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In mathematics, the unitary group of degree n, denoted U(n), is the group of n × n unitary matrices, with the group operation of matrix multiplication. The unitary group is a subgroup of the general linear group GL(n, C). Hyperorthogonal group is an archaic name for the unitary group, especially over finite fields. In the simple case n = 1, the group U(1) corresponds to the circle group, consisting of all complex numbers with absolute value 1 under multiplication. All the unitary groups contain copies of this group.

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  • Unitary group
  • Unitäre Gruppe
  • Grupo unitario
  • Groupe unitaire
  • Gruppo unitario
  • ユニタリ群
  • Unitaire groep
  • Symetria unitarna
  • Grupo unitário
  • Унитарная группа
  • 酉群
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  • En matemáticas, el grupo unitario UK(n) de grado n, es el grupo de matrices unitarias (de n x n) cuyas componentes pertenecen al cuerpo K. Estas matrices, con la operación de grupo dada por la multiplicación de matrices. (Usualmente el cuerpo K se toma como el conjunto de los reales o el cuerpo de los números complejos .) El grupo unitario, denotado UK o U(n, K), es un subgrupo del grupo general lineal GL(n, K)
  • In der Mathematik bezeichnet die unitäre Gruppe über einem komplexen Hilbertraum die Gruppe aller unitären komplex linearen Abbildungen über . Unitäre Gruppen und ihre Untergruppen spielen eine zentrale Rolle in der Quantenphysik, wo sie zur Beschreibung von Symmetrien der Wellenfunktion dienen.
  • En mathématiques, le groupe unitaire de degré n sur un corps K relativement à un antiautomorphisme involutif (cf. Algèbre involutive) σ de K (par exemple K le corps des nombres complexes et σ la conjugaison) est le groupe des matrices carrées A d'ordre n à coefficients dans K, qui sont unitaires pour σ, c'est-à-dire telles Aσ(tA) = In. Plus généralement, on peut définir le groupe unitaire d'une forme hermitienne ou antihermitienne non dégénérée φ sur un espace vectoriel sur un corps comme étant le groupe des éléments f de GL(E) tels que φ(f(x), f(y)) = φ(x, y) quels que soient les vecteurs x et y de E.
  • n 次のユニタリ群(ユニタリぐん、英: unitary group) U(n) とは、n 次ユニタリ行列のなす群のことである。演算は行列の積で与えられる。 ユニタリ群は一般線型群の部分群である。
  • Em matemática, grupo unitário de grau n — indicado por "U(n)" — é o grupo das matrizes unitárias de ordem n que tem como operação de grupo a multiplicação matricial. O grupo unitário é um grupo de Lie de dimensão n2.
  • Symetria unitarna – rodzaj symetrii związany z grupą macierzy unitarnych. Grupę macierzy unitarnych o rozmiarze nazywamy grupą unitarną rzędu i oznaczamy symbolem . Ważną podgrupę w stanowi grupa macierzy unitarnych o wyznaczniku 1, oznaczana . Symetrie unitarne pełnią ważną rolę we współczesnej fizyce, są bowiem grupami cechowania fizycznych oddziaływań. I tak na przykład grupą cechowania oddziaływania oddziaływań elektromagnetycznych jest grupa , dla oddziaływań elektrosłabych grupą cechowania jest , zaś dla oddziaływań silnych jest to grupa .
  • 酉群,又叫幺正群,是李群的一种。在群论中,n阶酉群(unitary group)是n×n 酉矩阵组成的群,群乘法是矩阵乘法。酉群记作U(n),是一般线性群GL(n, C)的一个子群。 在最简单情形n = 1,群U(1)相当于圆群,由所有绝对值为1的复数在乘法下组成的群。所有酉群都包含一个这样的子群。 酉群U(n)是一个n2维实李群。U(n)的李代数由所有复n× n 斜埃尔米特矩阵组成,李括号为交换子。 一般酉群(也称为酉相似群)由所有复矩阵 使得 是恒同矩阵非零复数倍,这就是酉群与恒同矩阵的正数倍的乘积。
  • Унитарной группой (обозн. ) называется подгруппа группы невырожденных линейных преобразований пространства состоящая из так называемых унитарных линейных преобразований, то есть преобразований, сохраняющих эрмитово скалярное произведение в пространстве А именно, если — эрмитово скалярное произведение, то линейное преобразование унитарное, если
  • In mathematics, the unitary group of degree n, denoted U(n), is the group of n × n unitary matrices, with the group operation of matrix multiplication. The unitary group is a subgroup of the general linear group GL(n, C). Hyperorthogonal group is an archaic name for the unitary group, especially over finite fields. In the simple case n = 1, the group U(1) corresponds to the circle group, consisting of all complex numbers with absolute value 1 under multiplication. All the unitary groups contain copies of this group.
  • Il gruppo unitario U(n) è l'insieme delle matrici unitarie n×n con l'operazione di moltiplicazione tra matrici. È un sottogruppo di , cioè il gruppo lineare generale delle matrici complesse invertibili. Il sottoinsieme di esso che comprende solamente le matrici con determinante 1 è il gruppo unitario speciale, denotato con SU(n). U(n) è un gruppo di Lie di dimensione n2.
  • In de wiskunde is de unitaire groep van graad n, aangeduid met U(n), de groep van n×n unitaire matrices, met de groepsbewerkingen matrixvermenigvuldiging. De unitaire groep is een ondergroep van de algemene lineaire groep GL(n, C). In het simpele geval dat n = 1, correspondeert de groep U(1) met de cirkelgroep, bestaande uit alle complexe getallen met absolute waarde 1 onder vermenigvuldiging. Alle unitaire groepen bevatten kopieën van deze groep. De algemene unitaire groep (ook wel de groep van unitaire gelijkenissen genoemd) bestaat uit alle matrices zodanig dat
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