In topology, the wedge sum is a "one-point union" of a family of topological spaces. Specifically, if X and Y are pointed spaces (i.e. topological spaces with distinguished basepoints and ) the wedge sum of X and Y is the quotient space of the disjoint union of X and Y by the identification where is the equivalence closure of the relation More generally, suppose is a indexed family of pointed spaces with basepoints The wedge sum of the family is given by: The wedge sum is again a pointed space, and the binary operation is associative and commutative (up to homeomorphism).
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Wedge-Produkt (Topologie) (de)
- Kojna sumo (eo)
- Bouquet (mathématiques) (fr)
- Bouquet (topologia) (it)
- 쐐기합 (ko)
- ウェッジ和 (ja)
- Bukiet (topologia) (pl)
- Wedge sum (en)
- Букет пространств (ru)
- Букет просторів (uk)
- 楔和 (zh)
|
| rdfs:comment
| - En topologio, la kojna sumo (iam ankaŭ kojna produto) estas "unu-punkta unuigo" de familio de topologiaj spacoj. Aparte, se X kaj Y estas (kio estas topologiaj spacoj kun distingitaj bazaj punktoj x0 kaj y0) la kojna sumo de X kaj Y estas la de la disa unio de X kaj Y per la identigo x0 ∼ y0: Pli ĝenerale, estu (Xi)i ∈ I familio de punktitaj spacoj kun bazaj punktoj {pi}. La kojna sumo de la familio estas donita kiel: En aliaj vortoj, la kojna sumo estas la kunigo de kelkaj spacoj je sola punkto. Ĉi tiu difino kompreneble dependas de elekto de {pi} se la spacoj {Xi} ne estas . (eo)
- Mit dem Wedge-Produkt (nach wedge engl. Keil; auch Einpunktvereinigung oder Bouquet genannt) zweier punktierter topologischer Räume und bezeichnet man ihre disjunkte Vereinigung, die an einem Punkt (dem Basispunkt) verklebt ist. Formal ist die Definition wie folgt: Hierbei bezeichnet den jeweiligen Basispunkt. Die Konstruktion kann man auch auf eine beliebige Menge von Räumen verallgemeinern: Abstrakter kann man das Wedge-Produkt als das Koprodukt in der Kategorie der punktierten topologischen Räume auffassen. (de)
- En mathématiques, un bouquet, ou wedge, est une réunion d'espaces topologiques pointés qui identifie leurs points de base. Cette notion est à la base de la construction des CW-complexes. Elle constitue aussi le coproduit dans la catégorie des espaces pointés, c'est pourquoi on l'appelle également « somme pointée ». (fr)
- In topologia, il bouquet di un insieme di spazi topologici è lo spazio che si ottiene "attaccando" tutti questi spazi per un punto. Ad esempio, il bouquet di due circonferenze è una lemniscata, ovvero una figura a forma di otto. (it)
- 위상수학에서 쐐기합(-合, 영어: wedge sum)은 두 위상 공간을 한 점에서 붙이는 연산이다. (ko)
- 位相空間論や位相幾何学においてウェッジ和 (wedge sum) は位相空間の族の「一点和」である．具体的には，X と Y が基点付き空間（すなわち区別された基点 x0 および y0 をもつ位相空間）であるとき，X と Y のウェッジ和は X と Y の直和において x0 ∼ y0 と同一視した商空間である： ただし ∼ は関係 {(x0, y0)} である． より一般に，(Xi)i ∈ I を基点 {pi} を持つ基点付き空間の族とする．この族のウェッジ和は次で与えられる： ただし ∼ は同値関係 {(pi, pj) | i, j ∈ I} である．言い換えると，ウェッジ和は一点で複数の空間を貼り合わせたものである．この定義は，空間 Xi たちが等質でない限り，基点 pi の取り方に依存する． ウェッジ和は再び基点付き空間であり，この二項演算は（同相の違いを除いて）結合的かつ可換である． ウェッジ和はウェッジ積と呼ばれることがあるが，外積のそれとは異なる． (ja)
- Bukietem dwóch przestrzeni topologicznych nazywamy przestrzeń topologiczną powstałą poprzez „sklejenie” tych przestrzeni w jednym punkcie. Mówiąc ściśle, jeśli są przestrzeniami topologicznymi z punktami wyróżnionymi to przez ich bukiet rozumiemy przestrzeń ilorazową sumy rozłącznej tych przestrzeni poprzez najmniejszą relację równoważności utożsamiającą punkty i Ogólniej, jeśli jest rodziną przestrzeni topologicznych z punktami wyróżnionymi to bukietem tej rodziny nazywamy przestrzeń Rezultat powyższej konstrukcji zależy na ogół od wyboru punktów wyróżnionych (pl)
- 在數學的拓撲學中，楔和是一族拓撲空間的「一點併」。更明確而言，設X和Y是兩個（即有基點x0和y0的拓撲空間），則X和Y的楔和是在其不交併中黏合兩個基點x0 ∼ y0而得的商空間： 兩個帶基點的空間的楔和也是一個帶基點的空間。楔和是可結合及可交換的二元運算（不別同胚之異）。 同樣地可以定義一族帶基點的空間的楔和：設是一族帶基點的空間，則其楔和為 其中 ~ 是等價關係。換言之，一族空間的楔和是將這些空間在一點處合併。空間的楔和依賴於所取的基點，除非這些空間都是齊性的。（即對空間中任何兩點，都有一個將第一點映射到第二點。） (zh)
- Букет пространств — пространство, полученное склейкой нескольких топологических пространств по одной точке. (ru)
- Букет просторів — топологічний простір, який інтуїтивно можна отримати склеюванням декількох топологічних просторів по одній точці в кожному просторі. Букети просторів часто використовуються в алгебричній топології для обчислень фундаментальних груп і груп гомологій. (uk)
- In topology, the wedge sum is a "one-point union" of a family of topological spaces. Specifically, if X and Y are pointed spaces (i.e. topological spaces with distinguished basepoints and ) the wedge sum of X and Y is the quotient space of the disjoint union of X and Y by the identification where is the equivalence closure of the relation More generally, suppose is a indexed family of pointed spaces with basepoints The wedge sum of the family is given by: The wedge sum is again a pointed space, and the binary operation is associative and commutative (up to homeomorphism). (en)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - En topologio, la kojna sumo (iam ankaŭ kojna produto) estas "unu-punkta unuigo" de familio de topologiaj spacoj. Aparte, se X kaj Y estas (kio estas topologiaj spacoj kun distingitaj bazaj punktoj x0 kaj y0) la kojna sumo de X kaj Y estas la de la disa unio de X kaj Y per la identigo x0 ∼ y0: Pli ĝenerale, estu (Xi)i ∈ I familio de punktitaj spacoj kun bazaj punktoj {pi}. La kojna sumo de la familio estas donita kiel: En aliaj vortoj, la kojna sumo estas la kunigo de kelkaj spacoj je sola punkto. Ĉi tiu difino kompreneble dependas de elekto de {pi} se la spacoj {Xi} ne estas . (eo)
- Mit dem Wedge-Produkt (nach wedge engl. Keil; auch Einpunktvereinigung oder Bouquet genannt) zweier punktierter topologischer Räume und bezeichnet man ihre disjunkte Vereinigung, die an einem Punkt (dem Basispunkt) verklebt ist. Formal ist die Definition wie folgt: Hierbei bezeichnet den jeweiligen Basispunkt. Die Konstruktion kann man auch auf eine beliebige Menge von Räumen verallgemeinern: Abstrakter kann man das Wedge-Produkt als das Koprodukt in der Kategorie der punktierten topologischen Räume auffassen. (de)
- En mathématiques, un bouquet, ou wedge, est une réunion d'espaces topologiques pointés qui identifie leurs points de base. Cette notion est à la base de la construction des CW-complexes. Elle constitue aussi le coproduit dans la catégorie des espaces pointés, c'est pourquoi on l'appelle également « somme pointée ». (fr)
- In topology, the wedge sum is a "one-point union" of a family of topological spaces. Specifically, if X and Y are pointed spaces (i.e. topological spaces with distinguished basepoints and ) the wedge sum of X and Y is the quotient space of the disjoint union of X and Y by the identification where is the equivalence closure of the relation More generally, suppose is a indexed family of pointed spaces with basepoints The wedge sum of the family is given by: where is the equivalence closure of the relation In other words, the wedge sum is the joining of several spaces at a single point. This definition is sensitive to the choice of the basepoints unless the spaces are homogeneous. The wedge sum is again a pointed space, and the binary operation is associative and commutative (up to homeomorphism). Sometimes the wedge sum is called the wedge product, but this is not the same concept as the exterior product, which is also often called the wedge product. (en)
- In topologia, il bouquet di un insieme di spazi topologici è lo spazio che si ottiene "attaccando" tutti questi spazi per un punto. Ad esempio, il bouquet di due circonferenze è una lemniscata, ovvero una figura a forma di otto. (it)
- 위상수학에서 쐐기합(-合, 영어: wedge sum)은 두 위상 공간을 한 점에서 붙이는 연산이다. (ko)
- 位相空間論や位相幾何学においてウェッジ和 (wedge sum) は位相空間の族の「一点和」である．具体的には，X と Y が基点付き空間（すなわち区別された基点 x0 および y0 をもつ位相空間）であるとき，X と Y のウェッジ和は X と Y の直和において x0 ∼ y0 と同一視した商空間である： ただし ∼ は関係 {(x0, y0)} である． より一般に，(Xi)i ∈ I を基点 {pi} を持つ基点付き空間の族とする．この族のウェッジ和は次で与えられる： ただし ∼ は同値関係 {(pi, pj) | i, j ∈ I} である．言い換えると，ウェッジ和は一点で複数の空間を貼り合わせたものである．この定義は，空間 Xi たちが等質でない限り，基点 pi の取り方に依存する． ウェッジ和は再び基点付き空間であり，この二項演算は（同相の違いを除いて）結合的かつ可換である． ウェッジ和はウェッジ積と呼ばれることがあるが，外積のそれとは異なる． (ja)
- Bukietem dwóch przestrzeni topologicznych nazywamy przestrzeń topologiczną powstałą poprzez „sklejenie” tych przestrzeni w jednym punkcie. Mówiąc ściśle, jeśli są przestrzeniami topologicznymi z punktami wyróżnionymi to przez ich bukiet rozumiemy przestrzeń ilorazową sumy rozłącznej tych przestrzeni poprzez najmniejszą relację równoważności utożsamiającą punkty i Ogólniej, jeśli jest rodziną przestrzeni topologicznych z punktami wyróżnionymi to bukietem tej rodziny nazywamy przestrzeń Rezultat powyższej konstrukcji zależy na ogół od wyboru punktów wyróżnionych (pl)
- 在數學的拓撲學中，楔和是一族拓撲空間的「一點併」。更明確而言，設X和Y是兩個（即有基點x0和y0的拓撲空間），則X和Y的楔和是在其不交併中黏合兩個基點x0 ∼ y0而得的商空間： 兩個帶基點的空間的楔和也是一個帶基點的空間。楔和是可結合及可交換的二元運算（不別同胚之異）。 同樣地可以定義一族帶基點的空間的楔和：設是一族帶基點的空間，則其楔和為 其中 ~ 是等價關係。換言之，一族空間的楔和是將這些空間在一點處合併。空間的楔和依賴於所取的基點，除非這些空間都是齊性的。（即對空間中任何兩點，都有一個將第一點映射到第二點。） (zh)
- Букет пространств — пространство, полученное склейкой нескольких топологических пространств по одной точке. (ru)
- Букет просторів — топологічний простір, який інтуїтивно можна отримати склеюванням декількох топологічних просторів по одній точці в кожному просторі. Букети просторів часто використовуються в алгебричній топології для обчислень фундаментальних груп і груп гомологій. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
