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In mathematics, the triangle inequality states that for any triangle, the sum of the lengths of any two sides must be greater than or equal to the length of the remaining side. If x, y, and z are the lengths of the sides of the triangle, with no side being greater than z, then the triangle inequality states that with equality only in the degenerate case of a triangle with zero area.In Euclidean geometry and some other geometries, the triangle inequality is a theorem about distances, and it is written using vectors and vector lengths (norms):

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  • Triangle inequality
  • متباينة المثلث
  • Dreiecksungleichung
  • Desigualdad triangular
  • Inégalité triangulaire
  • Disuguaglianza triangolare
  • 三角不等式
  • Driehoeksongelijkheid
  • Nierówność trójkąta
  • Desigualdade triangular
  • Неравенство треугольника
  • 三角不等式
rdfs:comment
  • متباينة المثلث أو متراجحة المثلث (بالإنجليزية: Triangle inequality) هي المتراجحة الشهيرة التي تنص على أن طول أي ضلع من أضلاع المثلث أصغر حتما من مجموع طول الضلعين الآخرين وأكبر حتماً من الفرق بينهما.
  • Die Dreiecksungleichung ist in der Geometrie ein Satz, der besagt, dass eine Dreiecksseite höchstens so lang wie die Summe der beiden anderen Seiten ist. Das „höchstens“ schließt dabei den Sonderfall der Gleichheit ein. Die Dreiecksungleichung spielt auch in anderen Teilgebieten der Mathematik wie der Linearen Algebra oder der Funktionalanalysis eine wichtige Rolle.
  • En mathématiques, l'inégalité triangulaire exprime l'idée que la distance est une mesure minimale. Dans la géométrie euclidienne cela se traduit par le fait que la ligne droite est le chemin le plus court. Cette inégalité peut être énoncée sous la forme d'une propriété ou bien d'une condition nécessaire à la bonne définition d'une distance.
  • La desigualdad triangular o desigualdad de Minkowski es un teorema de geometría euclidiana que establece: Este resultado ha sido generalizado a otros contextos más sofisticados como espacios vectoriales. Definido matemáticamente, cualquier triángulo cumple la siguiente propiedad: donde a, b y c son los lados.
  • 三角不等式(さんかくふとうしき、triangle inequality)とは、「三角形の 2 辺の長さの和は残りの 1 辺の長さよりも大きい」という三角形の成立条件を定式化した不等式である。直観的には、直線距離を進むよりどこかを経由する方が道のりは長くなるということを言い表している。 三角不等式は、実数全体やユークリッド空間をはじめとする内積空間においては定理として得られる一方で、数学のさまざまな場面で距離の概念を導く公理の 1 つとして扱われる。
  • De driehoeksongelijkheid zegt dat de kortste afstand tussen twee punten de rechte lijn is. Gaat men via een omweg over het punt P van het punt A naar het punt B, de naam zegt het al, dan is de afstand langer dan wanneer men direct in een rechte lijn gaat. Wanneer P op de lijn tussen A en B ligt maakt het natuurlijk niets uit.
  • A desigualdade triangular tem origem na geometria euclidiana e refere-se ao teorema que afirma que, num triângulo, o comprimento de um dos lados é sempre inferior à soma dos comprimentos dos outros dois lados. No texto clássico Os Elementos, de Euclides, este teorema é a Proposição 20 do Livro I. É nada mais que uma reformulação do conceito intuitivo de que é mais curto o caminho reto/recto entre A e B que o caminho de A até C somado ao de C até B.
  • Нера́венство треуго́льника в геометрии, функциональном анализе и смежных дисциплинах — это одно из интуитивных свойств расстояния. Оно утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда не превосходит сумму длин двух его других сторон.Неравенство треугольника включается как аксиома в определение метрического пространства, нормы и т.д.;также, часто является теоремой в различных теориях.
  • 三角不等式是數學上的一個不等式,表示從B到A再到C的距離永不少於從B到C的距離;亦可以說是兩項獨立物件的量之和不少於其和的量。它除了適用於三角形之外,還適用於其他數學範疇及日常生活中。
  • In mathematics, the triangle inequality states that for any triangle, the sum of the lengths of any two sides must be greater than or equal to the length of the remaining side. If x, y, and z are the lengths of the sides of the triangle, with no side being greater than z, then the triangle inequality states that with equality only in the degenerate case of a triangle with zero area.In Euclidean geometry and some other geometries, the triangle inequality is a theorem about distances, and it is written using vectors and vector lengths (norms):
  • In matematica, la disuguaglianza triangolare afferma che, in un triangolo, la somma delle lunghezze di due lati è maggiore della lunghezza del terzo. Una sua conseguenza, la disuguaglianza triangolare inversa, afferma invece che la differenza tra le lunghezze dei due lati è minore della lunghezza del rimanente. Nell'ambito degli spazi normati e degli spazi metrici, la disuguaglianza triangolare è una proprietà che ogni norma o distanza deve possedere per essere considerata tale.
  • Nierówność trójkąta – twierdzenie matematyczne mówiące, że dla dowolnego trójkąta miara każdego boku musi być mniejsza lub równa sumie miar dwóch pozostałych, ale większa lub równa od różnicy ich miar. W obu przypadkach równości zachodzą dla trójkątów zdegenerowanych, czyli mających postać odcinka: jeden kąt ma wówczas 180°, dwa pozostałe 0°. Nierówność trójkąta nie ogranicza się do płaszczyzny, lecz obowiązuje dla przestrzeni liczb rzeczywistych, euklidesowych, przestrzeni Lp
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