In mathematics and physics, n-dimensional anti-de Sitter space (AdSn) is a maximally symmetric Lorentzian manifold with constant negative scalar curvature. It is the Lorentzian analogue of hyperbolic space, just as Minkowski space is the analogue of Euclidean space and de Sitter space is the analogue of spherical space. In the language of general relativity, anti-de Sitter space is a maximally symmetric vacuum solution of Einstein's field equation with a negative (attractive) cosmological constant , corresponding to a negative energy density and positive pressure of the vacuum.

Property Value
dbo:abstract
  • In mathematics and physics, n-dimensional anti-de Sitter space (AdSn) is a maximally symmetric Lorentzian manifold with constant negative scalar curvature. It is the Lorentzian analogue of hyperbolic space, just as Minkowski space is the analogue of Euclidean space and de Sitter space is the analogue of spherical space. It is best known for its role in the AdS/CFT correspondence. The anti-de Sitter space and de Sitter space are named after Willem de Sitter (1872–1934), professor of astronomy at Leiden University and director of the Leiden Observatory. Willem de Sitter and Albert Einstein worked together closely in the 1920s in Leiden on the spacetime structure of the universe. In the language of general relativity, anti-de Sitter space is a maximally symmetric vacuum solution of Einstein's field equation with a negative (attractive) cosmological constant , corresponding to a negative energy density and positive pressure of the vacuum. In mathematics, anti-de Sitter space is sometimes defined more generally as a space of arbitrary metric signature (p, q). In physics, often only the case of one timelike dimension is considered. This corresponds to the equivalent metric signatures (n−1, 1) and (1, n−1), where the choice is by a sign convention. (en)
  • Der Anti-de-Sitter-Raum (AdS) ist eine Raumzeit mit negativer kosmologischer Konstante. Die Namensgebung erfolgte als Gegenstück (positive kosmologische Konstante) zum De-Sitter-Raum, benannt nach dem niederländischen Astronomen Willem de Sitter. Die Energieform des Anti-de-Sitter-Raumes ist im Gegensatz zum De-Sitter-Raum anziehend. Dies entspricht der üblichen Wirkung von Gravitation. Der Anti-de-Sitter-Raum ähnelt dem hyperbolischen Raum zuzüglich einer zeitlichen Dimension. Im Gegensatz zu unserem Universum kann ein Anti-de-Sitter-Raum weder expandieren noch kontrahieren – er sieht zu allen Zeiten gleich aus (stationärer Zustand). Trotz dieses Unterschieds erweist sich der Anti-de-Sitter-Raum als sehr nützlich bei der Suche nach Quantentheorien für Raumzeit und Gravitation. So ist das Universum in den Randall-Sundrum-Modellen ein fünfdimensionaler Anti-de-Sitter-Raum. (de)
  • En mathématiques et en physique, l'espace anti de Sitter n-dimensionnel, noté , est l'analogue lorentzien de l'espace hyperbolique n-dimensionnel. Il est pourvu d'une symétrie maximale et est une variété lorentzienne à courbure scalaire négative constante. Dans le langage de la relativité générale, l'espace anti de Sitter est une solution de vide (en) à l'équation de champ d'Einstein avec une constante cosmologique négative. L'espace anti de Sitter est l'analogue à courbure négative de l'espace de Sitter, nommé ainsi en l'honneur de Willem de Sitter. Il est utilisé dans la correspondance AdS/CFT. (fr)
  • In matematica e fisica, uno spazio anti de Sitter n-dimensionale, , è una varietà lorentziana massimamente simmetrica con curvatura scalare costante negativa. È l'analogo lorenziano dello spazio iperbolico n-dimensionale, così come lo spazio di Minkowski e lo spazio di de Sitter sono l'analogo dello spazio euclideo e dello spazio ellittico rispettivamente. È conosciuto soprattutto per il suo ruolo nella corrispondenza AdS/CFT. Nel linguaggio della relatività generale, lo spazio anti de Sitter è una soluzione di vuoto massimamente simmetrica dell'equazione di Einstein con una costante cosmologica attrattiva (che corrisponde a una densità di energia del vuoto negativa e a una pressione positiva). In matematica, uno spazio anti de Sitter è a volte definito più generalmente come uno spazio di segnatura . Di solito in fisica è rilevante il caso con una sola dimensione temporale o (a seconda della convenzione di segno della metrica). (it)
  • De Anti-de Sitter-metriek of Anti-de Sitter-ruimte beschrijft op wiskundige manier hoe het universum er uit zou zien indien er een negatieve kosmologische constante zou zijn. Meer bepaald, het geeft de metriek van de ruimtetijd waarvoor het vacuüm een negatieve energiedichtheid heeft. Hoe de metriek van zo een ruimte eruitziet, wordt opgelegd door de algemene relativiteitstheorie, dat wil zeggen de Einstein-vergelijkingen. De naam van deze ruimte verwijst naar zijn tegenpool: de Sitter-metriek, welke een ruimte met positieve kosmologische constante beschrijft. Deze laatste is op zijn beurt genoemd naar de Nederlandse natuurkundige Willem de Sitter. (nl)
  • В математике и физике n-мерное пространство анти-де Ситтера (обозначается ) — это максимально симметричное, односвязное, псевдориманово многообразие постоянной отрицательной кривизны. Его можно считать псевдоримановым аналогом n-мерного гиперболического пространства. Названо как противопоставление пространству де Ситтера. На языке общей теории относительности, пространство анти-де Ситтера является максимально симметричным решением уравнений Эйнштейна в вакууме с отрицательной космологической постоянной .Метрика такого пространства: (ru)
  • Przestrzeń anty-de Sittera – maksymalnie symetryczna lorenzowska rozmaitość ze stałą, negatywną krzywizną skalarną. Jest to Lorentzowska analogia n-wymiarowej przestrzeni hiperbolicznej, podobnie jak przestrzeń Minkowskiego oraz przestrzeni de Sittera są analogiami przestrzeni euklidesowej i eliptycznej. Pojęcie to jest najlepiej znane z roli, jaką pełni w korespondencji AdS/CFT. W języku ogólnej teorii względności przestrzeń anty-de Sittera jest maksymalnie symetrycznym, rozwiązaniem próżniowym równań pola grawitacyjnego Einsteina z negatywną wartością (przyciągającą) stałej kosmologicznej (korespondującą do negatywnej gęstości energii próżni i pozytywnego ciśnienia). W matematyce przestrzeń anty-de Sittera czasami definiowana bardziej ogólnie jako przestrzeń o arbitralnej sygnaturze (p,q). Generalnie w fizyce ważny jest przypadek z jednym czasopodobnym wymiarem. W związku z różnym zapisem znaków to koresponduje do dwóch typów notacji (n-1,1) lub (1,n-1). (pl)
  • 數學與物理學中,一個n維反德西特空間(英语:Anti-de Sitter space),標作AdSn為一最大對稱的勞侖茲流形,具有負常數的純量曲率。其為雙曲空間的勞侖茲類比,一如閔考斯基空間與德西特空間分別為歐幾里得空間與橢圓空間的類比。 反德西特空間最知名的應用是在AdS/CFT對偶。「德西特」是以威廉·德西特(1872–1934)為名,他與阿爾伯特·愛因斯坦於1920年代一同研究宇宙中的時空結構。 以廣義相對論的語言來說,反德西特空間為愛因斯坦場方程式的最大對稱真空解,其帶有負的(吸引性)的宇宙常數 ,對應到負的真空能量密度與正壓力。 數學中,反德西特空間有時更廣義地定義為一個具有任意度規標記(p, q)的空間。物理學的情形中,一維類時維度才有意義。由於標記習慣的不同,可寫作(n−1, 1)或(1, n−1)。 (zh)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 301670 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 737649435 (xsd:integer)
dbp:author
  • Qingming Cheng
dbp:id
  • A/a110620
dbp:title
  • Anti-de Sitter space
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • En mathématiques et en physique, l'espace anti de Sitter n-dimensionnel, noté , est l'analogue lorentzien de l'espace hyperbolique n-dimensionnel. Il est pourvu d'une symétrie maximale et est une variété lorentzienne à courbure scalaire négative constante. Dans le langage de la relativité générale, l'espace anti de Sitter est une solution de vide (en) à l'équation de champ d'Einstein avec une constante cosmologique négative. L'espace anti de Sitter est l'analogue à courbure négative de l'espace de Sitter, nommé ainsi en l'honneur de Willem de Sitter. Il est utilisé dans la correspondance AdS/CFT. (fr)
  • De Anti-de Sitter-metriek of Anti-de Sitter-ruimte beschrijft op wiskundige manier hoe het universum er uit zou zien indien er een negatieve kosmologische constante zou zijn. Meer bepaald, het geeft de metriek van de ruimtetijd waarvoor het vacuüm een negatieve energiedichtheid heeft. Hoe de metriek van zo een ruimte eruitziet, wordt opgelegd door de algemene relativiteitstheorie, dat wil zeggen de Einstein-vergelijkingen. De naam van deze ruimte verwijst naar zijn tegenpool: de Sitter-metriek, welke een ruimte met positieve kosmologische constante beschrijft. Deze laatste is op zijn beurt genoemd naar de Nederlandse natuurkundige Willem de Sitter. (nl)
  • В математике и физике n-мерное пространство анти-де Ситтера (обозначается ) — это максимально симметричное, односвязное, псевдориманово многообразие постоянной отрицательной кривизны. Его можно считать псевдоримановым аналогом n-мерного гиперболического пространства. Названо как противопоставление пространству де Ситтера. На языке общей теории относительности, пространство анти-де Ситтера является максимально симметричным решением уравнений Эйнштейна в вакууме с отрицательной космологической постоянной .Метрика такого пространства: (ru)
  • 數學與物理學中,一個n維反德西特空間(英语:Anti-de Sitter space),標作AdSn為一最大對稱的勞侖茲流形,具有負常數的純量曲率。其為雙曲空間的勞侖茲類比,一如閔考斯基空間與德西特空間分別為歐幾里得空間與橢圓空間的類比。 反德西特空間最知名的應用是在AdS/CFT對偶。「德西特」是以威廉·德西特(1872–1934)為名,他與阿爾伯特·愛因斯坦於1920年代一同研究宇宙中的時空結構。 以廣義相對論的語言來說,反德西特空間為愛因斯坦場方程式的最大對稱真空解,其帶有負的(吸引性)的宇宙常數 ,對應到負的真空能量密度與正壓力。 數學中,反德西特空間有時更廣義地定義為一個具有任意度規標記(p, q)的空間。物理學的情形中,一維類時維度才有意義。由於標記習慣的不同,可寫作(n−1, 1)或(1, n−1)。 (zh)
  • In mathematics and physics, n-dimensional anti-de Sitter space (AdSn) is a maximally symmetric Lorentzian manifold with constant negative scalar curvature. It is the Lorentzian analogue of hyperbolic space, just as Minkowski space is the analogue of Euclidean space and de Sitter space is the analogue of spherical space. In the language of general relativity, anti-de Sitter space is a maximally symmetric vacuum solution of Einstein's field equation with a negative (attractive) cosmological constant , corresponding to a negative energy density and positive pressure of the vacuum. (en)
  • Der Anti-de-Sitter-Raum (AdS) ist eine Raumzeit mit negativer kosmologischer Konstante. Die Namensgebung erfolgte als Gegenstück (positive kosmologische Konstante) zum De-Sitter-Raum, benannt nach dem niederländischen Astronomen Willem de Sitter. Die Energieform des Anti-de-Sitter-Raumes ist im Gegensatz zum De-Sitter-Raum anziehend. Dies entspricht der üblichen Wirkung von Gravitation. (de)
  • In matematica e fisica, uno spazio anti de Sitter n-dimensionale, , è una varietà lorentziana massimamente simmetrica con curvatura scalare costante negativa. È l'analogo lorenziano dello spazio iperbolico n-dimensionale, così come lo spazio di Minkowski e lo spazio di de Sitter sono l'analogo dello spazio euclideo e dello spazio ellittico rispettivamente. È conosciuto soprattutto per il suo ruolo nella corrispondenza AdS/CFT. attrattiva (che corrisponde a una densità di energia del vuoto negativa e a una pressione positiva). o (a seconda della convenzione di segno della metrica). (it)
  • Przestrzeń anty-de Sittera – maksymalnie symetryczna lorenzowska rozmaitość ze stałą, negatywną krzywizną skalarną. Jest to Lorentzowska analogia n-wymiarowej przestrzeni hiperbolicznej, podobnie jak przestrzeń Minkowskiego oraz przestrzeni de Sittera są analogiami przestrzeni euklidesowej i eliptycznej. Pojęcie to jest najlepiej znane z roli, jaką pełni w korespondencji AdS/CFT. W języku ogólnej teorii względności przestrzeń anty-de Sittera jest maksymalnie symetrycznym, rozwiązaniem próżniowym równań pola grawitacyjnego Einsteina z negatywną wartością (przyciągającą) stałej kosmologicznej (pl)
rdfs:label
  • Anti-de Sitter space (en)
  • Anti-de-Sitter-Raum (de)
  • Espace anti de Sitter (fr)
  • Spazio Anti de Sitter (it)
  • Anti-de Sitter-metriek (nl)
  • Przestrzeń anty de Sittera (pl)
  • Пространство анти-де Ситтера (ru)
  • 反德西特空間 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of