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- A bond graph is a graphical description of a physical dynamical systemdynamic system. It is an energyenergy-based graphical technique for building mathematical models of dynamic systems. A bond graph depicts the energy flow between components used to model a system. Bond graphs have a number of advantages over conventional block diagram and computer simulation techniques (Gawthrop and Ballance, 1999): Since they work on the principle of conservation of energy, it is difficult to accidentally introduce extra energy into a system. Virtually any type of physical system (mechanical, electrical, electro-mechanical, hydraulic, etc. ) can be modeled using the bond graph technique. Since each bond represents a bi-directional flow, systems which produce a "back force" (e.g. , Counter-electromotive forceback emf in a motor) on the input are easily modeled without introducing extra feedback loops. Bond graphs are based on the principle of continuity of power. If the dynamics of the physical system to be modeled operate on widely varying time scales, fast continuous-time behaviors can be modeled as instantaneous phenomena by using a hybrid bond graph.
- Un Bond Graph - également appelé Graphe à liens ou Graphe de liaisons - est une représentation graphique d'un système dynamique physique (mécanique, électrique, hydraulique, pneumatique, etc. ) qui représente les transferts d'énergie dans le système. Les Bond Graphs sont basés sur le principe de la conservation de la puissance. Les liens d'un Bond Graph sont des symboles qui représentent soit des flux d'énergie, soit des flux d'information. Le Bond Graph est un outil mathématique utilisé en ingénierie des systèmes. Il permet de modéliser un système piloté afin d'optimiser son dimensionnement et la conception de ses lois de commande. Comparés à une autre représentation visuelle du système en schéma-bloc, les Bond Graphs ont plusieurs avantages : ils distinguent les flux d'énergie des flux d'information; puisqu'ils reposent sur le principe de la conservation de l'énergie, ils rendent impossible d'insérer de l'énergie inexistante dans le système; ils mettent en évidence la causalité entre les efforts (force, tension, pression) et les flux (vitesse, courant, débit). Cette causalité est rajoutée une fois que le schéma initial a été construit, ce qui permet entre autres de détecter des phénomènes modélisés qui ne sont pas physiques tels qu'imposer un courant dans une bobine, la vitesse d'un volant d'inertie, etc. ; comme chaque lien représente un flux bidirectionnel, les systèmes qui produisent des contre-efforts qui agissent sur le système se représentent sans ajout de boucle de contre-réaction. Si la dynamique du système à modéliser opère sur différentes échelles de temps, les comportements rapides en temps réel peuvent être modélisés comme des phénomènes instantanés en utilisant des Bond Graphs hybrides.
- Een bondgraaf is een beschrijving van een fysisch dynamisch systeem. Een bondgraaf-model laat de energiestromen zien in het systeem. De bondgraaf-techniek is een gereedschap bij de analyse en het ontwerpen van technische systemen waarin meerdere fysische domeinen vertegenwoordigd zijn. Met behulp van de bondgraaf-techniek is het mogelijk een wiskundig model op te stellen van een fysisch systeem. Domeinen: Mechanisch (Translatie), Mechanisch (Rotatie), Elektro-magnetisch, Hydraulisch Thermisch Bondgrafen zijn netwerken van elementen waartussen ideale vermogensuitwisseling plaatsvindt. De bonds worden weergegeven als halve pijlen. De fysische netwerkelementen worden verbonden met elkaar door de energiestromen (de bonds). Een voorbeeld van een elektrisch netwerk en de bondgraaf weergave:
- 鍵結圖（Bond Graph），或鍵圖，是一種「動態系統模擬」（Dynamic Modeling）的方法。鍵結圖是利用能量的觀點，以宏觀的方式，找出在許多能量系統間運作的共通處。利用能量鍵（Power Bond）定義出「勢」（Effort）與「流」（Flow）的觀念。由於勢與流的乘積可以得到所通過的能量，因此可以經由能量儲存與轉換的關係，定義出廣義位能儲存元件（Capacitor），廣義動能儲存元件（Inductor），廣義阻抗元件（Resistor）等直接儲存或轉移能量的三大基本元件。由於鍵結圖的發明人潘特博士（Henry Paynter， 1923-2002）最早是使用電路元件的觀念來模擬其他的物理系統，因此採用了如電容，電感與電阻等模擬元件的名稱。 鍵結圖中除了定義C，I，R等三大單閘元件（One-Port Element）外，也定義了轉能結（TransFormer）與迴能結（GYrator）等雙閘元件（Two-Port Element），在機械系統中常見的轉能結是齒輪減速元件（Gear Train），至於迴能結則是陀螺儀（Gyroscope），另外為了能配合各元件間的銜接，則定義了兩種連結元件（Junction），分別有共流結 （1-Junction）與共勢結（0-Junction）等兩種，能量來源的部分則定義了「勢源」（Effort Source）與「流源」（Flow Source）等兩類。 總結上述，鍵結圖共定義了C（儲位能元件），I（儲動能元件），R（阻尼元件），TF（轉能結），GY（迴能結），1（共流結），0（共勢結），Se（勢源），Sf（流源）等九種基本的元件。 由於鍵結圖法可以依需求在推導系統的表態方程式（State Equations）過程中，依實際需求或假設，使用線性或非線性的元件組成方程式，並且當系統元件確立後，就可以依據因果關係（Casuality）的設定，了解系統元件間的能量獨立或相依的關係。除了表示能量流動的能量鍵外，也可以將整個鍵結圖當成另一鍵結圖模式的基本元件，或經由訊號鍵（Information Bond），傳遞控制線路的訊號。因此鍵結圖模擬法可以說是最早的物件模擬法（Object-Oriented Modeling），也因此能在1980年後，配合個人電腦的發展，將動態模擬以系統化的建構，完成許多電腦輔助的系統，此一發展到了2000年，由瑞典創立的物件模擬法協會（Modelica Association），正式發表物件模擬語法（Modelica Modeling Language），提出比鍵結圖更適合發展大型複雜系統的架構，並且將鍵結圖模擬法納入其中。 儘管如此，以鍵結圖模擬法為內涵的模擬系統，仍然不斷發展中，並且加入許多機電光整合的模擬元件，因此，目前無論是使用鍵結圖法（Bond Graph）或物件模擬法（Modelica）所完成的模擬元件或子系統，都可以如硬體元件一樣互通，也可以進一步讓巨觀（Macro）物件模擬處理更大更複雜的系統。
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