In mathematics, the binary logarithm (log2 n) is the logarithm for base 2. It is the inverse function of <math>n \mapsto 2^n</math>. The binary logarithm of x is the power to which the number 2 must be raised to obtain the value x. This makes the binary logarithm useful for anything involving powers of 2.

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  • In mathematics, the binary logarithm (log2 n) is the logarithm for base 2. It is the inverse function of <math>n \mapsto 2^n</math>. The binary logarithm of x is the power to which the number 2 must be raised to obtain the value x. This makes the binary logarithm useful for anything involving powers of 2. For example, the binary logarithm of 1 is 0, the binary logarithm of 2 is 1, the binary logarithm of 4 is 2,the binary logarithm of 8 is 3, the binary logarithm of 16 is 4 and the binary logarithm of 32 is 5.
  • En matemática el logaritmo binario o logaritmo en base 2: <math> y = \log_2(x)</math> es la función matemática que determina a que valor y hay que elevar 2 para obtener x, es un caso particular de logaritmos en el que la base es 2. Esta base tiene su importancia en informática (donde se lo representa comúnmente como lg n, o ld n que proviene del Latín logarithmus dualis), dada la codificación binaria que se utiliza. Así por ejemplo con un número determinado de bits, ocho por ejemplo, se puede codificar una cantidad de información equivalente a <math>2^8 = 256</math>, que es el número de variaciones que se pueden realizar con 0 y 1 en ocho posiciones. El uso del logaritmo binario, es útil cuando la información a calcular es la contraria: cuantas posiciones binarias y se necesitarán si se tiene que codificar x datos, direcciones, etc. Con el ejemplo anterior para codificar 256 direcciones son necesarios <math>\log_2(256) = 8 bits</math>. El logaritmo binario aparece frecuentemente en el análisis de algoritmos. Si un número n mayor que 1 es dividido por 2 repetidamente, el número de iteraciones necesitadas para obtener un valor de al menos 1 es la parte entera del lg n. Esta idea es utilizada en el análisis de varios algoritmos y estructura de datos. Por ejemplo en la búsqueda binaria, el tamaño del problema a resolver es dividido en mitades en cada iteración, y por lo tanto se necesitarán lg n iteraciones para resolver un problema de tamaño n. Similarmente, un árbol binario de búsqueda que contenga n elementos tiene una altura de lg n+1.
  • Logarytm binarny (dwójkowy) to logarytm o podstawie a = 2. Jest oznaczany na ogół symbolem log2x. log2x może być też zapisywany: lb x (zgodne z ISO), często zapisywane również jako lg x (niezgodne z ISO, gdyż jest zarezerowane dla logarytmu dziesiętnego). Jest szeroko stosowany w informatyce: log2 x zaokrąglony w górę do jedności, to najmniejsza liczba bitów, w której można umieścić informację o liczbie możliwości x. Pojawia się w asymptotycznych ograniczeniach złożoności algorytmicznych np. wtedy kiedy algorytm korzysta ze struktury drzewa binarnego itp.
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  • In mathematics, the binary logarithm (log2 n) is the logarithm for base 2. It is the inverse function of <math>n \mapsto 2^n</math>. The binary logarithm of x is the power to which the number 2 must be raised to obtain the value x. This makes the binary logarithm useful for anything involving powers of 2.
  • En matemática el logaritmo binario o logaritmo en base 2: <math> y = \log_2(x)</math> es la función matemática que determina a que valor y hay que elevar 2 para obtener x, es un caso particular de logaritmos en el que la base es 2. Esta base tiene su importancia en informática (donde se lo representa comúnmente como lg n, o ld n que proviene del Latín logarithmus dualis), dada la codificación binaria que se utiliza.
  • Logarytm binarny (dwójkowy) to logarytm o podstawie a = 2. Jest oznaczany na ogół symbolem log2x. log2x może być też zapisywany: lb x (zgodne z ISO), często zapisywane również jako lg x (niezgodne z ISO, gdyż jest zarezerowane dla logarytmu dziesiętnego). Jest szeroko stosowany w informatyce: log2 x zaokrąglony w górę do jedności, to najmniejsza liczba bitów, w której można umieścić informację o liczbie możliwości x.
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  • Binary logarithm
  • Logaritmo binario
  • Logarytm binarny
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