| dbpprop:abstract
|
- In traditional logic, an axiom or postulate is a proposition that is not proved or demonstrated but considered to be either self-evident, or subject to necessary decision. Therefore, its truth is taken for granted, and serves as a starting point for deducing and inferring other (theory dependent) truths. In mathematics, the term axiom is used in two related but distinguishable senses: "logical axioms" and "non-logical axioms". In both senses, an axiom is any mathematical statement that serves as a starting point from which other statements are logically derived. Unlike theorems, axioms (unless redundant) cannot be derived by principles of deduction, nor are they demonstrable by mathematical proofs, simply because they are starting points; there is nothing else from which they logically follow (otherwise they would be classified as theorems). Logical axioms are usually statements that are taken to be universally true (e.g. , A and B implies A), while non-logical axioms (e.g. , a + b = b + a) are actually defining properties for the domain of a specific mathematical theory. When used in that sense, "axiom," "postulate", and "assumption" may be used interchangeably. In general, a non-logical axiom is not a self-evident truth, but rather a formal logical expression used in deduction to build a mathematical theory. To axiomatize a system of knowledge is to show that its claims can be derived from a small, well-understood set of sentences (the axioms). There are typically multiple ways to axiomatize a given mathematical domain. Outside logic and mathematics, the term "axiom" is used loosely for any established principle of some field.
- Ein Axiom ist ein nicht deduktiv abgeleiteter Grundsatz einer Theorie (Wissenschaft, eines axiomatischen Systems). Der Ausdruck "Axiom" wird in drei Grundbedeutungen verwendet: Er bezeichnet einen unmittelbar einleuchtenden Grundsatz, den klassischen (materialen) Axiombegriff; Beispiel: Satz vom Widerspruch ein vielfach bestätigtes allgemeines Naturgesetz, der naturwissenschaftliche (physikalische) Axiombegriff; Beispiel: Newtonsche Axiome einen zu Grunde gelegten, nicht abgeleiteten Ausgangssatz, den modernen (formalen) Axiombegriff.
- Tradicionalment es considera que un axioma és una frase, un argument, que, o bé és totalment cert de per si mateix, o bé com a mínim segons els coneixements actuals es pot donar per innegable. (Alguns axiomes donats com a tals per la ciència moderna són, de fet, arguments molt sòlids però fora d'esquemes lògics estrictes, i per tant, no necessàriament innegables, com algunes proposicions de la física). L'axioma es diferencia del dogma en el sentit que, simplificant, el primer es basa en premisses lògiques i científiques, mentre que el segon es basa en una autoritat i/o uns arguments morals, freqüentment religiosos. Si l'axioma és una frase provinent d'un sil·logisme, aleshores tant les premisses com l'estructura interna del sil·logisme han de ser innegables com aquesta mateixa conclusió. I així successivament si s'encadenen més sil·logismes. Els primers sistemes d'axiomes coneguts són els escrits per Euclides en els seus "Elements d'Euclides". També és interessant l'evolució dels axiomes que feu Aristòtil en el seu anàlisis del sil·logisme (amb el problema que les teories d'Aristòtil romangueren petrificades durant segles). Els estudis duts a terme especialment durant el segle XIX pels matemàtics alemanys varen portar a noves conclusions de l'axiomàtica, les quals feren evolucions en el coneixement. En matemàtiques un axioma és una afirmació que serveix de punt de partida per demostrar les altres. Es poden distingir dos sentits relacionats però diferents d'axioma: Els axiomes lògics i els axiomes no lògics. Els axiomes lògics o tautologies són afirmacions que són certes independentment de què siguin els objectes a que fa referència, per exemple: si A i B llavors A, es veritat independentment que què siguin A i B. Els axiomes no lògics defineixen propietats per una teoria matemàtica específica, per exemple a * b = b * a és un axioma en teoria de grups abelians. Els axiomes d'Euclides tenen un sentit diferent del concepte matemàtic actual d'axioma. La geometria d'Euclides és una matemàtica aplicada a la mesura de l'espai físic. En aquest context els axiomes són el lligam entre la matemàtica i la física. La afirmació de què els axiomes siguin evidents vol dir que descansen en l'experiència que tothom té de l'espai físic. El fet que Euclides separi aquests axiomes procedents de l'experiència al món físic de la resta del desenvolupament, permet un procés de raonament rigorós, en forçar que totes les altres afirmacions s'hagin d'obtenir a partir d'aquestes sense admetre res més procedent de l'experiència. La ciència que estudia les condicions dels axiomes és l'axiomàtica. L'estudi dels axiomes és especialment útil en les matemàtiques, si bé també és aplicable en altres ciències. Un cop establert el concepte d'axioma com afirmació que serveixen de punt de partida per a demostrar la resta d'afirmacions del sistema, apareixen una sèrie de qüestions referents al propi sistema d'axiomes. Aquestes qüestions inclouen per exemple: La determinació de si algun axioma es pot demostrar a partir dels altres, per tant si és redundant i es pot excloure del sistema. La determinació de si els axiomes són consistents, és a dir si està garantit que a partir d'ells no es podrà demostrar una cosa i la contraria al mateix temps. Si dos conjunts diferents d'axiomes són equivalents, és a dir si permeten demostrar exactament el mateix. I en aquest cas l'estudi de quin d'aquests conjunts pot ser més adequat per a determinats propòsits. Si un determinat conjunt d'axiomes és complet, és a dir si totes les afirmacions que es poden formular sobre el tema o bé es poden demostrar o bé es pot demostrar la seva negació.
- Axiom (z řec. axióma, to co se uznává) je tvrzení, které se předem pokládá za platné a tudíž nedokazuje. Přídavné jméno je axiomatický. Podobný význam má slovo postulát.
- Un axioma, en epistemología, es una "verdad evidente" que no requiere demostración, pues se justifica a sí misma, y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deducción; aunque, no todos los epistemólogos están de acuerdo con esta definición "clásica". El axioma gira siempre sobre sí mismo, mientras los postulados y conclusiones posteriores se deducen de este. En matemática, un axioma no es necesariamente una verdad evidente, sino una expresión lógica utilizada en una deducción para llegar a una conclusión.
- Tämä artikkeli käsittelee peruslauseen käsitettä matematiikassa. Tieto-opillisesta käsitteestä katso Aksiooma (filosofia)Aksiooma eli peruslause on matematiikassa peruskäsitteiden epäsuora määritelmä, jota käytetään päättelyssä muiden tulosten todistamiseen. Matematiikassa mikä tahansa ristiriidaton lausejoukko voidaan asettaa aksioomajärjestelmäksi. Toivottavaa on, että aksioomia ei voida johtaa toisista aksioomista vaan että aksioomajoukko on pienin mahdollinen peruskäsitteiden määrittelemiseen riittävä lausejoukko. Toivottavaa on myös, että aksioomista voidaan johtaa mahdollisimman paljon lauseita. Aksioomien lisäksi tarvitaan päättelysääntöjä. Matematiikassa päättelysääntöinä käytetään enimmäkseen logiikan päättelysääntöjä. Myös logiikka on aksiomatisoitu. On myös eräitä yksinkertaisia logiikan järjestelmiä, jotka tulevat toimeen pelkillä päättelysäännöillä. Tunnettu ja matematiikan kehitykseen vaikuttanut aksiooma on euklidisen geometrian paralleeliaksiooma eli yhdensuuntaisuusaksiooma: annetun pisteen kautta voidaan piirtää täsmälleen yksi annetun suoran suuntainen suora. Tämän aksiooman epäiltiin pitkään olevan seurausta muista geometrian aksioomista. Myöhemmin on todistettu, ettei näin ole, ja kehitetty geometrioita, joissa paralleeliaksiooma ei ole voimassa. Tällainen epäeuklidinen geometria ei esimerkiksi sisällä lausetta "kolmion kulmien summa on 180 astetta".
- Un axiome (du grec ancien αξιωμα/axioma, « considéré comme digne, convenable, évident en soi ») désigne une vérité indémontrable qui doit être admise. Pour certains philosophes grecs de l'Antiquité, un axiome était une affirmation qu'ils considéraient comme évidente et qui n'avait nul besoin de preuve. Le mot vient de αξιοειν (axioein), signifiant « considéré comme digne », lui-même dérivé de αξιος (axios), signifiant « digne ».
- Az axióma olyan kiindulási feltételt jelent, amit adottnak veszünk az érvelések során. Az axióma különféle okok miatt nem megkérdőjelezhető, megállapított alaptény. A szó etimológiája: a latin axioma a görög axióma (άξίωμα) szóból keletkezett, amely szószerint valami értékeset jelent, az axioun értékesnek tartani igéből, az axios érték, értékes szavakból; rokona a görög agein súlyt mérni, nyomni, hajtani igének (amelyből az angol agent . Az axióma más szóval: alapigazság. A szó további jelentései: A sztoikus és talán az eleai logikában az „axióma” kifejezés megítélhető, tehát vagy igaz, vagy hamis mondatot, azaz egyszerűen egy kijelentést jelentett; Euklidész matematikatankönyvében, az Elemekben valószínűleg – amint ezt Arisztotelész egy elejtett megjegyzéséből sejtjük – olyan állítást jelentett, „melynek igazságában épeszű ember nem kételkedhetik”, vagyis alapigazságot; Néha azonban a posztulátum kifejezés helyett is axiómát mondanak, bár ez igazából nem szerencsés; A formalista matematikusok és filozófusok szerint az axióma olyan formális nyelven felírt állításokat jelent, melyből egy elmélet valamennyi eredménye levezethető, és ez esetben teljesen lényegtelen, hogy az axiómákat támogatja-e a tapasztalat, az intuíció vagy bármilyen más „kognitív” megerősítés; lásd még tudományelmélet; Más filozófusok szerint az axiómák a valóságnak intuíciónk vagy tapasztalásunk szempontjából valamiképp elsődleges, „legegyszerűbb” vagy „legnyilvánvalóbb” igazságait, összefüggéseit leíró állítások, alapigazságok. Az axiómarendszer axiómák csoportja, mely egy elmélet logikai felépítésénél használatos. Az axiómarendszerekkel szemben támasztott három alapkövetelmény: a teljesség, az ellentmondásmentesség és az egyes axiómák függetlensége. Egy axiómarendszert akkor nevezünk teljesnek, ha a ráépülő elmélet minden állítása logikailag levezethető az axiómákból . Ellentmondásmentes, ha bármely két, az axiómákból logikailag levezethető állítás nem mond ellent egymásnak. Végül független, ha semelyik axiómát nem lehet a többiből levezetni.
- In matematica si chiamano postulati o assiomi alcuni enunciati che forniscono il punto di partenza per delineare un quadro teorico come può essere quello della teoria degli insiemi, della geometria, dell'aritmetica o della teoria dei gruppi. Nella logica matematica l'idea di assioma e dimostrazione viene completamente formalizzata. Gli assiomi di una teoria proposizionale o di una teoria del primo ordine sono un ben definito insieme di formule che possono essere usate nella teoria per costruire dimostrazioni formali. In questo ambito si fa una netta distinzione tra le due nozioni di assioma logico e assioma non-logico.
- 公理（こうり、Axiom）とは、その他の命題を導きだすための前提として導入される最も基本的な仮定のことである。一つの形式体系における議論の前提として置かれる一連の公理の集まりを公理系という。公理を前提として演繹手続きによって導きだされる命題は定理とよばれる。多くの文脈で「公理」と同じ概念をさすものとして仮定や前提という言葉も並列して用いられている。 公理とは他の結果を導きだすための議論の前提となるべき論理的に定式化された（形式的な）言明であるにすぎず、真実であることが明らかな自明の理が採用されるとは限らない。知の体系の公理化は、いくつかの基本的でよく知られた事柄からその体系の主張が導きだせることを示すためになされることが多い。
- Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en logica sinds Euclides en Aristoteles een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde stelling. Een axioma dient zelf als grondslag van het bewijs van andere stellingen. Een axioma maakt deel uit van een deductief systeem. In de wiskundige logica heet een deductief systeem een theorie. Bij het opstellen van een theorie moet men met een aantal beperkingen rekening houden: axioma's mogen niet met elkaar in tegenspraak zijn axioma's mogen niet uit andere axioma's afgeleid kunnen worden Als axioma's met elkaar in tegenspraak zijn dan is een theorie inconsistent. Een axioma dat uit andere axioma's afgeleid kan worden is overbodig. Een voorbeeld van een theorie is de rekenkunde van Peano. Deze theorie definieert natuurlijke getallen als volgt: Nul is een getal Elk getal heeft een opvolger en die opvolger is ook een getal Nul is niet de opvolger van enig getal Verschillende getallen hebben verschillende opvolgers Als nul een bepaalde eigenschap heeft en uit de veronderstelling dat een getal die eigenschap heeft, bewezen is dat zijn opvolger die ook heeft, dan heeft elk getal die eigenschap. Deze laatste is van essentieel belang bij het bewijs van de ongelijkheid van Bernouilli. Twee belangrijke eigenschappen van een theorie zijn consistentie en volledigheid. Een theorie is consistent als er binnen de theorie geen tegenspraak afgeleid kan worden. Een theorie is volledig als elke ware stelling die geformuleerd is in de formele taal van de theorie binnen de theorie afgeleid kan worden. De rekenkunde van Peano is consistent, maar niet volledig - Gödels onvolledigheidsstelling bewijst dat elke consistente theorie die ten minste Peano's rekenkunde omvat een ware stelling bevat die onbewijsbaar is binnen die theorie en dus onvolledig is.
- Et aksiom (gr. αξιωμα/aksioma, grunnsetning) er en grunnsetning som aksepteres uten bevis, enten den er allment akseptert eller den er selvinnlysende sann. Innenfor epistemologien (filosofi) er den selvinnlysende sann mens den ikke trenger være det i matematikken.
- Aksjomat (postulat, pewnik; gr. αξιωμα aksíoma – godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej. Od czasów Euklidesa uznawano, że aksjomaty to zdania przyjmowane za prawdziwe, których nie dowodzi się w obrębie danej teorii matematycznej. We współczesnej matematyce definicja aksjomatu jest nieco inna: Aksjomaty są zdaniami wyodrębnionymi spośród wszystkich twierdzeń danej teorii, wybranymi tak, aby wynikały z nich wszystkie pozostałe twierdzenia tej teorii. Taki układ aksjomatów nazywany jest aksjomatyką.
- Um axioma é uma sentença ou proposição que não é provada ou demonstrada e é considerada como óbvia ou como um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria. Por essa razão, é aceito como verdade e serve como ponto inicial para dedução e inferências de outras verdades (dependentes de teoria). Na matemática, um axioma é uma hipótese inicial de qual outros enunciados são logicamente derivados. Pode ser uma sentença, uma proposição, um enunciado ou uma regra que permite a construção de um sistema formal. Diferentemente de teoremas, axiomas não podem ser derivados por princípios de dedução e nem são demonstráveis por derivações formais, simplesmente porque eles são hipóteses iniciais. Isto é, não há mais nada a partir do que eles seguem logicamente (em caso contrário eles seriam chamados teoremas). Em muitos contextos, "axioma", "postulado" e "hipótese" são usados como sinônimos. Como foi visto na definição, um axioma não é necessariamente uma verdade auto-evidente, mas apenas uma expressão lógica formal usada em uma dedução, visando obter resultados mais facilmente. Axiomatizar um sistema é mostrar que suas inferências podem ser derivadas a partir de um pequeno e bem-definido conjunto de sentenças. Isto não significa que elas possam ser conhecidas independentemente, e tipicamente existem múltiplos meios para axiomatizar um dado sistema (como a aritmética). A matemática distingue dois tipos de axiomas: axiomas lógicos e axiomas não-lógicos. Nas teorias das ciências naturais, um axioma é considerado uma verdade evidente que não precisa qualquer explicação e é aceita sem ser demonstrada ou provado no domínio de sua aplicação. A fraqueza, aplicabilidade ou utilidade de tais teorias logicamente corretas depende da escolha arbitrária de seus axiomas. Na engenharia, axiomas são aceitos sem provas formais e suas escolhas são negociadas a partir do ponto de vista utilitário e econômico. Podem também ser considerados como hipóteses na modelagem e mudados depois da validação do modelo. Declarações explícitas de axiomas é uma condição necessária para a computabilidade de uma teoria, modelo ou método. Neste caso, o axioma pode ser visto como um conceito relativo dependente de domínio, por exemplo, em cada programa de software, declarações iniciais podem ser consideradas como seus axiomas locais.
- Cuvântul axiomă este un cuvânt provenit din limba greacă veche, în care αξιωμα (axioma) înseamnă "care este socotit demn sau convenabil" sau "care este considerat evident prin sine însuşi/de la sine", "opinie", "teză admisă". Iniţial, axiomele au fost propoziţii (enunţuri) ale căror adevăr era socotit evident, adevăr care îşi avea originea în practică. Pentru unii filosofi greci din antichitate, reprezenta o afirmaţie considerată ca fiind evidentă, şi care nu mai trebuia dovedită. Cuvântul provine din αξιοειν (axioein), care înseamnă "a considera demn", care, la rândul său, provine din αξιοσ (axios), care înseamnă "demn". Sensul iniţial al acestui cuvânt a fost "a gândi corect" sau "a gândi potrivit unei situaţii anume". Denumirea a fost folosită întâi de pitagoreeni (sec. 6-5 î. Hr.).
- Аксио́ма (др. -греч. ἀξίωμα — утверждение, положение) или постулат — утверждение, принимаемое истинным без доказательства, а также как «фундамент» для построения доказательств. Аксиоматизация теории — явное указание конечного или счетного, рекурсивно перечислимого (как, например, в аксиоматике Пеано) набора аксиом и правил вывода. После того как даны названия изучаемым объектам и их основным отношениям, а также аксиомы, которым эти отношения должны подчиняться, всё дальнейшее изложение должно основываться исключительно лишь на этих аксиомах, не опираясь на обычное конкретное значение этих объектов и их отношений. Утверждения на основе аксиом называются теоремами. С формальной точки зрения, сами аксиомы также входят в число теорем. Примеры различных, но равносильных наборов аксиом можно встретить в математической логике и евклидовой геометрии. Набор аксиом называется непротиворечивым, если из аксиом набора, пользуясь правилами логики, нельзя прийти к противоречию, то есть доказать одновременно и некое утверждение и его отрицание. Аксиомы являются своего рода «точками отсчёта» (фактами) для построения любой науки, при этом сами они не доказываются, а выводятся непосредственно из эмпирического наблюдения.
- Ett axiom är en grundsats som kan accepteras utan bevis, genom konvention eller som kan antas vara självklart sann. Ett system kallas axiomatiskt om det baserar sig på axiom – det vill säga ett system där alla satser i systemet som inte är axiom, det vill säga teorem, går att härleda från axiomen. En mängd av axiom kallas för ett axiomsystem eller en axiomuppsättning. Inom logik kallas ofta samma sak för en teori, men där kan även "teori" syfta på hela mängden av teorem som följer av axiomsystemet. Ett känt axiomsystem är Euklides antika geometri, som presenteras i boken Elementa. Detta system innehåller fem axiom, varav det femte är det kända och kontroversiella parallellaxiomet.
- Başka bir önermeye götürülemeyen ve kanıtlanamayan, böyle bir geri götürme ve kanıtı da gerektirmeyip, kendiliğinden apaçık olan ve böyle olduğu için öteki önermelerin temeli ve ön dayanağı olan temel önermeye belit, aksiyom ya da postulat denir. Ne türlü bir belitten yola çıkılırsa o türlü bir sonuca varılır. Belitlere dayanan bir felsefe, belitlerin yanlışlığı meydana çıkınca çöker.
- Аксіо́ма (грец. axiōma — загальноприйняте, безперечне, від axio — вважаю гідним, наполягаю, вимагаю) 1) вихідне положення, самоочевидний принцип. В дедуктивних наукових теоріях аксіомами називають основні вихідні положення чи твердження якоїсь теорії, що приймаються без доведень, і з яких шляхом дедукції, тобто чисто логічними засобами, одержують весь інший її зміст. Див. Аксіоматичний метод. 2) перен. те, що не потребує жодних доведень. 3) аксіома — це твердження, заперечення якого, заперечує основи логічного мислення.
- 在傳統邏輯中，公理（axiom）是無法被證明或決定對錯，但被設為不證自明的一個命題。因此，其真實被視為是理所當然的，且被當做演繹及推論其他（理論相關）事實的起點。當不斷要求證明時，因果關係終究不能無限地追溯，而需停止於無需證明的公理。通常公理都很簡單，且符合直覺，如「若a = b，則a+c = b+c」。 在數學中，公理這一詞被用於兩種相關但相異的意思之下：邏輯公理和非邏輯公理。在兩者之下，公理是任何一個做為其他邏輯推導出來的陳述之起點的數學陳述。和定理不同，公理（除非過多）是不能由演繹原則來推導，也不能經由數學證明來決定對錯，只因為它們是起點；公理不自任何其他地方邏輯地產生出來（不然它們就會被歸為定理）。 邏輯公理通常是被視為普通真實的陳述（如 (A ∧ B) → A ），而非邏輯公理（如 a + b = b + a ）則實際上是在一特定數學理論（如算術）中的規範性質。在後者的意思之下，公理又可被稱為「公設」。一般而言，非邏輯公理並不是一個不證自明的事實，而較該說是一個被用來推導以建構一個數學定律的形式邏輯表示式。要公理化一套知識，即要去證明這套知識的主張都可以由一套少許明確的陳述（公理）推導出來。一般都可以有兩種以上的方法來公理化一個給定的數學領域。
|
| rdfs:comment
|
- In traditional logic, an axiom or postulate is a proposition that is not proved or demonstrated but considered to be either self-evident, or subject to necessary decision. Therefore, its truth is taken for granted, and serves as a starting point for deducing and inferring other (theory dependent) truths. In mathematics, the term axiom is used in two related but distinguishable senses: "logical axioms" and "non-logical axioms".
- Ein Axiom ist ein nicht deduktiv abgeleiteter Grundsatz einer Theorie (Wissenschaft, eines axiomatischen Systems).
- Tradicionalment es considera que un axioma és una frase, un argument, que, o bé és totalment cert de per si mateix, o bé com a mínim segons els coneixements actuals es pot donar per innegable. (Alguns axiomes donats com a tals per la ciència moderna són, de fet, arguments molt sòlids però fora d'esquemes lògics estrictes, i per tant, no necessàriament innegables, com algunes proposicions de la física).
- Axiom (z řec. axióma, to co se uznává) je tvrzení, které se předem pokládá za platné a tudíž nedokazuje. Přídavné jméno je axiomatický. Podobný význam má slovo postulát.
- Un axioma, en epistemología, es una "verdad evidente" que no requiere demostración, pues se justifica a sí misma, y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deducción; aunque, no todos los epistemólogos están de acuerdo con esta definición "clásica". El axioma gira siempre sobre sí mismo, mientras los postulados y conclusiones posteriores se deducen de este.
- Tämä artikkeli käsittelee peruslauseen käsitettä matematiikassa. Tieto-opillisesta käsitteestä katso Aksiooma (filosofia)Aksiooma eli peruslause on matematiikassa peruskäsitteiden epäsuora määritelmä, jota käytetään päättelyssä muiden tulosten todistamiseen. Matematiikassa mikä tahansa ristiriidaton lausejoukko voidaan asettaa aksioomajärjestelmäksi.
- Un axiome (du grec ancien αξιωμα/axioma, « considéré comme digne, convenable, évident en soi ») désigne une vérité indémontrable qui doit être admise. Pour certains philosophes grecs de l'Antiquité, un axiome était une affirmation qu'ils considéraient comme évidente et qui n'avait nul besoin de preuve. Le mot vient de αξιοειν (axioein), signifiant « considéré comme digne », lui-même dérivé de αξιος (axios), signifiant « digne ».
- Az axióma olyan kiindulási feltételt jelent, amit adottnak veszünk az érvelések során. Az axióma különféle okok miatt nem megkérdőjelezhető, megállapított alaptény. A szó etimológiája: a latin axioma a görög axióma (άξίωμα) szóból keletkezett, amely szószerint valami értékeset jelent, az axioun értékesnek tartani igéből, az axios érték, értékes szavakból; rokona a görög agein súlyt mérni, nyomni, hajtani igének (amelyből az angol agent .
- In matematica si chiamano postulati o assiomi alcuni enunciati che forniscono il punto di partenza per delineare un quadro teorico come può essere quello della teoria degli insiemi, della geometria, dell'aritmetica o della teoria dei gruppi. Nella logica matematica l'idea di assioma e dimostrazione viene completamente formalizzata.
- Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en logica sinds Euclides en Aristoteles een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde stelling. Een axioma dient zelf als grondslag van het bewijs van andere stellingen. Een axioma maakt deel uit van een deductief systeem. In de wiskundige logica heet een deductief systeem een theorie.
- Et aksiom (gr. αξιωμα/aksioma, grunnsetning) er en grunnsetning som aksepteres uten bevis, enten den er allment akseptert eller den er selvinnlysende sann. Innenfor epistemologien (filosofi) er den selvinnlysende sann mens den ikke trenger være det i matematikken.
- Aksjomat (postulat, pewnik; gr. αξιωμα aksíoma – godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej. Od czasów Euklidesa uznawano, że aksjomaty to zdania przyjmowane za prawdziwe, których nie dowodzi się w obrębie danej teorii matematycznej.
- Um axioma é uma sentença ou proposição que não é provada ou demonstrada e é considerada como óbvia ou como um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria. Por essa razão, é aceito como verdade e serve como ponto inicial para dedução e inferências de outras verdades (dependentes de teoria). Na matemática, um axioma é uma hipótese inicial de qual outros enunciados são logicamente derivados.
- Cuvântul axiomă este un cuvânt provenit din limba greacă veche, în care αξιωμα (axioma) înseamnă "care este socotit demn sau convenabil" sau "care este considerat evident prin sine însuşi/de la sine", "opinie", "teză admisă". Iniţial, axiomele au fost propoziţii (enunţuri) ale căror adevăr era socotit evident, adevăr care îşi avea originea în practică.
- Аксио́ма (др. -греч. ἀξίωμα — утверждение, положение) или постулат — утверждение, принимаемое истинным без доказательства, а также как «фундамент» для построения доказательств.
- Ett axiom är en grundsats som kan accepteras utan bevis, genom konvention eller som kan antas vara självklart sann. Ett system kallas axiomatiskt om det baserar sig på axiom – det vill säga ett system där alla satser i systemet som inte är axiom, det vill säga teorem, går att härleda från axiomen. En mängd av axiom kallas för ett axiomsystem eller en axiomuppsättning.
- Başka bir önermeye götürülemeyen ve kanıtlanamayan, böyle bir geri götürme ve kanıtı da gerektirmeyip, kendiliğinden apaçık olan ve böyle olduğu için öteki önermelerin temeli ve ön dayanağı olan temel önermeye belit, aksiyom ya da postulat denir. Ne türlü bir belitten yola çıkılırsa o türlü bir sonuca varılır. Belitlere dayanan bir felsefe, belitlerin yanlışlığı meydana çıkınca çöker.
- Аксіо́ма (грец. axiōma — загальноприйняте, безперечне, від axio — вважаю гідним, наполягаю, вимагаю) 1) вихідне положення, самоочевидний принцип.
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
