| dbpedia-owl:abstract
|
- Eine zweistellige Verknüpfung (auch binäre Verknüpfung genannt) ist in der Mathematik eine Verknüpfung, die genau zwei Operanden besitzt. Zweistellige Verknüpfungen treten insbesondere in der Algebra sehr häufig auf, und man spricht dort abkürzend auch von Verknüpfung ohne den Zusatz zweistellig. Es gibt aber auch Verknüpfungen mit anderer Stelligkeit, die zum Beispiel drei oder mehr Operanden miteinander verknüpfen.
- In mathematics, a binary operation is a calculation involving two operands, in other words, an operation whose arity is two. Examples include the familiar arithmetic operations of addition, subtraction, multiplication and division. More precisely, a binary operation on a set is a binary relation that maps elements of the Cartesian product × to : If is not a function, but is instead a partial function, it is called a partial operation. For instance, division of real numbers is a partial function, because one can't divide by zero: is not defined for any real . Note however that both in algebra and model theory the binary operations considered are defined on the whole of . Sometimes, especially in computer science, the term is used for any binary function. That takes values in the same set that provides its arguments is the property of closure. Binary operations are the keystone of algebraic structures studied in abstract algebra: they form part of groups, monoids, semigroups, rings, and more. Most generally, a magma is a set together with any binary operation defined on it. Many binary operations of interest in both algebra and formal logic are commutative or associative. Many also have identity elements and inverse elements. Typical examples of binary operations are the addition (+) and multiplication (×) of numbers and matrices as well as composition of functions on a single set. An example of an operation that is not commutative is subtraction (−). Examples of partial operations that are not commutative include division (/), exponentiation(^), and tetration(↑↑). Binary operations are often written using infix notation such as,, or (by juxtaposition with no symbol) rather than by functional notation of the form . Powers are usually also written without operator, but with the second argument as superscript. Binary operations sometimes use prefix or postfix notation; this dispenses with parentheses. Prefix notation is also called Polish notation; postfix notation, also called reverse Polish notation, is probably more often encountered.
- Se define como operación binaria aquella operación matemática, que necesita el operador y dos operandos (argumentos) para que se pueda calcular un valor. Por ejemplo, el operador de suma «+» es un operador binario, porque requiere dos argumentos. El número de argumentos de una función se denomina aridad.
- Joukon A binäärioperaatio tai binäärinen operaatio on funktio Pohjimmiltaan se on abstrakti laskutoimitus. Alkion kuva-alkiolle on yleinen merkintätapa . Koska relaatio on funktio, täytyy päteä, että alkio on yksikäsitteinen.
- In matematica, un'operazione binaria è una funzione che richiede due argomenti dello stesso insieme (si dice cioè che ha arietà 2) e restituisce un elemento di . Formalmente, cioè, è una funzione * dal prodotto cartesiano in : Per indicare l'immagine di una coppia di punti si usa spesso la notazione infissa . L'operazione è quindi identificata dal simbolo "". In alcuni casi si usano altri simboli, come il più "+" o il per "". Un insieme dotato di una operazione binaria è detto magma. A volte è usato come sinonimo il termine legge di composizione.
- 数学において、二項演算（にこうえんざん、binary operation）は、数の四則演算（加減乗除）などの 「二つの数から新たな数を決定する規則」 を一般化した概念である。二項算法（にこうさんぽう）、結合などともいう。
- In de wiskunde is een binaire operatie een bewerking, waar twee operanden bij betrokken zijn, met andere woorden een operatie met plaatsigheid twee. Binary operations kunnen zowel met een binaire functie of een 'binaire operator' worden uitgevoerd. Binaire operaties worden soms 'dyadische operaties' genoemd om verwarring met het binaire numerieke systeem te voorkomen. Voorbeelden op de verzameling van gehele getallen zijn de bekende rekenkundige basisoperaties, optellen, aftrekken, vermenigvuldigen and deling. Voor 2 getallen a en b definiëren ze een derde getal, respectievelijk a+b, a-b, a*b en a/b. Op de verzameling natuurlijke getallen is aftrekken volgens deze definitie géén binaire operatie, omdat niet voor iedere a, b in geldt dat ook f(a,b) = a-b een element is van . Meer precies geformuleerd is een binaire operatie op een verzameling S een binaire relatie, die elementen uit een Cartesisch product S × S mapt op S: Als f geen functie is, maar een gedeeltelijke functie, wordt dit een gedeeltelijke operatie genoemd. Het delen van reële getallen door nul is een gedeeltelijke functie, omdat men niet door nul kan delen: 1/0 en 0/0 zijn niet gedefineerd. Vaak wordt de prefixnotatie f(a,b)=c dan vervangen door een infixnotatie a ◦ b = c.
- Begrepet binær operasjon refererer til en operasjon eller funksjon som tar imot to argumenter. Det vil si at operasjonen aritet er 2. Mer spesifikt er en binær operasjon en funksjon × sammen med en mengde S slik at × tar to elementer fra S og gir et annet element i S som resultat. Binære operasjoner kan utføres med enten binære funksjoner eller binære operander. Eksempler inkluderer de kjente aritmetiske operasjonene addisjon, multiplikasjon, divisjon og subtraksjon. I matematisk notasjon blir dette: Dersom vi har a × b = ×(a, b) ∈ S ∀ a, b ∈ S, da er × en binær operasjon på S. Eksempler på vanlige binære operasjoner er addisjon (+) og multiplikasjon (*) som tar to tall eller matriser som argumenter. Det er vanlig å notere binære funksjon infiks på formen a + b, a * b eller a · b istedenfor f(a,b). Andre alternativer for notasjon er prefiks og postfiks hvorav den siste er kjent som reverse Polish notation (brukes på HP sine tekniske kalkulatorer).
- Działanie dwuargumentowe a. binarne – w algebrze działanie algebraiczne o argumentowości równej 2, czyli funkcja przypisująca dwóm elementom inny; wszystkie elementy mogą pochodzić z innych zbiorów.
- Na matemática, uma operação binária ou 2-ária é uma operação com dois operandos. Uma operação binária é uma função com duas variáveis de entrada.
- Бинарная операция — математическая операция, принимающая два аргумента и возвращающая один результат (то есть с арностью два).
- En binär operator, dyadisk operator, inre komposition eller binär operation är inom matematiken en kalkylering eller en operation med två indatakvantiteter, d.v.s. en operator med aritet 2. Mer precist är en binär operation på en mängd S en binär funktion från S och S till S, med andra ord en funktion f från den Cartesiska produkten S × S till S. Ibland, särskilt i datavetenskap, används termen för alla binära funktioner. I begreppet binär operator ingår restriktionen att funktionen f avbildar från element i mängden S till samma mängd (S), det vill säga att den är sluten. De mest välbekanta binära operatorerna är de fyra vanliga räknesätten: addition, subtraktion, multiplikation och division av tal. Andra exempel är addition och multiplikation av matriser, och sammansättning av funktioner. Binära operationer är grundvalen för algebraiska strukturer studerade i abstrakt algebra: de bildar del av grupper, monoider, semigrupper, ringar m.m. Mest allmänt är en magma en mängd tillsammans med valfri binär operation definierad på den. Många binära operationer av intresse är kommutativa eller associativa. Många har även ett neutralt element och inverst element. Binära operationer skrivs ofta med infix notation som a * b, a + b, eller a · b snarare än genom funktionsnotation på formen f(a,b). Ibland skrivs operanderna tätt ihop utan någon speciell symbol för operatorn: a'b. De kan även uttryckas med prefix eller postfix notation. En prefix notation, polsk notation, gör parenteser onödiga; dess motsvarande variant på postfix form, omvänd polsk notation, eng. reverse polish notation (RPN), är kanske vanligare.
- 二元运算属于数学运算的一种。二元运算需要三个元素：二元运算符以及该运算符作用的两个变量。如四则运算的加、减、乘、除均属于二元运算。 如在运算1 + 2之中，二元运算符为“+”，而该运算符作用的操作数分别为1与2。 二元运算只是二元函数的一种，由于它被广泛应用于各个领域，因此受到比其它函数更高的重视。
- Une loi de composition interne est un procédé qui, à deux éléments d'un ensemble E, associe un troisième élément de E. L'addition et la multiplication sont des exemples classiques de lois de compositions internes aux ensembles de nombres usuels, tels que les entiers naturels. Les lois de composition interne occupent une place privilégiée en algèbre.
- En mathématiques, étant donné un ensemble E une loi de composition, sur E, ou loi tout court, est une application, soit de E × E dans E, on dit alors que la loi est interne, soit de K× E dans E (ou E× K dans E), où K est un autre ensemble et la loi est dite alors externe. Par exemple la loi de groupe, la loi additive sur un espace vectoriel, les lois additive et multiplicative des anneaux et des corps commutatif sont des lois internes, la loi de multiplication d'un vecteur par un scalaire sur un espace vectoriel est une loi externe. Un ensemble E muni d'un nombre fini de lois de composition vérifiant certaines conditions, est une structure algébrique. Les conditions vérifiées par les lois s’appellent les axiomes de la structure de E.
- Les opérations en codage binaire sont traitées à l'article Fonction logique. En mathématiques, une opération binaire est une opération à deux arguments ou opérandes. C'est le cas notamment des lois de composition interne sur un ensemble, telle que l'addition des entiers ou la composition de fonctions. Mais une opération partiellement définie comme la division ou la puissance peut également être considérée comme une opération binaire. D'autres opérations binaires, telles que le produit cartésien, sont toujours définies mais sur des classes d'objets mathématiques qui ne peuvent se réduire à un ensemble.
|
| rdfs:comment
|
- Eine zweistellige Verknüpfung (auch binäre Verknüpfung genannt) ist in der Mathematik eine Verknüpfung, die genau zwei Operanden besitzt. Zweistellige Verknüpfungen treten insbesondere in der Algebra sehr häufig auf, und man spricht dort abkürzend auch von Verknüpfung ohne den Zusatz zweistellig. Es gibt aber auch Verknüpfungen mit anderer Stelligkeit, die zum Beispiel drei oder mehr Operanden miteinander verknüpfen.
- Se define como operación binaria aquella operación matemática, que necesita el operador y dos operandos (argumentos) para que se pueda calcular un valor. Por ejemplo, el operador de suma «+» es un operador binario, porque requiere dos argumentos. El número de argumentos de una función se denomina aridad.
- Joukon A binäärioperaatio tai binäärinen operaatio on funktio Pohjimmiltaan se on abstrakti laskutoimitus. Alkion kuva-alkiolle on yleinen merkintätapa . Koska relaatio on funktio, täytyy päteä, että alkio on yksikäsitteinen.
- 数学において、二項演算（にこうえんざん、binary operation）は、数の四則演算（加減乗除）などの 「二つの数から新たな数を決定する規則」 を一般化した概念である。二項算法（にこうさんぽう）、結合などともいう。
- Działanie dwuargumentowe a. binarne – w algebrze działanie algebraiczne o argumentowości równej 2, czyli funkcja przypisująca dwóm elementom inny; wszystkie elementy mogą pochodzić z innych zbiorów.
- Na matemática, uma operação binária ou 2-ária é uma operação com dois operandos. Uma operação binária é uma função com duas variáveis de entrada.
- Бинарная операция — математическая операция, принимающая два аргумента и возвращающая один результат (то есть с арностью два).
- 二元运算属于数学运算的一种。二元运算需要三个元素：二元运算符以及该运算符作用的两个变量。如四则运算的加、减、乘、除均属于二元运算。 如在运算1 + 2之中，二元运算符为“+”，而该运算符作用的操作数分别为1与2。 二元运算只是二元函数的一种，由于它被广泛应用于各个领域，因此受到比其它函数更高的重视。
- In mathematics, a binary operation is a calculation involving two operands, in other words, an operation whose arity is two. Examples include the familiar arithmetic operations of addition, subtraction, multiplication and division. More precisely, a binary operation on a set is a binary relation that maps elements of the Cartesian product × to : If is not a function, but is instead a partial function, it is called a partial operation.
- In matematica, un'operazione binaria è una funzione che richiede due argomenti dello stesso insieme (si dice cioè che ha arietà 2) e restituisce un elemento di . Formalmente, cioè, è una funzione * dal prodotto cartesiano in : Per indicare l'immagine di una coppia di punti si usa spesso la notazione infissa . L'operazione è quindi identificata dal simbolo "". In alcuni casi si usano altri simboli, come il più "+" o il per "". Un insieme dotato di una operazione binaria è detto magma.
- In de wiskunde is een binaire operatie een bewerking, waar twee operanden bij betrokken zijn, met andere woorden een operatie met plaatsigheid twee. Binary operations kunnen zowel met een binaire functie of een 'binaire operator' worden uitgevoerd. Binaire operaties worden soms 'dyadische operaties' genoemd om verwarring met het binaire numerieke systeem te voorkomen.
- Begrepet binær operasjon refererer til en operasjon eller funksjon som tar imot to argumenter. Det vil si at operasjonen aritet er 2. Mer spesifikt er en binær operasjon en funksjon × sammen med en mengde S slik at × tar to elementer fra S og gir et annet element i S som resultat. Binære operasjoner kan utføres med enten binære funksjoner eller binære operander. Eksempler inkluderer de kjente aritmetiske operasjonene addisjon, multiplikasjon, divisjon og subtraksjon.
- En binär operator, dyadisk operator, inre komposition eller binär operation är inom matematiken en kalkylering eller en operation med två indatakvantiteter, d.v.s. en operator med aritet 2. Mer precist är en binär operation på en mängd S en binär funktion från S och S till S, med andra ord en funktion f från den Cartesiska produkten S × S till S. Ibland, särskilt i datavetenskap, används termen för alla binära funktioner.
- Une loi de composition interne est un procédé qui, à deux éléments d'un ensemble E, associe un troisième élément de E. L'addition et la multiplication sont des exemples classiques de lois de compositions internes aux ensembles de nombres usuels, tels que les entiers naturels. Les lois de composition interne occupent une place privilégiée en algèbre.
- En mathématiques, étant donné un ensemble E une loi de composition, sur E, ou loi tout court, est une application, soit de E × E dans E, on dit alors que la loi est interne, soit de K× E dans E (ou E× K dans E), où K est un autre ensemble et la loi est dite alors externe.
- Les opérations en codage binaire sont traitées à l'article Fonction logique. En mathématiques, une opération binaire est une opération à deux arguments ou opérandes. C'est le cas notamment des lois de composition interne sur un ensemble, telle que l'addition des entiers ou la composition de fonctions. Mais une opération partiellement définie comme la division ou la puissance peut également être considérée comme une opération binaire.
|
