In mathematics, an Apollonian gasket or Apollonian net is a fractal generated from triples of circles, where each circle is tangent to the other two. It is named after Greek mathematician Apollonius of Perga.

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  • In mathematics, an Apollonian gasket or Apollonian net is a fractal generated from triples of circles, where each circle is tangent to the other two. It is named after Greek mathematician Apollonius of Perga. (en)
  • En mathématiques les cercles d'Apollonius, aussi appelés baderne d'Apollonius, forment une figure de géométrie fractale engendrée à partir de trois cercles, deux quelconques d'entre eux étant tangents à un troisième. Ils ont été nommés ainsi en l'honneur du mathématicien grec Apollonios de Perga. (fr)
  • El tamiz de Apolonio (denominado también en la literatura como empaquetado de Leibniz y empaquetado apoloniano) en geometría es un fractal generado por conjuntos de circunferencias mutuamente tangentes densamente empaquetadas en una circunscrita. El nombre se debe al matemático griego Apolonio de Perga del siglo III a. C. El tamiz es un fractal autosemejante que posee una dimensión de Hausdorff desconocida, pero de la que se sabe que es alrededor de 1.3057, y que es mayor que la de una curva regular o rectificable (d = 1) pero más pequeña que la de un plano (d = 2). A pesar de su denominación, es precisamente el matemático alemán Gottfried Leibniz quien describe por primera vez el tamiz de Apolonio ya en el siglo XVII, siendo el precursor curvo del triángulo de Sierpinski del siglo XX. El tamiz de Apolonio también posee conexiones profundas con otros campos de las matemáticas, por ejemplo, es el conjunto límite de los grupos kleinianos, un grupo finito tipo Γ generado por la orientación y preservación de ciertos mapas en la 1-esfera sobre . La disposición de una circunferencia tangente a cuatro circunferencias en el plano tiene propiedades especiales, que fueron clarificadas por A. Larmor en 1891 y R. Lachlan en 1893. Esta disposición también es la base del teorema de Casey, que es una generalización del teorema de Ptolomeo. (es)
  • In de wereld van de fractals, een deelgebied van de wiskunde, is een Apolloniaans net een fractal, die is opgebouwd uit drietallen cirkels, waarbij elke cirkel aan de twee anderen raakt. Een Apolloniaans net is genoemd naar de Oudgriekse wiskundige Apollonius van Perga. Er bestaan vele varianten van het Apolloniaanse net. In de onderstaande plaatjes verschilt steeds de grootte van de cirkels. (nl)
  • アポロニウスのギャスケット(英: Apollonian gasket)は、互いに接する3つの円から生成されるフラクタル図形の一種である。アポロニウスの網(英: Apollonian net)とも呼ばれる。紀元前のギリシャ人数学者であるペルガのアポロニウスにちなむ。 (ja)
  • Сетка Аполлония — фрактал, строящийся по трём попарно касающимся окружностям. Представляет собой предельное множество всевозможных последовательностей окружностей, каждая из которых касается трёх уже построенных. Назван в честь греческого математика Аполлония Пергского. (ru)
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  • Apollonian Gasket
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  • In mathematics, an Apollonian gasket or Apollonian net is a fractal generated from triples of circles, where each circle is tangent to the other two. It is named after Greek mathematician Apollonius of Perga. (en)
  • En mathématiques les cercles d'Apollonius, aussi appelés baderne d'Apollonius, forment une figure de géométrie fractale engendrée à partir de trois cercles, deux quelconques d'entre eux étant tangents à un troisième. Ils ont été nommés ainsi en l'honneur du mathématicien grec Apollonios de Perga. (fr)
  • In de wereld van de fractals, een deelgebied van de wiskunde, is een Apolloniaans net een fractal, die is opgebouwd uit drietallen cirkels, waarbij elke cirkel aan de twee anderen raakt. Een Apolloniaans net is genoemd naar de Oudgriekse wiskundige Apollonius van Perga. Er bestaan vele varianten van het Apolloniaanse net. In de onderstaande plaatjes verschilt steeds de grootte van de cirkels. (nl)
  • アポロニウスのギャスケット(英: Apollonian gasket)は、互いに接する3つの円から生成されるフラクタル図形の一種である。アポロニウスの網(英: Apollonian net)とも呼ばれる。紀元前のギリシャ人数学者であるペルガのアポロニウスにちなむ。 (ja)
  • Сетка Аполлония — фрактал, строящийся по трём попарно касающимся окружностям. Представляет собой предельное множество всевозможных последовательностей окружностей, каждая из которых касается трёх уже построенных. Назван в честь греческого математика Аполлония Пергского. (ru)
  • El tamiz de Apolonio (denominado también en la literatura como empaquetado de Leibniz y empaquetado apoloniano) en geometría es un fractal generado por conjuntos de circunferencias mutuamente tangentes densamente empaquetadas en una circunscrita. El nombre se debe al matemático griego Apolonio de Perga del siglo III a. C. El tamiz es un fractal autosemejante que posee una dimensión de Hausdorff desconocida, pero de la que se sabe que es alrededor de 1.3057, y que es mayor que la de una curva regular o rectificable (d = 1) pero más pequeña que la de un plano (d = 2). A pesar de su denominación, es precisamente el matemático alemán Gottfried Leibniz quien describe por primera vez el tamiz de Apolonio ya en el siglo XVII, siendo el precursor curvo del triángulo de Sierpinski del siglo XX. (es)
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  • Apollonian gasket (en)
  • Tamiz de Apolonio (es)
  • Cercle d'Apollonius (fr)
  • アポロニウスのギャスケット (ja)
  • Apolloniaans net (nl)
  • Сетка Аполлония (ru)
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