About: Up to     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FUp_to

In mathematics, the phrase up to is used to convey the idea that some objects in the same class — while distinct — may be considered to be equivalent under some condition or transformation. It often appears in discussions about the elements of a set, and the conditions under which some of those elements may be considered to be equivalent. More specifically, given two elements , " and are equivalent up to " means that and are equivalent, if criterion , such as rotation or permutation, is ignored. In which case, the elements of can be arranged in subsets known as "equivalence classes", sets whose elements are equivalent to each other up to . In some cases, this might mean that and can be transformed into one another—if a transformation corresponding to (e.g., rotation, permutation) is

AttributesValues
rdfs:label
  • Up to
  • Llevat de
  • Až na
  • Salvo (matemáticas)
  • À quelque chose près
  • 違いを除いて
  • Salvo (matemática)
  • Точність до
  • Up to
rdfs:comment
  • Až na ... je ustálený matematický obrat, kterým se vyjadřuje, že v daném kontextu lze jednotlivé prvky třídy ekvivalence považovat všechny za jediný objekt. Termín následující za až na udává zanedbávanou vlastnost, nebo postup, kterým lze mezi sebou převádět ekvivalentní prvky.
  • En matemáticas, el término salvo «xxx» o a menos de «xxx» describe la relación en la que los miembros de algún conjunto pueden ser vistos como equivalentes para algún propósito. «xxx» describe una propiedad o proceso que transforma un elemento en otro de la misma clase de equivalencia, es decir, uno que se considera equivalente a él. Nótese que en este contexto, la expresón «salvo» no tiene un sentido de excepción o de exclusión, sino por el contrario, de inclusión o equivalencia.
  • Em matemática, o termo salvo P, ou a menos que P, descreve a relação na que os membros de algum conjunto podem ser vistos como equivalentes para algum propósito. P descreve una propriedade ou processo que transforma um elemento em outro da mesma classe de equivalência, ou seja, um que se considera equivalente a ele. Note-se que neste contexto, a expressão «salvo» não tem um sentido de exceção ou de exclusão, senão pelo contrário, de inclusão ou equivalência.
  • 在数学领域,詞組“up to xxx”表示为了某种目的同一等价类中的元素视为一体。“xxxx”描述了某种性质或将中元素变为同一等价类中另一个的操作(即将元素和它变为的那个等价)。例如在群论中,我们有一个群G作用在集合X上,在此情形:如果X中两个元素在同一轨道中,我们可以说它们等价“up to群作用”。 中文中没有类似对应的词组,翻譯成中文時,可以酌情譯為:在“xxx的意义下”或“差一个xxx”等。比如上面可以翻译为“差一个群作用的意义下等价”。但是,這個翻譯是既迂迴又笨拙,因為數學中「在xxx的意義下」通常是對有數個不等價定義的詞語指定其意義,對應英文“in the sense of”,例如「這個函數在勒貝格的意義下可積,但是在黎曼的意義下不可積」,就對「可積」一詞先後指定兩個不等價的定義;然而,數學中英文短語“up to”的重點不在確定某詞語的定義,而在省略掉一些非本質的次要差異。
  • En matemàtiques, el terme llevat de indica que l'objecte gramatical és una classe d'equivalència, que hom ha de considerar com una entitat simple. Si aquest objecte és una classe de transformacions (com per exemple "isomorfisme" o "permutació"), això implica l'equivalència d'objectes, un dels quals és la imatge de l'altre per aquesta transformació. En contextos informals, els matemàtics acostumen a emprar el terme mòdul (o simplement "mod") per propòsits similars, com per exemple "mòdul un isomorfisme".
  • In mathematics, the phrase up to is used to convey the idea that some objects in the same class — while distinct — may be considered to be equivalent under some condition or transformation. It often appears in discussions about the elements of a set, and the conditions under which some of those elements may be considered to be equivalent. More specifically, given two elements , " and are equivalent up to " means that and are equivalent, if criterion , such as rotation or permutation, is ignored. In which case, the elements of can be arranged in subsets known as "equivalence classes", sets whose elements are equivalent to each other up to . In some cases, this might mean that and can be transformed into one another—if a transformation corresponding to (e.g., rotation, permutation) is
  • En mathématiques, l'expression « à quelque chose près » peut avoir plusieurs sens différents. Elle peut indiquer la précision d'une valeur approchée ou d'une approximation. Par exemple, « a est une valeur approchée de x à ε près » signifie que la condition est vérifiée.
  • 数学の文脈における「—(の違い)を除いて…」 (… "up to" —) という語句は、「— に関する差異を無視する」ことを意味する専門用語である。この言い回しの意味するところは、「適当な目的のもとでは、あるひとつの同値類に属する元全体を、何か単一の実体を表すものとみなせる」ということである。"—" の部分には、何らかの性質や、同じ同値類に属する元(つまり一方は他方に同値となるような元)の間の変換の過程を記述する内容が入る。 たとえば不定積分を計算するとき、その結果は「定数項の違いを除いて」 f(x) であるというように言うことができる。その意味は、f(x) 以外に不定積分 g(x) があったとしても g(x) = f(x) + C (C は定数)と書くことができ、その後の論理展開において f のかわりに g を用いても影響がないことを示唆している。また例えば群論で、群 G が X に作用するとき、X のふたつの元が同じに属するならば、それらは「群作用の違いを除いて」同値であると言い表すことができる。
  • В математиці фраза «з точністю до» використовується для висловлення ідеї про те, що деякі об'єкти в одному класі, хоч і відмінні один від одного, проте можуть вважатися еквівалентними за певної умови або . Ця фраза часто з'являється у дискусіях про елементи множини та умов, за яких деякі з цих елементів можуть вважатися еквівалентними. Наприклад, для двох елементів a і b множини S, вислів «a і b еквівалентні з точністю до X» означає, що a і b еквівалентні, якщо критерій X, наприклад, такий як обертання або перестановка ігнорується. У цьому випадку елементи S можуть бути приписані до підмножин, відомих як «класи еквівалентності» — це множини, елементи яких еквівалентні один одному з точністю до X. В деяких випадках це може означати, що a і b можуть бути перетворені один в одного — якщо заст
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
has abstract
  • En matemàtiques, el terme llevat de indica que l'objecte gramatical és una classe d'equivalència, que hom ha de considerar com una entitat simple. Si aquest objecte és una classe de transformacions (com per exemple "isomorfisme" o "permutació"), això implica l'equivalència d'objectes, un dels quals és la imatge de l'altre per aquesta transformació. Si X és una propietat o un procés, el terme "llevat de X" vol dir "descartant una possible diferència en X". Per exemple, podem tenir l'afirmació "la factorització en nombres primers d'un enter és única llevat d'ordenacions", la qual cosa vol dir que la factorització en nombres primers és única si no tenim en compte l'ordre dels factors; o també podem dir que "la solució a una integral indefinida és f(x), llevat de sumar una constant", la qual cosa vol dir que la constant sumada no és l'objecte d'estudi, sinó la solució f(x), i que l'addició de la constant és un objectiu secundari d'estudi. En tenim altres exemples a les expressions llevat d'isomorfisme, llevat de permutacions o llevat de rotacions, que veurem més endavant. En contextos informals, els matemàtics acostumen a emprar el terme mòdul (o simplement "mod") per propòsits similars, com per exemple "mòdul un isomorfisme".
  • Až na ... je ustálený matematický obrat, kterým se vyjadřuje, že v daném kontextu lze jednotlivé prvky třídy ekvivalence považovat všechny za jediný objekt. Termín následující za až na udává zanedbávanou vlastnost, nebo postup, kterým lze mezi sebou převádět ekvivalentní prvky.
  • In mathematics, the phrase up to is used to convey the idea that some objects in the same class — while distinct — may be considered to be equivalent under some condition or transformation. It often appears in discussions about the elements of a set, and the conditions under which some of those elements may be considered to be equivalent. More specifically, given two elements , " and are equivalent up to " means that and are equivalent, if criterion , such as rotation or permutation, is ignored. In which case, the elements of can be arranged in subsets known as "equivalence classes", sets whose elements are equivalent to each other up to . In some cases, this might mean that and can be transformed into one another—if a transformation corresponding to (e.g., rotation, permutation) is applied. If is some property or process, then the phrase "up to " can be taken to mean "disregarding a possible difference in ". For instance, the statement "an integer's prime factorization is unique up to ordering" means that the prime factorization is unique—when we disregard the order of the factors. One might also say "the solution to an indefinite integral is , up to addition by a constant", meaning that the focus is on the solution rather than the added constant, and that the addition of a constant is to be regarded as a background information. Further examples include "up to isomorphism", "up to permutations" and "up to rotations", which are described in the Examples section. In informal contexts, mathematicians often use the word modulo (or simply "mod") for similar purposes, as in "modulo isomorphism".
  • En matemáticas, el término salvo «xxx» o a menos de «xxx» describe la relación en la que los miembros de algún conjunto pueden ser vistos como equivalentes para algún propósito. «xxx» describe una propiedad o proceso que transforma un elemento en otro de la misma clase de equivalencia, es decir, uno que se considera equivalente a él. Nótese que en este contexto, la expresón «salvo» no tiene un sentido de excepción o de exclusión, sino por el contrario, de inclusión o equivalencia.
  • En mathématiques, l'expression « à quelque chose près » peut avoir plusieurs sens différents. Elle peut indiquer la précision d'une valeur approchée ou d'une approximation. Par exemple, « a est une valeur approchée de x à ε près » signifie que la condition est vérifiée. Elle peut aussi signifier que des éléments d'une certaine classe d'équivalence doivent être considérés comme ne faisant qu'un. Dans l'expression à xxx près, xxx représente alors une propriété ou un processus qui transforment un élément en un autre de la même classe d'équivalence, c'est-à-dire en un élément qui est considéré comme équivalent au premier. En théorie des groupes par exemple, nous pouvons avoir un groupe G agissant sur un ensemble X, auquel cas on peut dire que deux éléments de X sont équivalents « à l'action de groupe près », s'ils appartiennent à la même orbite.
  • 数学の文脈における「—(の違い)を除いて…」 (… "up to" —) という語句は、「— に関する差異を無視する」ことを意味する専門用語である。この言い回しの意味するところは、「適当な目的のもとでは、あるひとつの同値類に属する元全体を、何か単一の実体を表すものとみなせる」ということである。"—" の部分には、何らかの性質や、同じ同値類に属する元(つまり一方は他方に同値となるような元)の間の変換の過程を記述する内容が入る。 たとえば不定積分を計算するとき、その結果は「定数項の違いを除いて」 f(x) であるというように言うことができる。その意味は、f(x) 以外に不定積分 g(x) があったとしても g(x) = f(x) + C (C は定数)と書くことができ、その後の論理展開において f のかわりに g を用いても影響がないことを示唆している。また例えば群論で、群 G が X に作用するとき、X のふたつの元が同じに属するならば、それらは「群作用の違いを除いて」同値であると言い表すことができる。 注: 少し砕けた言い方ということにはなるが、同じ目的で「— で割って」「— を法として」(modulo —, mod —) と言い回すこともよく行われる。以下に挙げる例であれば、「位数 4 の群は同型で割れば(mod 同型で)2種類である」とか、「クイーンの名前を法として92個の解がある」といった具合である。この言い回しは合同算術における「7 と 11 とは 4 を法として(あるいは 4 で割った余りが)等しい」というような構文の流用である(もちろん、聞き手がこういった略式の数学用語に慣れていることが前提)。
  • Em matemática, o termo salvo P, ou a menos que P, descreve a relação na que os membros de algum conjunto podem ser vistos como equivalentes para algum propósito. P descreve una propriedade ou processo que transforma um elemento em outro da mesma classe de equivalência, ou seja, um que se considera equivalente a ele. Note-se que neste contexto, a expressão «salvo» não tem um sentido de exceção ou de exclusão, senão pelo contrário, de inclusão ou equivalência.
  • 在数学领域,詞組“up to xxx”表示为了某种目的同一等价类中的元素视为一体。“xxxx”描述了某种性质或将中元素变为同一等价类中另一个的操作(即将元素和它变为的那个等价)。例如在群论中,我们有一个群G作用在集合X上,在此情形:如果X中两个元素在同一轨道中,我们可以说它们等价“up to群作用”。 中文中没有类似对应的词组,翻譯成中文時,可以酌情譯為:在“xxx的意义下”或“差一个xxx”等。比如上面可以翻译为“差一个群作用的意义下等价”。但是,這個翻譯是既迂迴又笨拙,因為數學中「在xxx的意義下」通常是對有數個不等價定義的詞語指定其意義,對應英文“in the sense of”,例如「這個函數在勒貝格的意義下可積,但是在黎曼的意義下不可積」,就對「可積」一詞先後指定兩個不等價的定義;然而,數學中英文短語“up to”的重點不在確定某詞語的定義,而在省略掉一些非本質的次要差異。
  • В математиці фраза «з точністю до» використовується для висловлення ідеї про те, що деякі об'єкти в одному класі, хоч і відмінні один від одного, проте можуть вважатися еквівалентними за певної умови або . Ця фраза часто з'являється у дискусіях про елементи множини та умов, за яких деякі з цих елементів можуть вважатися еквівалентними. Наприклад, для двох елементів a і b множини S, вислів «a і b еквівалентні з точністю до X» означає, що a і b еквівалентні, якщо критерій X, наприклад, такий як обертання або перестановка ігнорується. У цьому випадку елементи S можуть бути приписані до підмножин, відомих як «класи еквівалентності» — це множини, елементи яких еквівалентні один одному з точністю до X. В деяких випадках це може означати, що a і b можуть бути перетворені один в одного — якщо застосовується перетворення, відповідне X (наприклад, обертання, перестановка). Якщо X — це якась властивість або процедура, то фразу «з точністю до Х» можна розуміти як «ігнорування можливої різниці в Х». Наприклад, твердження «проста факторизація цілого числа унікальна з точністю до впорядкування» означає, що проста факторизація унікальна, якщо ми ігноруємо порядок множників. Можна також сказати, що «розв'язання невизначеного інтеграла , з точністю до », це означає, що основна увага приділяється вирішенню , а не доданій константі, і що додавання константи слід розглядати, як додаткову інформацію. Подальші приклади містять фрази «з точністю до ізоморфізму», «з точністю до перестановки» і «з точністю до обертань», які описані в розділі прикладів. У неформальних контекстах, математики часто використовують слово по модулю (або просто «mod») для аналогічних цілей, як «ізоморфізм по модулю».
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
is foaf:primaryTopic of
is Wikipage redirect of
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software