In mathematics, the Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno (BFGS) method is a method to solve an unconstrained nonlinear optimization problem. The BFGS method is derived from the Newton's method in optimization, a class of hill-climbing optimization techniques that seeks the stationary point of a function, where the gradient is 0.

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  • In mathematics, the Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno (BFGS) method is a method to solve an unconstrained nonlinear optimization problem. The BFGS method is derived from the Newton's method in optimization, a class of hill-climbing optimization techniques that seeks the stationary point of a function, where the gradient is 0. Newton's method assumes that the function can be locally approximated as a quadratic Taylor expansion in the region around the optimum, and use the first and second derivatives to find the stationary point. In quasi-Newton methods the Hessian matrix of second derivatives of the function to be minimized does not need to be computed at any stage. The Hessian is updated by analyzing successive gradient vectors instead. Quasi-Newton methods are a generalization of the secant method to find the root of the first derivative for multidimensional problems. In multi-dimensions the secant equation is under-determined, and quasi-Newton methods differ in how they constrain the solution. The BFGS method is one of the most popular members of this class.
  • En mathématiques, la méthode de Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) est une méthode permettant de résoudre un problème d'optimisation non-linéaire sans contraintes. La méthode BFGS est dérivée de la descente de gradient. L'idée principale de cette méthode est d'éviter de construire explicitement la Hessienne et de construire à la place une approximation de l' inverse de la dérivée seconde de la fonction à minimiser, en analysant les différents gradients successifs. Cette approximation des dérivées de la fonction permet l'application de la Méthode de Quasi-Newton (une variante de la méthode de Newton) de manière à trouver le minimum dans l'espace des paramètres. La matrice hessienne n'a pas besoin d'être recalculée à chaque itération de l'algorithme. Cependant, la méthode suppose que la fonction peut être approchée localement par un développement limité quadratique autour de l'optimum.
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  • In mathematics, the Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno (BFGS) method is a method to solve an unconstrained nonlinear optimization problem. The BFGS method is derived from the Newton's method in optimization, a class of hill-climbing optimization techniques that seeks the stationary point of a function, where the gradient is 0.
  • En mathématiques, la méthode de Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) est une méthode permettant de résoudre un problème d'optimisation non-linéaire sans contraintes. La méthode BFGS est dérivée de la descente de gradient. L'idée principale de cette méthode est d'éviter de construire explicitement la Hessienne et de construire à la place une approximation de l' inverse de la dérivée seconde de la fonction à minimiser, en analysant les différents gradients successifs.
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