Bayesian probability is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, assigned probabilities represent states of knowledge or belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses, i.e., the propositions whose truth or falsity is uncertain. In the Bayesian view, a probability is assigned to a hypothesis, whereas under frequentist inference, a hypothesis is typically tested without being assigned a probability.

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  • Bayesian probability is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, assigned probabilities represent states of knowledge or belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses, i.e., the propositions whose truth or falsity is uncertain. In the Bayesian view, a probability is assigned to a hypothesis, whereas under frequentist inference, a hypothesis is typically tested without being assigned a probability. Bayesian probability belongs to the category of evidential probabilities; to evaluate the probability of a hypothesis, the Bayesian probabilist specifies some prior probability, which is then updated to a posterior probability in the light of new, relevant data (evidence). The Bayesian interpretation provides a standard set of procedures and formulae to perform this calculation. The term "Bayesian" derives from the 18th century mathematician and theologian Thomas Bayes, who provided the first mathematical treatment of a non-trivial problem of Bayesian inference. Mathematician Pierre-Simon Laplace pioneered and popularised what is now called Bayesian probability. Broadly speaking, there are two views on Bayesian probability that interpret the probability concept in different ways. According to the objectivist view, the rules of Bayesian statistics can be justified by requirements of rationality and consistency and interpreted as an extension of logic. According to the subjectivist view, probability quantifies a "personal belief". (en)
  • Der nach dem englischen Mathematiker Thomas Bayes benannte bayessche Wahrscheinlichkeitsbegriff (engl. Bayesianism) interpretiert Wahrscheinlichkeit als Grad persönlicher Überzeugung (englisch degree of belief). Er unterscheidet sich damit von den objektivistischen Wahrscheinlichkeitsauffassungen wie dem frequentistischen Wahrscheinlichkeitsbegriff, der Wahrscheinlichkeit als relative Häufigkeit interpretiert. Der bayessche Wahrscheinlichkeitsbegriff darf nicht mit dem gleichfalls auf Thomas Bayes zurückgehenden Satz von Bayes verwechselt werden, welcher in der Statistik reiche Anwendung findet. (de)
  • La probabilidad bayesiana es una de las diferentes interpretaciones del concepto de probabilidad. La interpretación bayesiana de la probabilidad puede ser vista como una extensión de la lógica proposicional que permite razonar con hipótesis, es decir, las proposiciones cuya verdad o falsedad son inciertas. La probabilidad bayesiana pertenece a la categoría de las probabilidades probatorias; para evaluar la probabilidad de una hipótesis, la probabilista bayesiana especifica alguna probabilidad a priori, que se actualiza a continuación, a la luz de nuevos y relevantes datos (en pruebas). La interpretación bayesiana proporciona un conjunto estándar de los procedimientos y las fórmulas para realizar este cálculo. En contraste con la interpretación de la probabilidad como la "frecuencia" o "propensión" de algún fenómeno, la probabilidad bayesiana es una cantidad que se asigna para el propósito de representar un estado de conocimiento, o un estado de creencia. En la vista bayesiana, una probabilidad se asigna a una hipótesis, mientras que bajo el punto de vista frecuentista, una hipótesis es típicamente probada sin ser asignada una probabilidad. El término "bayesiano" se refiere al matemático del siglo XVIII y teólogo Thomas Bayes, que proporcionó el primer tratamiento matemático de un problema no trivial de la inferencia bayesiana. El matemático Pierre-Simon Laplace fue pionero y popularizó lo que ahora se llama probabilidad bayesiana. En términos generales, hay dos puntos de vista sobre la probabilidad bayesiana que interpretan el concepto de probabilidad de diferentes maneras. Según el punto de vista objetivista, las reglas de la estadística bayesiana pueden justificarse por exigencias de la racionalidad y la coherencia, y la interpretan como una extensión de la lógica. Según la visión subjetivista, cuantifica la probabilidad de una "opinión personal". Muchos métodos modernos de aprendizaje automático se basan en los principios bayesianos objetivistas. (es)
  • ベイズ確率(ベイズかくりつ)とは、ベイズ主義による「確率」の考え方(およびその値)を指す。すなわち複数の命題( )の各々の尤もらしさ(あるいはその根拠となる信念・信頼の度合)を確率値( )と見なす。主観確率理論の一つである。 これら(およびベイズ統計学やベイズ推定)の「ベイズ(的)」の名は、元々はトーマス・ベイズおよび彼が示したベイズの定理に由来する。 ロナルド・フィッシャー以降の推計統計学等で前提とされる「頻度主義」、すなわちランダムな事象が生起・発生する頻度をもって「確率」と定義する考え方と対比されることが多い。 (ja)
  • Het begrip Bayesiaanse kans is een subjectieve opvatting van kans als mate van persoonlijke overtuiging. Dit in tegenstelling tot het objectieve frequentistische kansbegrip en het symmetrieprincipe. De volgende regels gelden voor de waarschijnlijkheid W(H): 1. * kies . 2. * somregel 3. * productregel Waarin: * H of D: De hypothese H is waar of de gebeurtenis H valt voor of de gebeurtenis D is voorgevallen. * W(H): De waarschijnlijkheid dat hypothese H waar is of gebeurtenis H zich voordoet. * !H: Niet H: de Hypothese H is onwaar of de gebeurtenis H doet zich niet voor. * H,D: H en D zijn beide waar of gebeuren. * W(D | H): De waarschijnlijkheid, dat hypothese D waar is of gebeurtenis D zich voordoet in het geval dat hypothese H waar ids of gebeurtenis H zich voorgedaan heeft. (nl)
  • Prawdopodobieństwo subiektywne to interpretacja prawdopodobieństwa, według której prawdopodobieństwo nie musi być wielkością obiektywną, lecz może być określone na podstawie subiektywnej opinii osoby, zależnie od dostępnych jej aktualnie danych. Przy tej interpretacji można stosować metody rachunku prawdopodobieństwa praktycznie do wszystkiego - stwierdzania czy dany e-mail jest spamem, wyliczania szans na to, która drużyna zwycięży mecz, jaki jest poziom znajomości angielskiego kogoś, kto napisał test z danym wynikiem, czy też która z teorii na dany temat jest prawdziwa. (pl)
  • Probabilidade epistemológica ou probabilidade Bayesiana (relacionando-se ao matemático Thomas Bayes), é uma percepção em seres humanos que representa incertezas sobre proposições quando não se tem conhecimento completo das circunstâncias causativas. Tais proposições podem ser sobre eventos passados ou futuros. Alguns exemplos de probabilidade epistemiológica são designar uma probabilidade à proposição de que uma lei da Física proposta seja verdadeira, e determinar o quão "provável" é que um suspeito cometeu um crime, baseado nas provas apresentadas. (pt)
  • Байесовская вероятность — это интерпретация понятия вероятности, используемая в байесовской теории. Вероятность определяется как степень уверенности в истинности суждения. Для определения степени уверенности в истинности суждения при получении новой информации в байесовской теории используется теорема Байеса. (ru)
  • 贝叶斯概率(英语:Bayesian probability)是由贝叶斯理论所提供的一种对概率的解释,它采用将概率定义为某人对一个命题信任的程度的概念。贝叶斯理论同时也建议贝叶斯定理可以用作根据新的信息导出或者更新现有的置信度的规则。 (zh)
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  • ベイズ確率(ベイズかくりつ)とは、ベイズ主義による「確率」の考え方(およびその値)を指す。すなわち複数の命題( )の各々の尤もらしさ(あるいはその根拠となる信念・信頼の度合)を確率値( )と見なす。主観確率理論の一つである。 これら(およびベイズ統計学やベイズ推定)の「ベイズ(的)」の名は、元々はトーマス・ベイズおよび彼が示したベイズの定理に由来する。 ロナルド・フィッシャー以降の推計統計学等で前提とされる「頻度主義」、すなわちランダムな事象が生起・発生する頻度をもって「確率」と定義する考え方と対比されることが多い。 (ja)
  • Prawdopodobieństwo subiektywne to interpretacja prawdopodobieństwa, według której prawdopodobieństwo nie musi być wielkością obiektywną, lecz może być określone na podstawie subiektywnej opinii osoby, zależnie od dostępnych jej aktualnie danych. Przy tej interpretacji można stosować metody rachunku prawdopodobieństwa praktycznie do wszystkiego - stwierdzania czy dany e-mail jest spamem, wyliczania szans na to, która drużyna zwycięży mecz, jaki jest poziom znajomości angielskiego kogoś, kto napisał test z danym wynikiem, czy też która z teorii na dany temat jest prawdziwa. (pl)
  • Probabilidade epistemológica ou probabilidade Bayesiana (relacionando-se ao matemático Thomas Bayes), é uma percepção em seres humanos que representa incertezas sobre proposições quando não se tem conhecimento completo das circunstâncias causativas. Tais proposições podem ser sobre eventos passados ou futuros. Alguns exemplos de probabilidade epistemiológica são designar uma probabilidade à proposição de que uma lei da Física proposta seja verdadeira, e determinar o quão "provável" é que um suspeito cometeu um crime, baseado nas provas apresentadas. (pt)
  • Байесовская вероятность — это интерпретация понятия вероятности, используемая в байесовской теории. Вероятность определяется как степень уверенности в истинности суждения. Для определения степени уверенности в истинности суждения при получении новой информации в байесовской теории используется теорема Байеса. (ru)
  • 贝叶斯概率(英语:Bayesian probability)是由贝叶斯理论所提供的一种对概率的解释,它采用将概率定义为某人对一个命题信任的程度的概念。贝叶斯理论同时也建议贝叶斯定理可以用作根据新的信息导出或者更新现有的置信度的规则。 (zh)
  • Bayesian probability is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, assigned probabilities represent states of knowledge or belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses, i.e., the propositions whose truth or falsity is uncertain. In the Bayesian view, a probability is assigned to a hypothesis, whereas under frequentist inference, a hypothesis is typically tested without being assigned a probability. (en)
  • Der nach dem englischen Mathematiker Thomas Bayes benannte bayessche Wahrscheinlichkeitsbegriff (engl. Bayesianism) interpretiert Wahrscheinlichkeit als Grad persönlicher Überzeugung (englisch degree of belief). Er unterscheidet sich damit von den objektivistischen Wahrscheinlichkeitsauffassungen wie dem frequentistischen Wahrscheinlichkeitsbegriff, der Wahrscheinlichkeit als relative Häufigkeit interpretiert. (de)
  • La probabilidad bayesiana es una de las diferentes interpretaciones del concepto de probabilidad. La interpretación bayesiana de la probabilidad puede ser vista como una extensión de la lógica proposicional que permite razonar con hipótesis, es decir, las proposiciones cuya verdad o falsedad son inciertas. (es)
  • Het begrip Bayesiaanse kans is een subjectieve opvatting van kans als mate van persoonlijke overtuiging. Dit in tegenstelling tot het objectieve frequentistische kansbegrip en het symmetrieprincipe. De volgende regels gelden voor de waarschijnlijkheid W(H): 1. * kies . 2. * somregel 3. * productregel Waarin: (nl)
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  • Bayesian probability (en)
  • Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff (de)
  • Probabilidad bayesiana (es)
  • ベイズ確率 (ja)
  • Bayesiaanse kans (nl)
  • Prawdopodobieństwo subiektywne (pl)
  • Probabilidade epistemológica (pt)
  • Байесовская вероятность (ru)
  • 贝叶斯概率 (zh)
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