser negada. Aqui iremos usar outra notação comum, com ∧ (ou ^ para browsers que não suportam esse caracter) para E, ∨ (ou v) para OU, e ¬ (ou ~) para NÃO.
- Буль, ДжорджБулевой алгеброй называется непустое множество A с двумя бинарная операциябинарными операциями <math>\land</math>, <math>\lor</math>, унарная операцияунарной операцией <math>\lnot</math> и двумя выделенными элементами: 0 (или Ложь) и 1 (или Истина) такими, что для всех a, b и c из множества A верны следующие аксиомааксиомы: Первые три аксиомы означают, что (A, <math>\land</math>, <math>\lor</math>) является Решётка (теория множеств)решёткой. Таким образом, булева алгебра может быть определена как дистрибутивная решётка, в которой выполнены две последние аксиомы. Структура, в которой выполняются все аксиомы, кроме предпоследней, называется псевдобулева алгебрапсевдобулевой алгеброй.
- Boolesk algebra, introducerades av George Boole i boken "En undersökning av tankelagarna på vilka de matematiska teorierna för logik och sannolikhet är grundade" som gavs ut år 1854. Boolesk algebra är en teknik som beskriver den klassiska logiken sanningsfunktionellt med hjälp av de två talen 1 och 0 för 'sant' resp. 'falskt'. Algebran bygger på operationerna addition, subtraktion och multiplikation, men definierar tilläggsregler till dessa för att avbilda beteendet hos de logiska operationern 'OCH' och 'ELLER'. Valet av 1 och 0 att representera sanningsvärdena motiverades att dessa har goda egenskaper i förhållande till de matematiska operationerna då 1-0=1, 1-1=0 direkt motsvarar beteendet hos operationen 'ICKE', 0*0=0, 0*1=0, 1*0=0, 1*1=1 direkt motsvarar beteendet hos operationen 'OCH' samt 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=2 motsvarar beteendet hos operationen 'ELLER' så när som på 1+1. Med regeln 1+1=1 kunde additionen modifieras så att sanningvärdena aldrig kunde bli andra än 0 eller 1. På detta sätt kunde beteendet hos den klassiska logikens sanningsfunktioner direkt avbildas. Algebraiskt fick även reglerna p*p=p samt p+p=p införas för att den klassiska logikens egenskaper skulle bibehållas. Tilläggsreglerna 1+1=1, p+p=p och p*p=p ger ju specialvarianter av operationerna '+' och '*'. Detta motiveras inte av valet av 1 och 0 som sanningsvärden ty egenskaperna hos den klassiska logikens operationer - dess sanningsfunktionalitet - kan enkelt uttryckas med vanlig addition och multiplikation: ~p = 1 - p (p & q) = pq (p v q) = p + q - pq (p xor q) = p + q - 2pq (p -> q) = 1 - p + pq (p <-> q) = 1 - p - q + 2pq Korrigeringstermerna 'pq' i uttrycken ovan skapar oöverskådlig komplexitet när uttryck substitueras i varandra. Den booleska algebrans specialregler reducerar bort denna komplexitet: ~p = 1 - p; (p & q) = pq; p*p=p (p v q) = p + q; p+p=p, 1+1=1 Genom dessa enkla regler kan komplexa funktioner förenklas vilket använts med stor framgång inom digitaltekniken för att beräkna det minsta antal logiska kretsar som behövs för att realisera ett visst beteende.
- "Boole Cebri" sayısal devrelerin analiz ve tasarımını sağlayan matematiksel teoridir. Sayısal bilgisayar devreleri uygulamasında, ikili değişkenler üzerinde tanımlanan sayısal operasyonları gösterir. Boolean Cebri ikili sayı sistemine dayanır. Bu sistemde yer alan “0” ve “1”, sırasıyla açık (ON) ve kapalı (OFF) devrelerle eş anlamlıdır. Boolean cebri 10 temel postülata dayanır. 0 ve 1 sayıları nedeniyle her postülat çift olarak ifade edilir. Postülatların 0 ve 1 karakterlerini kapsaması nedeniyle bunların açıklaması genellikle kapalı ve açık elektrik devreleri ile yapılır.
- Бу́лева а́лгебра (чи алгебра логіки) — це алгебраїчна структура, що є доповненою дистрибутивна ґраткадистрибутивнною ґраткою, та частина математикаматематики та інформатикаінформатики яка вивчає подібні структури. Алгебра логіки — застосування алгебраїчних методів і символіки для вивчення логічних відношень і розв'язання логічних задач.
- 在抽象代数中，布尔代数是捕获了集合运算和逻辑运算二者的根本性质的一个代数结构。特别是，它处理集合运算交集、并集、补集；和逻辑运算逻辑合取与、逻辑析取或、逻辑否定非。 FileHasse diagram of powerset of 3. svgthumbright250px子集的布尔格 例如，逻辑断言命题陈述 a 和它的否定 ¬a 不能都同时为真， <math>a\land(\lnot a) = \mbox{FALSE}</math>， 相似于集合论断言子集 A 和它的补集 A 有空交集， <math>A\cap(A^C) = \varnothing</math>。 因为真值可以在逻辑电路中表示为二进制数或电平，这种相似性同样扩展到它们，所以布尔代数在电子工程和计算机科学中同在数理逻辑中一样有很多实践应用。在电子工程领域专门化了的布尔代数也叫做逻辑代数，在计算机科学领域专门化了布尔代数也叫做布尔逻辑。 布尔代数也叫做布尔格。关联于格 (数学)格是在集合子集包含 A ⊆ B 和格 (数学)次序 a ≤ b 之间的相似所预示的。考虑 {x,y,z} 的所有子集按照包含排序的格。这个布尔格是偏序集合，在其中 {x} ≤ {x,y}。任何两个格的元素，比如 p = {x,y} 和 q = {y,z}，都有一个最小上界，这里是 {x,y,z}，和一个最大下界，这里是 {y}。这预示了最小上界(并或上确界)被表示为同逻辑 OR 一样的符号 p∨q；而最大下界(交或下确界)被表示为同逻辑 AND 一样的符号 p∧q。 这种格释义有助于一般化为Heyting代数，它是免除要么一个陈述要么它的否定必须为真的限制的布尔代数。Heyting 代数对应于直觉逻辑，而布尔代数对应于经典逻辑。 布尔代数又譯為zh-hans布林代数; zh-hant布爾代數;，然而布尔代数得名于乔治·布尔，他是爱尔兰科克的皇后学院的英国数学家。布林（boolean）在英文中的意思是「布爾的」，這是為了表彰布爾的貢獻，而「布林」只是一種音譯。
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- In abstract algebra, a Boolean algebra or Boolean lattice is a complemented latticecomplemented distributive latticedistributive lattice (order)lattice. This type of algebraic structure captures essential properties of both Set (mathematics)set operations and logic operations. A Boolean algebra can be seen as a generalization of a power set algebra or a field of sets.
- In der Mathematik ist eine boolesche Algebra (oder ein boolescher Verband) eine spezielle algebraische Struktur, die die Eigenschaften der Logiklogischen Operatoren UND, ODER, NICHT sowie die Eigenschaften der Mengenlehremengentheoretischen Verknüpfungen Durchschnitt, Vereinigung, Komplement verallgemeinert. Gleichwertig zu booleschen Algebren sind boolesche Ringe, die von UND und ENTWEDER-ODER (exclusiv-ODER) beziehungsweise Durchschnitt und symmetrischer Differenz ausgehen.
- L' àlgebra de Boole és una branca de les matemàtiques amb propietats i regles similars, tot i que diferents, a les de l'àlgebra ordinària. Fou creada per George Boole durant el primer quart del segle XIX. Pretenia explicar les lleis fonamentals d'aquelles operacions de la ment humana per les que es regeixen els raonaments. Posteriorment, aquesta àlgebra fou utilitzada per al disseny de circuits digitals.
- Booleova algebra je algebraická struktura, která modeluje vlastnosti množinových a logických operací. Je nazvána podle irského matematika George Boolea. Klíčový význam mají Booleovy algebry také pro metodu forsingu.
- Álgebra de Boole (también llamada Retículas booleanas) en informática y matemática, es una estructura algebraica que rigorizan las operaciones lógicas Y, O y NO, así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento. Se denomina así en honor a George Boole,, matemático inglés que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico a mediados del siglo XIX.
- Boolen algebra on George Boolen mukaan nimensä saanut algebrallinen struktuuri, joka toimii loogisen lausekalkyylin ja joukko-opin mallina.
- En mathématiques, une algèbre de Boole ou un treillis booléen est un type de structure algébrique.
- A matematikamatematikában, közelebbről az algebraalgebrában a Boole-algebra (vagy Boole-háló) az a kétműveletes algebrai struktúra (egy halmaz, az elemei között értelmezett két művelettel ellátva), amely a halmazműveletek, a logikai műveletek és az eseményalgebra műveleteinek közös tulajdonságaival rendelkezik.
- In de wiskunde, met name de abstracte algebra, en in de informatica is een Booleaanse algebra of Boole-algebra een algebraïsche structuur met de logica (wetenschap)logische operatoren AND (en), OR (of) en NOT (niet). Deze operatoren zijn direct gerelateerd aan de begrippen doorsnede (verzamelingenleer)doorsnede, vereniging (verzamelingenleer)vereniging en complement (verzamelingenleer)complement uit de verzamelingenleer.
- Boolsk algebra er algebra med variabler som kun kan ha to tilstander eller verdier. Disse refereres vanligvis til som SANT eller USANT. De logiske operasjonene OG, ELLER, og IKKE kan utføres på disse variablene. Boolsk algebra er oppfunnet av George Boole. Han arbeidet på 1850-tallet med regnestykker hvor variablene bare kunne ha to verdier. Boolsk algebra brukes idag i blant annet prosessorer. Det er vanlig å skrive boolske uttrykk på forskjellige måter.
- Algebra Boole'a – struktura algebraiczna stosowana w matematykamatematyce, informatykainformatyce teoretycznej oraz elektronika cyfrowaelektronice cyfrowej. Jej nazwa pochodzi od nazwiska Wielka Brytaniaangielskiego matematyka, filozofiafilozofa i logika George BooleGeorge'a Boole'a. Teoria algebr Boole'a jest działem matematyki na styku teorii porządek częściowyporządków częściowych, algebraalgebry, logika matematycznalogiki matematycznej i topologia (dział matematyki)topologii.
- Na matemática e na ciência da computação, as álgebras booleanas são estrutura algébricaestruturas algébricas que "capturam a essência" das operações lógicas conjunção lógicaE, disjunção lógicaOU e negação lógicaNÃO, bem como das operações da teoria de conjuntos soma, produto e complemento. Ela também é o fundamento da matemática computacional, baseada em Sistema binárionúmeros binários.
- Boolesk algebra, introducerades av George Boole i boken "En undersökning av tankelagarna på vilka de matematiska teorierna för logik och sannolikhet är grundade" som gavs ut år 1854. Boolesk algebra är en teknik som beskriver den klassiska logiken sanningsfunktionellt med hjälp av de två talen 1 och 0 för 'sant' resp. 'falskt'.
- "Boole Cebri" sayısal devrelerin analiz ve tasarımını sağlayan matematiksel teoridir. Sayısal bilgisayar devreleri uygulamasında, ikili değişkenler üzerinde tanımlanan sayısal operasyonları gösterir. Boolean Cebri ikili sayı sistemine dayanır. Bu sistemde yer alan “0” ve “1”, sırasıyla açık (ON) ve kapalı (OFF) devrelerle eş anlamlıdır. Boolean cebri 10 temel postülata dayanır. 0 ve 1 sayıları nedeniyle her postülat çift olarak ifade edilir.
- Бу́лева а́лгебра (чи алгебра логіки) — це алгебраїчна структура, що є доповненою дистрибутивна ґраткадистрибутивнною ґраткою, та частина математикаматематики та інформатикаінформатики яка вивчає подібні структури.
- 在抽象代数中，布尔代数是捕获了集合运算和逻辑运算二者的根本性质的一个代数结构。特别是，它处理集合运算交集、并集、补集；和逻辑运算逻辑合取与、逻辑析取或、逻辑否定非。 FileHasse diagram of powerset of 3.
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