Generically, an alternative set theory is an alternative mathematical approach to the concept of set. It is a proposed alternative to the standard set theory. Some of the alternative set theories are: the theory of semisets; the set theory New Foundations Positive set theory Internal set theory Specifically, Alternative Set Theory (or AST) refers to a particular set theory developed in the 1970s and 1980s by Petr Vopěnka and his students.

PropertyValue
dbpprop:abstract
  • Generically, an alternative set theory is an alternative mathematical approach to the concept of set. It is a proposed alternative to the standard set theory. Some of the alternative set theories are: the theory of semisets; the set theory New Foundations Positive set theory Internal set theory Specifically, Alternative Set Theory (or AST) refers to a particular set theory developed in the 1970s and 1980s by Petr Vopěnka and his students. It builds on some ideas of the theory of semisets, but also introduces more radical changes: for example, all sets are "formally" finite, which means that sets in AST satisfy the law of mathematical induction for set-formulas . However, some of these sets contain subclasses that are not sets, which makes them different from Cantor (ZF) finite sets and they are called infinite in AST.
  • Alternatív halmazelméleteknek nevezzük a halmazelmélet standard Zermelo-Fraenkel-féle felépítésétől (ZF, ZFC) jelentős mértékben eltérő halmazelméleti axiómarendszereket. Néha ide sorolják a Neumann–Bernays–Gödel-halmazelméletet (NBG) is, bár ez a Zermelo-Fraenkel-halmazelmélet konzervatív kiterjesztése. Szintén nem minősülnek alternatív halmazelméletnek a ZF nevezetes töredékei; például a Zermelo-halmazelmélet (Z). Az alternatív halmazelméletek általában a ZF-éhez közeli elsőrendű nyelvet használnak. Rendszerint megtalálható bennük az extenzionalitási axióma (olykor kisebb módosítással), és többnyire a komprehenzió (részhalmaz-axióma) valamely változata is.
  • 狹義地，代替集合論(the Alternative Set Theory, AST) 是指一種具體的集合論，它是在70年代至80年代之間由Petr Vopěnka和他的学生所發展的。此理論建立於半集合理论的某些想法上，但也引入了更加激进的改变：例如，在 AST 中所有集合都是「形式上」有限的，也就是說關於集合公式的數學歸納法成立（更精確地說，AST 中只和集合有關的那些公理，和ZF集合論是等價的。其中，無窮公理被它的否命題取代了）。但是這些形式上有限的集合中，有一些包含了不是集合的子類，這使之與康托所定義的有限集（ZF的有限集）有所不同。這些子類稱作AST中的無窮集　。
dbpprop:hasPhotoCollection
dbpprop:reference
rdf:type
rdfs:comment
  • Generically, an alternative set theory is an alternative mathematical approach to the concept of set. It is a proposed alternative to the standard set theory. Some of the alternative set theories are: the theory of semisets; the set theory New Foundations Positive set theory Internal set theory Specifically, Alternative Set Theory (or AST) refers to a particular set theory developed in the 1970s and 1980s by Petr Vopěnka and his students.
  • Alternatív halmazelméleteknek nevezzük a halmazelmélet standard Zermelo-Fraenkel-féle felépítésétől (ZF, ZFC) jelentős mértékben eltérő halmazelméleti axiómarendszereket. Néha ide sorolják a Neumann–Bernays–Gödel-halmazelméletet (NBG) is, bár ez a Zermelo-Fraenkel-halmazelmélet konzervatív kiterjesztése. Szintén nem minősülnek alternatív halmazelméletnek a ZF nevezetes töredékei; például a Zermelo-halmazelmélet (Z).
rdfs:label
  • Alternative set theory
  • Alternatív halmazelmélet
  • 可替代的集合论
owl:sameAs
skos:subject
foaf:page
is dbpprop:redirect of
is owl:sameAs of