Bayesian inference is statistical inference in which evidence or observations are used to update or to newly infer the probability that a hypothesis may be true. The name "Bayesian" comes from the frequent use of Bayes' theorem in the inference process. Bayes' theorem was derived from the work of the Reverend Thomas Bayes.

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  • Bayesian inference is statistical inference in which evidence or observations are used to update or to newly infer the probability that a hypothesis may be true. The name "Bayesian" comes from the frequent use of Bayes' theorem in the inference process. Bayes' theorem was derived from the work of the Reverend Thomas Bayes.
  • Unter Bayesscher Statistik versteht man einen besonderen Zweig der modernen Statistik. Sie beruht auf dem Satz von Bayes. Eine mögliche Anwendung besteht z. B. im Testen einer Nullhypothese: <math>P(H_0|E) = \frac{P(E|H_0)\;P(H_0)}{P(E)}. </math> <math>H_0</math> ist die Nullhypothese. <math>E</math> ist das beobachtete Ereignis. <math>P(H_0)</math> ist die A-priori-Wahrscheinlichkeit von <math>H_0</math>. <math>P(E|H_0)</math> ist die bedingte Wahrscheinlichkeit von <math>E</math>, unter der Bedingung dass die Nullhypothese <math>H_0</math> wahr ist; als Funktion von <math>H_0</math> nennt man sie die Likelihood-Funktion. <math>P(E)</math> ist die unbedingte Wahrscheinlichkeit von <math>E</math>. Es handelt sich um eine normierende Konstante, welche manchmal als Evidenz bezeichnet wird. Die unbedingte Wahrscheinlichkeit kann mit dem Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit als Erwartungswert der bedingten Wahrscheinlichkeiten <math>P(E|H_0)</math> und <math>P(E|H_1)</math> berechnet werden, wobei <math>H_1</math> die Alternativhypothese (also die Gegenhypothese zu <math>H_0</math>) darstellt. <math>P(H_0|E)</math> ist die A-Posteriori-Wahrscheinlichkeit von <math>H_0</math> gegeben <math>E</math>. Falls <math>P(H_0|E)</math> unter einen vorgegebenen Schwellenwert <math>\alpha\in [0,1]</math> fällt, wird die Nullhypothese verworfen. In praxi wird die A-Posteriori-Wahrscheinlichkeit oft mittels Monte-Carlo-Simulationen berechnet. Während die Festlegung eines statistischen Modells <math>P(E|H_0)</math> im Allgemeinen noch objektiv begründet werden kann, ist die Wahl der A-Priori-Wahrscheinlichkeit <math>P(H_0)</math> einer gewissen Willkür unterworfen.
  • Bayesiläinen tilastotiede on frekventistisen (l. klassisen) tilastotieteen ohella tilastotieteen toinen suuri paradigma. Bayesiläinen tilastotiede perustuu Bayesin kaavan P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B) soveltamiseen.
  • On nomme inférence bayésienne la démarche logique permettant de calculer ou réviser la probabilité d'une hypothèse. Cette démarche est régie par l'utilisation de règles strictes de combinaison des probabilités, desquelles dérive le théorème de Bayes. Dans la perspective bayésienne, une probabilité n'est pas interprétée comme le passage à la limite d'une fréquence, mais plutôt comme la traduction numérique d'un état de connaissance (le degré de confiance accordé à une hypothèse, par exemple; voir théorème de Cox-Jaynes). Jaynes utilisait à ce sujet avec ses étudiants la métaphore d'un robot à logique inductive. On trouvera un lien vers un de ses écrits dans l'article Intelligence artificielle.
  • L'inferenza bayesiana è un approccio all'inferenza statistica in cui le probabilità non sono interpretate come frequenze, proporzioni o concetti analoghi, ma piuttosto come livelli di fiducia nel verificarsi di un dato evento. Il nome deriva dal teorema di Bayes, che costituisce il fondamento di questo approccio. Il teorema di Bayes prende a sua volta il nome dal reverendo Thomas Bayes. Ad ogni modo non è chiaro se Bayes stesso sottoscriverebbe l'interpretazione della teoria della probabilità che oggi chiamiamo bayesiana.
  • ベイズ推定（ベイズすいてい）とは、ある証拠に基づいて、その原因となった事象を推定するための確率論的方法である。また統計学に応用されてベイズ統計学の代表的な方法となっている。 （ベイズ確率の項も参照。）
  • A inferência bayesiana é um tipo de inferência estatística que descreve as incertezas sobre quantidades invisíveis de forma probabilística. Incertezas são modificadas periodicamente após observações de novos dados ou resultados. A operação que calibra a medida das incertezas é conhecida como operação bayesiana e é baseada na fórmula de Bayes. A fórmula de Bayes é muitas vezes denominada Teorema de Bayes.
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  • Bayesian inference is statistical inference in which evidence or observations are used to update or to newly infer the probability that a hypothesis may be true. The name "Bayesian" comes from the frequent use of Bayes' theorem in the inference process. Bayes' theorem was derived from the work of the Reverend Thomas Bayes.
  • Unter Bayesscher Statistik versteht man einen besonderen Zweig der modernen Statistik. Sie beruht auf dem Satz von Bayes. Eine mögliche Anwendung besteht z. B. im Testen einer Nullhypothese: <math>P(H_0|E) = \frac{P(E|H_0)\;P(H_0)}{P(E)}. </math> <math>H_0</math> ist die Nullhypothese. <math>E</math> ist das beobachtete Ereignis. <math>P(H_0)</math> ist die A-priori-Wahrscheinlichkeit von <math>H_0</math>.
  • Bayesiläinen tilastotiede on frekventistisen (l. klassisen) tilastotieteen ohella tilastotieteen toinen suuri paradigma. Bayesiläinen tilastotiede perustuu Bayesin kaavan P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B) soveltamiseen.
  • On nomme inférence bayésienne la démarche logique permettant de calculer ou réviser la probabilité d'une hypothèse. Cette démarche est régie par l'utilisation de règles strictes de combinaison des probabilités, desquelles dérive le théorème de Bayes.
  • L'inferenza bayesiana è un approccio all'inferenza statistica in cui le probabilità non sono interpretate come frequenze, proporzioni o concetti analoghi, ma piuttosto come livelli di fiducia nel verificarsi di un dato evento. Il nome deriva dal teorema di Bayes, che costituisce il fondamento di questo approccio. Il teorema di Bayes prende a sua volta il nome dal reverendo Thomas Bayes.
  • ベイズ推定（ベイズすいてい）とは、ある証拠に基づいて、その原因となった事象を推定するための確率論的方法である。また統計学に応用されてベイズ統計学の代表的な方法となっている。 （ベイズ確率の項も参照。）
  • A inferência bayesiana é um tipo de inferência estatística que descreve as incertezas sobre quantidades invisíveis de forma probabilística. Incertezas são modificadas periodicamente após observações de novos dados ou resultados. A operação que calibra a medida das incertezas é conhecida como operação bayesiana e é baseada na fórmula de Bayes. A fórmula de Bayes é muitas vezes denominada Teorema de Bayes.
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  • Bayesian inference
  • Bayessche Statistik
  • Bayesilainen tilastotiede
  • Inférence bayésienne
  • Inferenza bayesiana
  • ベイズ推定
  • Inferência bayesiana
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