The Bohr radius (a0 or rBohr) is a physical constant, approximately equal to the most probable distance between the proton and electron in a hydrogen atom in its ground state. It is named after Niels Bohr, due to its role in the Bohr model of an atom. Its value is 5.2917721067(12)×10−11 m

Property Value
dbo:abstract
  • The Bohr radius (a0 or rBohr) is a physical constant, approximately equal to the most probable distance between the proton and electron in a hydrogen atom in its ground state. It is named after Niels Bohr, due to its role in the Bohr model of an atom. Its value is 5.2917721067(12)×10−11 m (en)
  • بالنسبة لذرة الهيدروجين حسب نموذج نيلس بور، نصف قطر بور هو بعد المسافة بين الإلكترون عن نواة ذرة الهيدروجين (أي البروتون). وطبقا للنظرية الموجية للإلكترون كما تصفها ميكانيكا الكم فإن حل معادلاتها يعطي نصف قطر بور ، وهو يعادل بالتقريب نصف القطر الحقيقي لمدار الإلكترون في ذرة الهيدروجين. وقد سمي نصف قطر بوهر تخليدا للعالم نيلس بور (أو نيلس بوهر) الذي اقترح النموذج الذري لذرة الهيدروجين في أوائل القرن الماضي. حيث أن: * هي ثابتة بلانك * سماحية الفراغ * F·m−1. * هي كتلة الإلكترون * هي شحنة الإلكترون (ar)
  • En el modelo atómico de Bohr de la estructura del átomo, desarrollado por Niels Bohr en 1913, los electrones giran alrededor de un núcleo central. En este modelo los electrones orbitan sólo a determinadas distancias del núcleo, dependiendo de su energía. En el átomo más simple, el hidrógeno, solamente orbita un electrón, siendo la órbita de menor radio o radio de Bohr, la correspondiente a la situación de menor energía. De acuerdo con los datos de 2006 CODATA, el radio de Bohr del hidrógeno vale 5,291 772 0859(36)×10−11 m (es decir, approximadamente 52,9 pm o 0,529 angstroms). Este valor se puede obtener de la relación entre otras constantes físicas (que se obtiene cuando n = 1 en la cuarta hipótesis de los postulados de Bohr) y representa la unidad atómica de longitud: donde: es la permitividad del vacío es la constante de Planck reducida es la masa del electrón en reposo es la carga elemental es la velocidad de la luz en el vacío es la constante de estructura fina (es)
  • Der bohrsche Radius bezeichnet den Radius des Wasserstoffatoms im niedrigsten Energiezustand und somit auch den Radius seiner ersten und kleinsten Elektronenschale im Rahmen des bohrschen Atommodells; dabei bleibt die kleine Korrektur noch unberücksichtigt, die der Mitbewegung des Atomkerns um den Schwerpunkt entspricht. Eine quantenmechanische Betrachtung ergibt, dass im niedrigsten Energiezustand die Wahrscheinlichkeit, das Elektron zu messen, beim bohrschen Radius maximal wird. Der relevantere Erwartungswert für den Radius ist jedoch das 1,5-fache des bohrschen Radius. (de)
  • Dans le modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène, le rayon de Bohr est la longueur caractéristique séparant l'électron du proton. C'est donc un ordre de grandeur du rayon des atomes. On retrouve ce rayon de Bohr également par l'approche quantique de la description de l'atome, où il représente la valeur moyenne dans le temps de la distance entre l'électron et le proton. On obtient l'écriture suivante du rayon de Bohr : où : * * est la constante de Planck * est la permittivité du vide * est la masse de l'électron * est la charge de l'électron Numériquement, on obtient la valeur : Note : dans le Système d'unités atomiques, il est courant de poser Dans ces conditions, par simple analyse dimensionnelle de ce système basé sur {}, l'unité de longueur est , ce que certains trouvent plus facile à retenir. De même, la vitesse de Bohr, est aisée à retenir. L'article atome de Bohr explique dans quel contexte ce rayon de Bohr apparaît dans la théorie. (fr)
  • Nel modello di Bohr dell'atomo di idrogeno, il raggio di Bohr (simbolo spesso usato a0) è il raggio dell'orbita più interna, pari a: dove: * è la permittività elettrica del vuoto, * la costante di Planck ridotta o costante di Dirac, * la massa dell'elettrone, * la carica dell'elettrone, * la costante di struttura fine. In accordo con i valori CODATA del 2002, il raggio di Bohr vale 5,291 × 10-11 m (circa 0,53 ångström). Il raggio di Bohr viene spesso utilizzato come unità di lunghezza in fisica atomica, nel sistema denominato "Unità atomiche". (it)
  • ボーア半径(ボーアはんけい、英語: Bohr radius)は、原子、電子のようなミクロなスケールを扱う分野(量子論、原子物理学、量子化学など)で用いられる原子単位系において、長さの単位となる物理定数である。名称はデンマークの原子物理学者ニールス・ボーアに由来する。記号は一般に a0 や aB で表される。 ボーア半径の値は である(2014 CODATA推奨値)。 ボーア半径はボーアの原子模型において、基底状態にある水素原子の半径で定義され、国際量体系(ISQ)においては と表される。ここで、ħ はプランク定数(ディラック定数)、c は真空中の光速度、α は微細構造定数、e は電気素量、ε0 は真空の誘電率、me は電子の質量である。 ガウス単位系は異なる量体系に基づいているので と表される。 原子単位系においては と表される。 (ja)
  • Promień atomu Bohra – teoretycznie obliczony, (na podstawie modelu kwantowego atomu zaproponowanego przez Nielsa Bohra) promień orbity, na której znajduje się elektron na pojedynczym atomie wodoru, w stanie podstawowym, w całkowitej próżni. Promień ten wynosi 0,529 177 210 92(17) · 10-10 m. Powłoce tej odpowiada energia elektronu o wartości ok. -13,6 eV (energia stanu podstawowego atomu wodoru). Promień atomu Bohra określony jest wzorem: gdzie: – przenikalność elektryczna próżni, – zredukowana stała Plancka, – masa elektronu, – Ładunek elektryczny elementarny, – prędkość światła w próżni, – stała struktury subtelnej. (pl)
  • O Raio de Bohr é o raio da camada eletrônica mais próxima do núcleo atômico. (pt)
  • De Bohrstraal is een lengte-eenheid uit de atoomfysica die ruwweg overeenkomt met de grootte van een waterstofatoom in de grondtoestand. (nl)
  • Бо́ровский ра́диус — радиус ближайшей к ядру орбиты электрона атома водорода в модели атома, предложенной Нильсом Бором в 1913 г. и явившейся предвестницей квантовой механики. В модели электроны движутся по круговым орбитам вокруг ядра, при этом орбиты электронов могут располагаться только на определённых расстояниях от ядра, в зависимости от их энергии. Боровский радиус имеет значение 5,2917720859(36)·10−11 м (цифры в скобках указывают погрешность в последних значащих цифрах на уровне 1σ), то есть приблизительно 53 пм или 0,53 ангстрема. Это значение может быть вычислено через фундаментальные физические постоянные следующим образом: где: — постоянная Планка, — постоянная Дирака (приведённая постоянная Планка), , — электрическая постоянная, — масса электрона, — элементарный заряд, — скорость света в вакууме, — постоянная тонкой структуры. Боровский радиус часто используется в атомной физике в качестве атомной единицы длины, см. Атомная система единиц. Определение боровского радиуса включает не приведённую, а обыкновенную массу электрона и, таким образом, радиус Бора не точно равен радиусу орбиты электрона в атоме водорода. Это сделано для удобства: боровский радиус в таком виде возникает в уравнениях, описывающих и другие атомы, где выражение для приведённой массы отлично от атома водорода. Если бы определение боровского радиуса включало приведённую массу водорода, то в уравнения, описывающие другие атомы, необходимо было бы включить более сложное выражение. Парадокс, который не может разрешить модель Бора, состоит в том, что, согласно теории Максвелла, вращающийся электрон постоянно излучает энергию и, в конце концов, должен упасть на ядро, чего не происходит в действительности. Это противоречие было впоследствии объяснено квантовой механикой. (ru)
  • 尼爾斯·玻尔於1913年提出了原子構造的波耳模型,其中電子環繞着原子核運轉。模型中提及電子只會在特定的幾個距離(視能量而定)環繞原子核運轉。而最簡單的原子──氫原子──只有一個電子軌道,該軌道也是電子可運行的最小軌道,其能量是最小的,從原子核向外找到此軌道的最可能距離就被稱為波耳半徑。 (zh)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 174396 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 742942270 (xsd:integer)
dbp:colwidth
  • 50 (xsd:integer)
dbp:group
  • "note"
dbp:inunits
  •  
dbp:namedafter
dbp:quantity
dbp:symbol
  • a0
  • rBohr
dbp:units
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • The Bohr radius (a0 or rBohr) is a physical constant, approximately equal to the most probable distance between the proton and electron in a hydrogen atom in its ground state. It is named after Niels Bohr, due to its role in the Bohr model of an atom. Its value is 5.2917721067(12)×10−11 m (en)
  • بالنسبة لذرة الهيدروجين حسب نموذج نيلس بور، نصف قطر بور هو بعد المسافة بين الإلكترون عن نواة ذرة الهيدروجين (أي البروتون). وطبقا للنظرية الموجية للإلكترون كما تصفها ميكانيكا الكم فإن حل معادلاتها يعطي نصف قطر بور ، وهو يعادل بالتقريب نصف القطر الحقيقي لمدار الإلكترون في ذرة الهيدروجين. وقد سمي نصف قطر بوهر تخليدا للعالم نيلس بور (أو نيلس بوهر) الذي اقترح النموذج الذري لذرة الهيدروجين في أوائل القرن الماضي. حيث أن: * هي ثابتة بلانك * سماحية الفراغ * F·m−1. * هي كتلة الإلكترون * هي شحنة الإلكترون (ar)
  • Der bohrsche Radius bezeichnet den Radius des Wasserstoffatoms im niedrigsten Energiezustand und somit auch den Radius seiner ersten und kleinsten Elektronenschale im Rahmen des bohrschen Atommodells; dabei bleibt die kleine Korrektur noch unberücksichtigt, die der Mitbewegung des Atomkerns um den Schwerpunkt entspricht. Eine quantenmechanische Betrachtung ergibt, dass im niedrigsten Energiezustand die Wahrscheinlichkeit, das Elektron zu messen, beim bohrschen Radius maximal wird. Der relevantere Erwartungswert für den Radius ist jedoch das 1,5-fache des bohrschen Radius. (de)
  • Nel modello di Bohr dell'atomo di idrogeno, il raggio di Bohr (simbolo spesso usato a0) è il raggio dell'orbita più interna, pari a: dove: * è la permittività elettrica del vuoto, * la costante di Planck ridotta o costante di Dirac, * la massa dell'elettrone, * la carica dell'elettrone, * la costante di struttura fine. In accordo con i valori CODATA del 2002, il raggio di Bohr vale 5,291 × 10-11 m (circa 0,53 ångström). Il raggio di Bohr viene spesso utilizzato come unità di lunghezza in fisica atomica, nel sistema denominato "Unità atomiche". (it)
  • ボーア半径(ボーアはんけい、英語: Bohr radius)は、原子、電子のようなミクロなスケールを扱う分野(量子論、原子物理学、量子化学など)で用いられる原子単位系において、長さの単位となる物理定数である。名称はデンマークの原子物理学者ニールス・ボーアに由来する。記号は一般に a0 や aB で表される。 ボーア半径の値は である(2014 CODATA推奨値)。 ボーア半径はボーアの原子模型において、基底状態にある水素原子の半径で定義され、国際量体系(ISQ)においては と表される。ここで、ħ はプランク定数(ディラック定数)、c は真空中の光速度、α は微細構造定数、e は電気素量、ε0 は真空の誘電率、me は電子の質量である。 ガウス単位系は異なる量体系に基づいているので と表される。 原子単位系においては と表される。 (ja)
  • O Raio de Bohr é o raio da camada eletrônica mais próxima do núcleo atômico. (pt)
  • De Bohrstraal is een lengte-eenheid uit de atoomfysica die ruwweg overeenkomt met de grootte van een waterstofatoom in de grondtoestand. (nl)
  • 尼爾斯·玻尔於1913年提出了原子構造的波耳模型,其中電子環繞着原子核運轉。模型中提及電子只會在特定的幾個距離(視能量而定)環繞原子核運轉。而最簡單的原子──氫原子──只有一個電子軌道,該軌道也是電子可運行的最小軌道,其能量是最小的,從原子核向外找到此軌道的最可能距離就被稱為波耳半徑。 (zh)
  • En el modelo atómico de Bohr de la estructura del átomo, desarrollado por Niels Bohr en 1913, los electrones giran alrededor de un núcleo central. En este modelo los electrones orbitan sólo a determinadas distancias del núcleo, dependiendo de su energía. En el átomo más simple, el hidrógeno, solamente orbita un electrón, siendo la órbita de menor radio o radio de Bohr, la correspondiente a la situación de menor energía. donde: es la permitividad del vacío es la constante de Planck reducida es la masa del electrón en reposo es la carga elemental es la velocidad de la luz en el vacío (es)
  • Dans le modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène, le rayon de Bohr est la longueur caractéristique séparant l'électron du proton. C'est donc un ordre de grandeur du rayon des atomes. On retrouve ce rayon de Bohr également par l'approche quantique de la description de l'atome, où il représente la valeur moyenne dans le temps de la distance entre l'électron et le proton. On obtient l'écriture suivante du rayon de Bohr : où : * * est la constante de Planck * est la permittivité du vide * est la masse de l'électron * est la charge de l'électron Numériquement, on obtient la valeur : est aisée à retenir. (fr)
  • Promień atomu Bohra – teoretycznie obliczony, (na podstawie modelu kwantowego atomu zaproponowanego przez Nielsa Bohra) promień orbity, na której znajduje się elektron na pojedynczym atomie wodoru, w stanie podstawowym, w całkowitej próżni. Promień ten wynosi 0,529 177 210 92(17) · 10-10 m. Powłoce tej odpowiada energia elektronu o wartości ok. -13,6 eV (energia stanu podstawowego atomu wodoru). Promień atomu Bohra określony jest wzorem: gdzie: – przenikalność elektryczna próżni, – zredukowana stała Plancka, – masa elektronu, – Ładunek elektryczny elementarny, – prędkość światła w próżni, (pl)
  • Бо́ровский ра́диус — радиус ближайшей к ядру орбиты электрона атома водорода в модели атома, предложенной Нильсом Бором в 1913 г. и явившейся предвестницей квантовой механики. В модели электроны движутся по круговым орбитам вокруг ядра, при этом орбиты электронов могут располагаться только на определённых расстояниях от ядра, в зависимости от их энергии. где: — постоянная Планка, — постоянная Дирака (приведённая постоянная Планка), , — электрическая постоянная, — масса электрона, — элементарный заряд, — скорость света в вакууме, — постоянная тонкой структуры. (ru)
rdfs:label
  • Bohr radius (en)
  • نصف قطر بور (ar)
  • Bohrscher Radius (de)
  • Radio de Bohr (es)
  • Rayon de Bohr (fr)
  • Raggio di Bohr (it)
  • ボーア半径 (ja)
  • Bohrstraal (nl)
  • Promień atomu Bohra (pl)
  • Raio de Bohr (pt)
  • Боровский радиус (ru)
  • 玻尔半径 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of