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| - Torus (též anuloid) je rotační plocha, která vznikne otáčením kružnice kolem osy, která leží ve stejné rovině a nemá s ní společné body. Tento tvar má například vzdušnice (duše) pneumatiky nebo nafukovací kruh. V architektuře označuje torus (česky obloun) oblý kruhový výstupek hlavice sloupu, protikladem je trochilus, výžlabek. (cs)
- الطارة (أو السطح الحلقي) في الهندسة هو سطح دوراني في الفضاء الإقليدي ينتج بدوران دائرة حول خط مستقيم (ar)
- Sa gheoiméadracht, is dromchla imrothlaithe é tóras , taoschnó a thugtar air sa ghnáthchaint, a ghintear trí chiorcal a imrothlú i spás tríthoiseach thart ar ais atá ar comhphlána leis an gciorcal.Mura ndéanann an ais imrothlaithe teagmháil leis an gciorcal, bíonn se i bhfoirm fáinne ag an dromchla agus tugtar tóras imrothlaithe air. Má tá an ais imrothlaithe tadhlaíoch leis an gciorcal, is tóras adhairce é. Má théann an ais imrothlaithe dhá uair tríd an gciorcal, is tóras fearsaide é an dromchla. Má théann an ais imrothlaithe trí lár an chiorcail, is tóras díchineálach é an dromchla, sféar déchlúdaithe. Mura ciorcal é an cuar imrothlach, is cruth gaolmhar é an dromchla, toróid. (ga)
- 初等幾何学におけるトーラス（英: torus, 複数形: tori）、円環面、輪環面は、円周を回転して得られる回転面である。 いくつかの文脈では、二つの単位円周の直積集合 S1 × S1（に適当な構造を入れたもの）を「トーラス」と定義する。特に、位相幾何学における「トーラス」は、直積位相を備えた S1 × S1 に同相な図形の総称として用いられ、種数 1 の閉曲面（コンパクト）として特徴づけられる。このようなトーラスは R3 に位相的に埋め込めるが、各生成円をそれぞれ別の平面 R2 に埋め込んで、それら埋め込みを保つような直積空間としての「トーラス」をユークリッド空間に埋め込むことは R3 では不可能で、R4 で考える必要がある。これは と呼ばれる、四次元空間内の曲面を成す。 混同すべきでない関連の深い図形として、トーラスに囲まれた領域（三次元図形）すなわち「中身の詰まったトーラス」(solid torus) を、トーラス体、輪環体、円環体などと（対してもとのトーラスをトーラス面 (toroid) と）呼ぶこともある。また、中身の詰まったトーラスを単に「トーラス」(toroid) と呼ぶ場合があるので注意が必要である。また、同様に「円環」などと呼ばれる別の図形アニュラス（annulus、環帯）とも混同してはならない。 (ja)
- 기하학에서 원환면(圓環面) 또는 토러스(영어: torus)란 원을 삼차원 공간 상에서 원을 포함하는 평면 위의 직선을 축으로 회전하여 만든 회전면(surface of revolution)이다. 대부분의 교과서에서는 이 직선이 원과 만나지 않음을 가정한다. 원환면을 표면으로 하는 입체는 도넛의 모양을 닮게 되는데 이를 원환체(圓環體) 또는 토로이드(toroid)라고 한다. 위상수학에서는 원환면은 두 원의 곱집합 과 위상동형이다. 또한 종수(genus) 2의 2차원 콤팩트 다양체(compact 2-manifold)이기도 하다. 원환면은 삼차원 유클리드 공간에 매립(embed) 된다. 영어명 ‘토러스(torus)’는 ‘부풂’ 또는 ‘쿠션’을 의미하는 라틴어 단어 ‘토루스(tŏrus)’에서 유래하였다. (ko)
- In geometria il toro (dal latino torus, cuscino a forma di ciambella) è una superficie di rotazione ottenuta dalla rivoluzione di una circonferenza in uno spazio tridimensionale intorno a un asse ad essa complanare. (it)
- Torus – dwuwymiarowa powierzchnia obrotowa zanurzalna w przestrzeni trójwymiarowej, powstała przez obrót okręgu wokół prostej leżącej w płaszczyźnie tego okręgu i nieprzecinającej go. Często oznacza się go symbolem lub Wyobrażeniem torusa może być napompowana dętka rowerowa lub powierzchnia obwarzanka. (pl)
- Toro ou toróide é um espaço topológico homeomorfo ao produto de dois círculos. Apresenta o formato aproximado de uma câmara de pneu. Em geometria, pode ser definido como o lugar geométrico tridimensional formado pela rotação de uma superfície circular plana de raio r, em torno de uma circunferência de raio R. (pt)
- 在几何上，一个环面是一个手镯形状的旋转曲面，由一个圆绕一个和该圆共面的一个轴回转所生成。球面可以视为环面的特殊情况，也就是旋转轴是该圆的直径时。若转轴和圆不相交，圆面中间有一个洞，就像一个手镯、甜甜圈、呼啦圈，或者一个充了气的轮胎。另一个情况，也就是轴是圆的一根弦的时候，就产生一个挤扁了的球面，就像一个圆的座垫那样。英文Torus曾是拉丁文的这种形状的座垫。 (zh)
- Тор (тороид) — поверхность вращения, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей её. Обобщенно, тор — топологическое пространство или гладкое многообразие, эквивалентное такой поверхности. Иногда не требуют, чтобы ось вращения не пересекала образующую окружность. В таком случае, если ось вращения пересекает образующую окружность (или касается её), то тор называют закрытым, иначе открытым. Понятие тора определяется и в многомерном случае. Тор является примером коммутативной алгебраической группы и примером группы Ли. (ru)
- Тор — геометричне тіло, що утворюється обертанням кола навколо осі, котра лежить у одній площині з колом, але не перетинає його. Форма тора зовні нагадує бублик. (uk)
- En geometria, un tor és una superfície de revolució generada per un cercle que gira al voltant d'un eix coplanar a ell. Vulgarment, es coneix amb el nom de forma de dònut. És un cas particular del toroide, al qual la trajectòria del cercle és també circular. D'altra banda, l'esfera és un cas particular de tor, obtinguda quan l'eix de rotació és un diàmetre del cercle. Si l'eix de rotació no interseca el cercle, el tor té un forat al centre i s'assembla a un anell. L'altre cas, quan l'eix de rotació és una corda del cercle, produeix una espècie d'esfera aixafada semblant a un coixí rodó. (ca)
- Ein Torus (Plural Tori, von lateinisch torus) ist ein mathematisches Objekt aus der Geometrie und der Topologie. Er ist eine wulstartig geformte Fläche mit einem Loch, hat also die Gestalt eines Rettungsrings, Fahrradschlauchs oder Donuts. Beispiele für im dreidimensionalen Raum eingebettete Tori sind die Rotationstori. Rotationstori sind Rotationsflächen, die man erhält, indem man einen Kreis um eine Achse rotieren lässt, die in der Kreisebene liegt und den Kreis nicht schneidet. Falls man nicht nur die Kreislinie, sondern die gesamte Kreisfläche rotieren lässt, erhält man einen Volltorus. (de)
- Στη γεωμετρία, o τόρος είναι ένα στερεό εκ περιστροφής που παράγεται από την περιστροφή ενός κύκλου στον τρισδιάστατο χώρο γύρω από έναν άξονα με τον κύκλο. Συνήθως ο άξονας δεν τέμνει ούτε εφάπτεται με τον κύκλο, οπότε σε αυτή την περίπτωση η επιφάνεια έχει σχήμα δακτυλιοειδές και καλείται δακτυλιοειδής τόρος, ή απλά τόρος και υπονοείται σιωπηρά ότι έχει δακτυλιοειδές σχήμα. Ορισμένες φορές καλείται (λανθασμένα) δακτύλιος, ωστόσο ο δακτύλιος είναι ένα δισδιάστατο επίπεδο σχήμα διαφορετικό από τον τρισδιάστατο τόρο. Η λέξη τόρος προέρχεται από την λατινική λέξη torus, που σημαίνει μαξιλάρι. (el)
- Toro estas ringoforma surfaco formita de cirklo, kiu turniĝas ĉirkaŭ akso samebena. Se la akso sekcas la cirklon (estas ŝnuro de la cirklo), naskiĝas surfaco, kiu ne aspektas ringo sed pli similas al kuseno kun maldika mezo. En la tre speciala kazo kiam la akso trairas la centron de la cirklo (estas ties diametro), naskiĝas sfero. Normale oni nomas toro nur la surfacon kiu havas formon de ringo, sed eblas rigardi la kusenformaĵon kaj la sferon kiel specialajn kazojn de toro. La geometria parametra ekvacio de toro estas: La figuro formita el spaco limigita de toro nomiĝas (eo)
- En geometría, un toro es un tipo concreto de toroide cuya superficie de revolución es generada por una circunferencia que gira alrededor de una recta exterior coplanaria (en su plano y que no la corta) o, llanamente, la superficie tridimensional que resulta de hacer girar una circunferencia alrededor de un eje que no la corta. La palabra «toro» proviene del latín torus, que significa «protuberancia», «elevación curva» (relacionado con latín "sterno" y griego στορέννυμι, romanizado storénnymi) y que ya en latín adquiere sentidos técnicos para designar objetos con esta forma geométrica específica, por ejemplo en arquitectura (Vitr.3.3.8), donde designa el «bocel» o «murecillo», que es una moldura redondeada de la base, con forma de hogaza de pan.Muchos objetos cotidianos tienen forma de tor (es)
- Geometrian, torua (latinezko torus hitzetik) biraketa-gainazal bat da, zirkunferentzia batek haren dagoen zuzen baten inguruan bira egitean sortzen duena. Hitz arruntagoetan, esan liteke pneumatiko baten aire-ganberaren forma duela toruak. Toroidearen kasu berezi bat da. Definizio orokorrago baten arabera, toruaren sortzailea, zirkunferentzia bat ez ezik, elipse bat edo beste kurba koniko bat ere izan daiteke. (eu)
- Torus (Tori dalam bentuk jamak) dalam ilmu geometri adalah suatu permukaan yang tercipta akibat gerakan rotasi atau revolusi dari suatu lingkaran yang berputar dalam ruang tiga dimensi (dengan sumbu putar yang berada secara koplanar/se-bidang dengan lingkaran itu sendiri). Pada umumnya, sumbu putarnya tidak menyentuh lingkaran tersebut, sehingga akan membentuk suatu cincin atau torus. Dalam bahasa latin, torus berarti bantal. Persamaan parametrik dari sebuah torus didefinisikan sebagai: di mana (in)
- In geometry, a torus (plural tori, colloquially donut or doughnut) is a surface of revolution generated by revolving a circle in three-dimensional space about an axis that is coplanar with the circle. If the axis of revolution does not touch the circle, the surface has a ring shape and is called a torus of revolution. If the axis of revolution is tangent to the circle, the surface is a horn torus. If the axis of revolution passes twice through the circle, the surface is a spindle torus. If the axis of revolution passes through the center of the circle, the surface is a degenerate torus, a double-covered sphere. If the revolved curve is not a circle, the surface is called a toroid, as in a square toroid. (en)
- Un tore est un solide géométrique représentant un tube courbé refermé sur lui-même. Le terme « tore » comporte différentes acceptions plus spécifiques selon le contexte :
* en ingénierie ou en géométrie élémentaire, un tore est un solide de révolution de l'espace obtenu à partir d'un cercle, ou bien sa surface. Une chambre à air, une bouée, certains joints d'étanchéité ou encore certains beignets (les donuts nord-américains) ont ainsi une forme plus ou moins torique ;
* en architecture, un tore correspond à une moulure ronde, semi-cylindrique. Article détaillé : Tore (architecture).
* en mathématiques, plus particulièrement en topologie, un tore est un quotient d'un espace vectoriel réel de dimension finie par un réseau, ou tout espace topologique qui lui est homéomorphe. La surface du (fr)
- Een torus (meervoud: tori of torussen) is een driedimensionaal omwentelingslichaam, dat ontstaat door een cirkel te wentelen om een lijn die zich in het vlak van de cirkel bevindt. Als deze lijn de cirkel niet snijdt of raakt, is het resultaat een open torus welke ringvormig is, of vergelijkbaar met de binnenband van een fiets. Het oppervlak van een open torus is: 4 π2 r R De inhoud van een open torus is: 2 π2 r2 R De cartesische vergelijking wordt gegeven door: Een mogelijke parametrisatie van een torus rond de z-as is waar zowel u als v variëren van 0 tot 2π. (nl)
- Torus är en matematisk kropp vars utseende i den vanliga tredimensionella varianten vanligen liknas vid en flottyrmunk. Den enklaste torusen inom matematiken är en tvådimensionell badringsformad yta, en delmängd av , som brukar betecknas T ². Liksom sfären är den kompakt, medan den inte är enkelt sammanhängande. Dess Eulerkarakteristik är 0, dess genus är 1. Exempel på parametrisering: x = (R + r cos(ψ)) cos(φ)y = (R + r cos(ψ)) sin(φ)z = r sin(ψ) (där 0 < r < R) Ett alternativt betraktelsesätt är att låta torusen vara en delmängd av . Parametriseringen blir då något enklare: (sv)
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