In physics, angular momentum (rarely, moment of momentum or rotational momentum) is the rotational analog of linear momentum. It is an important quantity in physics because it is a conserved quantity – the angular momentum of a system remains constant unless acted on by an external torque.

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  • In physics, angular momentum (rarely, moment of momentum or rotational momentum) is the rotational analog of linear momentum. It is an important quantity in physics because it is a conserved quantity – the angular momentum of a system remains constant unless acted on by an external torque. The definition of angular momentum for a point particle is a pseudovector r×p, the cross product of the particle's position vector r (relative to some origin) and its momentum vector p = mv. This definition can be applied to each point in continua like solids or fluids, or physical fields. Unlike momentum, angular momentum does depend on where the origin is chosen, since the particle's position is measured from it. The angular momentum of an object can also be connected to the angular velocity ω of the object (how fast it rotates about an axis) via the moment of inertia I (which depends on the shape and distribution of mass about the axis of rotation). However, while ω always points in the direction of the rotation axis, the angular momentum L may point in a different direction depending on how the mass is distributed. Angular momentum is additive; the total angular momentum of a system is the (pseudo)vector sum of the angular momenta. For continua or fields one uses integration. The total angular momentum of anything can always be split into the sum of two main components: "orbital" angular momentum about an axis outside the object, plus "spin" angular momentum through the centre of mass of the object. Torque can be defined as the rate of change of angular momentum, analogous to force. The conservation of angular momentum helps explain many observed phenomena, for example the increase in rotational speed of a spinning figure skater as the skater's arms are contracted, the high rotational rates of neutron stars, the falling cat problem, and precession of tops and gyros. Applications include the gyrocompass, control moment gyroscope, inertial guidance systems, reaction wheels, flying discs or Frisbees and Earth's rotation to name a few. In general, conservation does limit the possible motion of a system, but does not uniquely determine what the exact motion is. In quantum mechanics, angular momentum is an operator with quantized eigenvalues. Angular momentum is subject to the Heisenberg uncertainty principle, meaning only one component can be measured with definite precision, the other two cannot. Also, the "spin" of elementary particles does not correspond to literal spinning motion. (en)
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) الزخم الزاوي أو كمية الحركة الزاوية في الفيزياء هو قيمة متجهة لقياس مدى توجيه الزخم الخطي بالنسبة لنقطة اختيارية تدعى المركز، وبالتالي فإن الزخم الزاوي وقياسه يعتمد على اختيار المركز ، ولا يمكن مقارنة الزخوم الزاوية لحركات مختلفة إلا بعد اختيار مركز موحد لقياسها. (ar)
  • Der Drehimpuls oder Drall, veraltet auch Schwung oder Impulsmoment, ist eine physikalische Erhaltungsgröße, die den mechanischen Bewegungszustand eines physikalischen Objekts charakterisiert. Der Drehimpuls nimmt damit eine ähnliche Stellung wie die Energie oder der Impuls ein. Der Drehimpuls eines Körpers ist umso größer, je schneller er sich dreht und je größer sein Massenträgheitsmoment ist. Um den Drehimpuls eines Körpers zu ändern, muss ein Drehmoment auf den Körper einwirken. Die international verwendete Einheit für den Drehimpuls ist Newtonmetersekunde oder Joulesekunde. Der Drehimpuls ist ein Pseudovektor. Seine Angabe bezieht sich immer auf einen vorgewählten Bezugspunkt im Raum. Bei einem frei rotierenden Körper wird dafür oft der Koordinatenursprung oder der Massenmittelpunkt genommen. Bei einem Körper, der sich um eine vorgegebene Achse dreht, wird meist ein Punkt auf der Achse gewählt, oftmals ohne dass dies ausdrücklich erwähnt wird. An Quantenobjekten zeigt sich, dass der Drehimpuls eine quantisierte Größe ist. Sie wird in der Quantenmechanik durch den Drehimpulsoperator beschrieben. Der Betrag des Drehimpulses ist stets ein ganz- oder halbzahliges Vielfaches (Drehimpulsquantenzahl) des reduzierten Planckschen Wirkungsquantums. Die Messung der Ausrichtung des Drehimpulses längs einer Achse unterliegt der Richtungsquantelung. Der Drehimpuls tritt bei Quantenobjekten in zwei Formen auf: Der aus der klassischen Mechanik von Dreh- und Kreisbewegung abgeleitete Drehimpuls heißt Bahndrehimpuls; daneben existiert der nicht mit Drehbewegungen verbundene Spindrehimpuls. In der Astronomie unterscheidet man bei einem Himmelskörper den Bahndrehimpuls aufgrund einer Bewegung seines Massenmittelpunkts um ein Zentralgestirn von seinem Eigendrehimpuls aufgrund einer Drehung um eine durch seinen Massenmittelpunkt verlaufende Achse. Die Erkenntnis, dass der Drehimpuls eine Erhaltungsgröße ist, geht auf Leonhard Euler zurück, der 1754 seinen Drehimpulssatz formulierte. (de)
  • El momento angular o momento cinético es una magnitud física de las tres mecánicas (mecánica clásica, cuántica y relativista). En el Sistema Internacional de Unidades el momento angular se mide en kg·m²/s. Esta magnitud desempeña respecto a las rotaciones un papel análogo al momento lineal en las traslaciones. El nombre tradicional en español es momento cinético, pero por influencia del inglés angular momentum hoy son frecuentes momento angular y otras variantes como cantidad de movimiento angular o ímpetu angular. Bajo ciertas condiciones de simetría rotacional de los sistemas es una magnitud física que se mantiene constante con el tiempo a medida que el sistema va cambiando, lo cual da lugar a la llamada ley de conservación del momento angular. El momento angular para un cuerpo rígido que rota respecto a un eje es la resistencia que ofrece dicho cuerpo a la variación de la velocidad angular. Sin embargo, eso no implica que sea una magnitud exclusiva de las rotaciones; por ejemplo, el momento angular de una partícula que se mueve libremente con velocidad constante (en módulo y dirección) también se conserva. (es)
  • En mécanique classique, le moment cinétique ou moment angulaire d'un point matériel M par rapport à un point O est le moment de la quantité de mouvement par rapport à un point O, c'est-à-dire le produit vectoriel . Cette grandeur, considérée dans un référentiel galiléen, dépend du choix de l'origine O, par suite, il n'est pas possible de combiner en général des moments angulaires ayant des origines différentes. Son unité est le kg⋅m2⋅s−1. Par ailleurs, il s'agit d'un champ équiprojectif, donc un torseur. Le moment cinétique joue dans le cas d'une rotation, un rôle analogue à celui de la quantité de mouvement pour une translation : si la conservation de la quantité de mouvement pour un système isolé est liée à l'invariance par translation dans l'espace (propriété d'homogénéité de l'espace), la conservation du moment cinétique est liée à l'isotropie de l'espace. Le lien entre moment angulaire et rotation est encore plus net en mécanique analytique et surtout en mécanique quantique (cf. moment cinétique en mécanique quantique) où ce concept est enrichi, avec l'apparition de moment cinétique sans équivalent classique (cf. notion de spin). Pour un point matériel, la variation temporelle du moment cinétique est donnée par la somme des moments des forces appliquées à ce point. Ce résultat, qui peut se généraliser à un système de points, constitue le théorème du moment cinétique et est l'analogue de la relation fondamentale de la dynamique, qui lie variation temporelle de la quantité de mouvement et somme des forces appliquées. (fr)
  • Il momento angolare, o momento polare o momento della quantità di moto o impulso angolare, è una grandezza fisica di tipo vettoriale legata alle rotazioni spaziali. È infatti la quantità che si conserva se un sistema fisico è invariante sotto rotazioni; in altri termini costituisce l'equivalente per le rotazioni spaziali della quantità di moto per le traslazioni. Nella meccanica newtoniana il momento angolare rispetto a un polo di un punto materiale è definito come il prodotto vettoriale del vettore posizione (con origine in ) e del vettore quantità di moto. Omettendo la dipendenza dal polo: Per sistemi discreti il momento angolare totale è definito dalla somma dei singoli momenti angolari: Nei sistemi continui si estende in modo naturale la definizione introducendo la densità e il campo di velocità : il cui valore scalare, in caso di moto circolare uniforme, può essere espresso anche come il semplice prodotto di momento di inerzia I e velocità angolare ω: Più in generale, nelle formulazioni della meccanica discendenti da un principio variazionale, il momento angolare è definito in termini del teorema di Noether come la quantità conservata risultante dall'invarianza dell'azione rispetto alle rotazioni tridimensionali. Questa formulazione è più adatta per estendere il concetto di momento angolare ad altri enti, quali ad esempio il campo elettromagnetico. (it)
  • 角運動量(かくうんどうりょう、英語: angular momentum)とは、運動量のモーメントを表す力学の概念である。 (ja)
  • Het impulsmoment, ook draaiimpuls, hoekmoment,of angulair moment genoemd, is in de natuurkunde een maat voor de "hoeveelheid draaibeweging" van een voorwerp, net zoals impuls de "hoeveelheid beweging" van een voorwerp aangeeft. Het impulsmoment kan omschreven worden als de mate waarin het object rotatie rond een bepaalde as voort zal zetten, zonder dat er een extern krachtmoment of koppel op wordt uitgeoefend. Als een puntmassa roteert rond een bepaalde draaias, is het impulsmoment het product van de massa van het voorwerp, de snelheid en de afstand - haaks op de snelheid - tot aan de as. Het impulsmoment is een belangrijke grootheid in de natuurkunde, mede vanwege de wet van behoud van impulsmoment: het impulsmoment van een systeem blijft constant, zolang er geen extern moment op uitgeoefend wordt. Het moment (arm maal kracht) is de afgeleide naar de tijd van het impulsmoment. (nl)
  • Moment pędu (kręt) – wektorowa wielkość fizyczna opisująca ruch ciała, zwłaszcza jego ruch obrotowy. (pl)
  • Momento angular (também chamado de momentum angular ou quantidade de movimento angular) de um corpo é a grandeza física associada à rotação e translação desse corpo. No caso específico de um corpo rodando em torno de um eixo, acaba por relacionar sua distribuição da massa com sua velocidade angular. Deve-se dizer que, com o advento da mecânica quântica, o status da grandeza física quantidade de movimento angular sofreu uma severa modificação. A grandeza não pode, no contexto da mecânica quântica, ser definida em termos de duas grandezas que são relacionadas pelo princípio da incerteza como o raio vetor e a velocidade angular. Tais grandezas são complementares e não podem ser, simultânea e de forma totalmente precisa, determinadas. A pares de grandezas assim relacionadas dá-se o nome de grandezas complementares (apud Bohr). Assim sendo, a quantidade de movimento angular passou a ser entendida como a grandeza conservada sob rotações no espaço tridimensional, em decorrência da isotropia do mesmo. A dedução de todas as grandezas que decorrem de simetrias geométricas (quantidade de movimento linear, energia e quantidade de movimento angular) do espaço-tempo (no contexto mais geral da teoria da relatividade) é feita através do formalismo dos geradores dos movimentos. (pt)
  • Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение. Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, не лежащей на линии движения, оно также обладает моментом импульса. Наибольшую, пожалуй, роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения. Однако крайне важен и для гораздо более широкого класса задач (особенно — если в задаче есть центральная или осевая симметрия, но не только в этих случаях). Замечание: момент импульса относительно точки — это псевдовектор, а момент импульса относительно оси — псевдоскаляр. Момент импульса замкнутой системы сохраняется. Момент импульса является одним из трёх аддитивных (энергия, импульс, момент импульса) интегралов движения. (ru)
  • 角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量,在经典力学中表示为到原点的位移和动量的叉積,通常写做 。角动量是矢量。 其中, 表示质点到原点的位移, 表示角动量。 表示动量。而 又可寫為: 其中 表示杆状系统的转动惯量,ω是角速度矢量。 在不受非零合外力矩作用时,角动量是守恒的。需要注意的是,由于成立的条件不同,角动量是否守恒与动量是否守恒没有直接的联系。 角动量在量子力学中与角度是一对共轭物理量。當物體的運動狀態(動量)發生變化表示物體受力作用.且 作用力大小就等於動量 的時變率. 當物體的轉動狀態發生改變時, 表示物體受到力矩作用, 而力矩就等於角動量的時變率. 若物體(或系統)所受外力矩和為零,則物體(系統)的角動量守恆. 例如靜電力或萬有引力均是徑向力. 因此不會產生力矩. 行星運動的交互作用力源自於萬有引力.故行星運動滿足角動量守恆. 所對應的就是 克卜勒行星運動定律中的第二定律. 需要特別說明的是:動量 , 也就是說 動量的方向和速度的方向一致. (zh)
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  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) الزخم الزاوي أو كمية الحركة الزاوية في الفيزياء هو قيمة متجهة لقياس مدى توجيه الزخم الخطي بالنسبة لنقطة اختيارية تدعى المركز، وبالتالي فإن الزخم الزاوي وقياسه يعتمد على اختيار المركز ، ولا يمكن مقارنة الزخوم الزاوية لحركات مختلفة إلا بعد اختيار مركز موحد لقياسها. (ar)
  • 角運動量(かくうんどうりょう、英語: angular momentum)とは、運動量のモーメントを表す力学の概念である。 (ja)
  • Moment pędu (kręt) – wektorowa wielkość fizyczna opisująca ruch ciała, zwłaszcza jego ruch obrotowy. (pl)
  • 角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量,在经典力学中表示为到原点的位移和动量的叉積,通常写做 。角动量是矢量。 其中, 表示质点到原点的位移, 表示角动量。 表示动量。而 又可寫為: 其中 表示杆状系统的转动惯量,ω是角速度矢量。 在不受非零合外力矩作用时,角动量是守恒的。需要注意的是,由于成立的条件不同,角动量是否守恒与动量是否守恒没有直接的联系。 角动量在量子力学中与角度是一对共轭物理量。當物體的運動狀態(動量)發生變化表示物體受力作用.且 作用力大小就等於動量 的時變率. 當物體的轉動狀態發生改變時, 表示物體受到力矩作用, 而力矩就等於角動量的時變率. 若物體(或系統)所受外力矩和為零,則物體(系統)的角動量守恆. 例如靜電力或萬有引力均是徑向力. 因此不會產生力矩. 行星運動的交互作用力源自於萬有引力.故行星運動滿足角動量守恆. 所對應的就是 克卜勒行星運動定律中的第二定律. 需要特別說明的是:動量 , 也就是說 動量的方向和速度的方向一致. (zh)
  • In physics, angular momentum (rarely, moment of momentum or rotational momentum) is the rotational analog of linear momentum. It is an important quantity in physics because it is a conserved quantity – the angular momentum of a system remains constant unless acted on by an external torque. (en)
  • Der Drehimpuls oder Drall, veraltet auch Schwung oder Impulsmoment, ist eine physikalische Erhaltungsgröße, die den mechanischen Bewegungszustand eines physikalischen Objekts charakterisiert. Der Drehimpuls nimmt damit eine ähnliche Stellung wie die Energie oder der Impuls ein. Der Drehimpuls eines Körpers ist umso größer, je schneller er sich dreht und je größer sein Massenträgheitsmoment ist. Um den Drehimpuls eines Körpers zu ändern, muss ein Drehmoment auf den Körper einwirken. Die international verwendete Einheit für den Drehimpuls ist Newtonmetersekunde oder Joulesekunde. (de)
  • El momento angular o momento cinético es una magnitud física de las tres mecánicas (mecánica clásica, cuántica y relativista). En el Sistema Internacional de Unidades el momento angular se mide en kg·m²/s. Esta magnitud desempeña respecto a las rotaciones un papel análogo al momento lineal en las traslaciones. El nombre tradicional en español es momento cinético, pero por influencia del inglés angular momentum hoy son frecuentes momento angular y otras variantes como cantidad de movimiento angular o ímpetu angular. (es)
  • En mécanique classique, le moment cinétique ou moment angulaire d'un point matériel M par rapport à un point O est le moment de la quantité de mouvement par rapport à un point O, c'est-à-dire le produit vectoriel . Cette grandeur, considérée dans un référentiel galiléen, dépend du choix de l'origine O, par suite, il n'est pas possible de combiner en général des moments angulaires ayant des origines différentes. Son unité est le kg⋅m2⋅s−1. Par ailleurs, il s'agit d'un champ équiprojectif, donc un torseur. (fr)
  • Il momento angolare, o momento polare o momento della quantità di moto o impulso angolare, è una grandezza fisica di tipo vettoriale legata alle rotazioni spaziali. È infatti la quantità che si conserva se un sistema fisico è invariante sotto rotazioni; in altri termini costituisce l'equivalente per le rotazioni spaziali della quantità di moto per le traslazioni. Nella meccanica newtoniana il momento angolare rispetto a un polo di un punto materiale è definito come il prodotto vettoriale del vettore posizione (con origine in ) e del vettore quantità di moto. Omettendo la dipendenza dal polo: : (it)
  • Het impulsmoment, ook draaiimpuls, hoekmoment,of angulair moment genoemd, is in de natuurkunde een maat voor de "hoeveelheid draaibeweging" van een voorwerp, net zoals impuls de "hoeveelheid beweging" van een voorwerp aangeeft. Het impulsmoment kan omschreven worden als de mate waarin het object rotatie rond een bepaalde as voort zal zetten, zonder dat er een extern krachtmoment of koppel op wordt uitgeoefend. Als een puntmassa roteert rond een bepaalde draaias, is het impulsmoment het product van de massa van het voorwerp, de snelheid en de afstand - haaks op de snelheid - tot aan de as. (nl)
  • Momento angular (também chamado de momentum angular ou quantidade de movimento angular) de um corpo é a grandeza física associada à rotação e translação desse corpo. No caso específico de um corpo rodando em torno de um eixo, acaba por relacionar sua distribuição da massa com sua velocidade angular. (pt)
  • Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение. Замечание: момент импульса относительно точки — это псевдовектор, а момент импульса относительно оси — псевдоскаляр. Момент импульса замкнутой системы сохраняется. Момент импульса является одним из трёх аддитивных (энергия, импульс, момент импульса) интегралов движения. (ru)
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  • Angular momentum (en)
  • زخم زاوي (ar)
  • Drehimpuls (de)
  • Momento angular (es)
  • Moment cinétique (fr)
  • Momento angolare (it)
  • 角運動量 (ja)
  • Impulsmoment (nl)
  • Moment pędu (pl)
  • Momento angular (pt)
  • Момент импульса (ru)
  • 角动量 (zh)
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