In statistics, a priori knowledge refers to prior knowledge about a population, rather than that estimated by recent observation. It is common in Bayesian inference to make inferences conditional upon this knowledge, and the integration of a priori knowledge is the central difference between the Bayesian and Frequentist approach to statistics.

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  • In statistics, a priori knowledge refers to prior knowledge about a population, rather than that estimated by recent observation. It is common in Bayesian inference to make inferences conditional upon this knowledge, and the integration of a priori knowledge is the central difference between the Bayesian and Frequentist approach to statistics. We need not be 100% certain about something before it can be considered a priori knowledge, but conducting estimation conditional upon assumptions for which there is little evidence should be avoided. A priori knowledge often consists of knowledge of the domain of a parameter (for example, that it is positive) that can be incorporated to improve an estimate. Within this domain the distribution is usually assumed to be uniform in order to take advantage of certain theoretical results (most importantly the central limit theorem).
  • Die A-priori-Wahrscheinlichkeit (auch Anfangswahrscheinlichkeit, Vortest-, oder Ursprungswahrscheinlichkeit) ist in den Naturwissenschaften ein Wahrscheinlichkeitswert, der aufgrund von Vorwissen (zum Beispiel symmetrische Eigenschaften eines Würfels) gewonnen wird. A-priori-Wahrscheinlichkeiten spielen insbesondere beim Bayesschen Wahrscheinlichkeitsbegriff eine wichtige Rolle. Die älteste Methode für die Bestimmung von A-priori-Wahrscheinlichkeiten stammt von Laplace: Sofern es keinen expliziten Grund gibt, etwas anderes anzunehmen, wird allen elementaren Ereignissen dieselbe Wahrscheinlichkeit zugeordnet. Zum Beispiel sind bei einem Münzwurf die elementaren Ereignisse "Kopf" und "Zahl". Solange man keinen Grund hat, anzunehmen, die Münze sei manipuliert, wird man also beiden Ereignissen dieselbe Wahrscheinlichkeit 1/2 zuordnen. Eine Erweiterung dieses Prinzips ist das Prinzip der maximalen Entropie. Hier wird davon ausgegangen, dass man schon etwas über das System weiß, aber noch nicht alles. Da die (Informations-)Entropie ein Maß für die Unsicherheit des Wissens ist, wird argumentiert, dass die A-priori-Wahrscheinlichkeit dadurch gegeben sein muss, dass ihre Entropie unter den mit dem Wissen verträglichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen maximal ist, denn eine andere Verteilung würde zusätzliches Wissen implizieren. Im Fall, dass keine zusätzliche Information vorliegt, reduziert sich dieses Prinzip auf das Indifferenzprinzip.
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  • In statistics, a priori knowledge refers to prior knowledge about a population, rather than that estimated by recent observation. It is common in Bayesian inference to make inferences conditional upon this knowledge, and the integration of a priori knowledge is the central difference between the Bayesian and Frequentist approach to statistics.
  • Die A-priori-Wahrscheinlichkeit (auch Anfangswahrscheinlichkeit, Vortest-, oder Ursprungswahrscheinlichkeit) ist in den Naturwissenschaften ein Wahrscheinlichkeitswert, der aufgrund von Vorwissen (zum Beispiel symmetrische Eigenschaften eines Würfels) gewonnen wird. A-priori-Wahrscheinlichkeiten spielen insbesondere beim Bayesschen Wahrscheinlichkeitsbegriff eine wichtige Rolle.
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  • A priori (statistics)
  • A-priori-Wahrscheinlichkeit
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