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In mathematics, the unit interval is the closed interval [0,1], that is, the set of all real numbers that are greater than or equal to 0 and less than or equal to 1. It is often denoted I (capital letter I).In addition to its role in real analysis, the unit interval is used to study homotopy theory in the field of topology. In the literature, the term "unit interval" is sometimes applied to the other shapes that an interval from 0 to 1 could take: (0,1], [0,1), and (0,1). However, the notation I is most commonly reserved for the closed interval [0,1].

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  • Unit interval
  • فترة الوحدة
  • Intervalo unidad
  • Intervalle unité
  • 単位区間
  • Eenheidsinterval
  • Przedział jednostkowy
  • Intervalo unitário
  • Единичный отрезок
rdfs:comment
  • In mathematics, the unit interval is the closed interval [0,1], that is, the set of all real numbers that are greater than or equal to 0 and less than or equal to 1. It is often denoted I (capital letter I).In addition to its role in real analysis, the unit interval is used to study homotopy theory in the field of topology. In the literature, the term "unit interval" is sometimes applied to the other shapes that an interval from 0 to 1 could take: (0,1], [0,1), and (0,1). However, the notation I is most commonly reserved for the closed interval [0,1].
  • في الرياضيات, تُعرف فترة الوحدة على أنها فترة مغلقة [0,1], أي مجموعة تضم كل الأعداد الحقيقية التي تكون أكبر من أو تساوي 0 وأقل من أو تساوي 1. ويشار إليها بالرمز I (حرف كبير I).بالإضافة إلى دورها في التحليل الحقيقي, تستخدم فترة الوحدة في دراسة نظرية التموضع المثلي في مجال الطوبولوجيا. في الكتابات المتعلقة بهذا المجال، ينطبق مصطلح "فترة الوحدة" في بعض الأحيان على أشكال أخرى بحيث تأخذ الفترة من 0 إلى 1 الشكل: (0,1], [0,1) و (0,1). ومع ذلك فإن الرمز I هو الأكثر شيوعًا عند الإشارة للفترة المغلقة [0,1].
  • En matemáticas, el intervalo unidad o intervalo unitario es el intervalo cerrado [0,1], es decir, el conjunto de todos los números reales que son mayores o iguales que 0 y menores o iguales que 1. A menudo se le denota I. Tiene aplicaciones en análisis de variable real y en el estudio de la teoría de la homotopía en el campo de la topología. A veces se denota en la literatura por "intervalo unidad" cualquiera de las demás formas que puede tomar un intervalo comprendido entre 0 y 1: (0,1], [0,1) y (0,1). Sin embargo, la notación I se suele reservar al intervalo cerrado [0,1].
  • En mathématique, l'intervalle unité est l'intervalle fermé [0,1], c'est-à-dire, l'ensemble de tous les nombres réels qui sont supérieurs ou égaux à 0 et inférieurs ou égaux à 1. Il est souvent noté I. Dans la littérature, le terme "intervalle unité" est parfois appliqué à d'autres intervalles : (0,1], [0,1), et (0,1). Cependant, la notation I est généralement réservée à l'intervalle fermé [0,1].
  • 数学において、単位区間(たんいくかん、英: unit interval)とは、閉区間 [0, 1], つまり 0 以上 1 以下の全ての実数からなる集合である(0 と 1 を含む)。しばしば I と表記される。実解析での役割に加えて、単位区間は位相幾何学におけるホモトピーの研究でも使われる。 書籍によっては、上記の定義以外の単位区間(0 と 1 を含むか含まないか)を使う場合もあり、(0, 1]、[0, 1)、(0, 1) といった定義がある。しかし、一般に I と記した場合は閉区間 [0, 1] を指すのが一般的である。
  • Przedział jednostkowy – przedział liczb rzeczywistych. We wszystkich swych potencjalnych znaczeniach jest on prawie zawsze oznaczany literą . Odgrywa on fundamentalną rolę w teorii homotopii, gałęzi topologii.
  • Единичный отрезок — величина, принимаемая за единицу при геометрических построениях. При изображении декартовой системы координат, единичный отрезок обычно отмечается на каждой из осей.
  • In de wiskunde is de eenheidsinterval het interval [0,1] de verzameling van alle reële getallen x, zodat nul kleiner dan of gelijk aan x is en x kleiner dan of gelijk aan één is. De eenheidsinterval speelt een fundamentele rol in de homotopietheorie, een belangrijke tak binnen de topologie. De eenheidsinterval is een metrische, compacte, samendrukbaar, samenhangend en lokaal samenhangende ruimte. Als een topologische ruimte is de eenheidsinterval homeomorf met de uitgebreide reële getallenlijn. De eenheidsinterval is een een-dimensionale analytische variëteit die begrend wordt door (0,1), met een standaard gerichtheid van 0 tot 1. Als een deelverzameling van de reële getallen is de Lebesgue-maat van een eenheidsinterval gelijk aan 1. Het is een totaal geordende verzameling en een compleet
  • Em matemática, o intervalo unitário é o intervalo [0,1], que é o conjunto de todos os números reais x tal que zero é menor do que ou igual a x e x é menor do que ou igual a um. O intervalo unitário exerce um papel fundamental na homotopia, um ramo importante da topologia. É um espaço métrico, compacto, contrátil, conectado e localmente conectado. Como um espaço topológico, é homeomórfico aos números reais estendidos. O intervalo unitário é uma variedade analítica unidimensional com limites {0,1}, portando uma orientação padrão de 0 a 1. Como um subconjunto dos números reais, sua medida de Lebesgue é 1. É um conjunto totalmente ordenado e um reticulado completo (cada subconjunto do intervalo unitário possui um supremo e ínfimo).
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