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In geometry, a torus (plural tori) is a surface of revolution generated by revolving a circle in three-dimensional space about an axis coplanar with the circle. If the axis of revolution does not touch the circle, the surface has a ring shape and is called a torus of revolution. Real-world examples of toroidal objects include inner tubes, swim rings, and the surface of a doughnut, a bagel or an apple. In the field of topology, a torus is any topological space that is topologically equivalent to a torus.

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  • Torus
  • طارة (رياضيات)
  • Torus
  • Toro (geometría)
  • Tore
  • Toro (geometria)
  • トーラス
  • Torus
  • Torus (matematyka)
  • Toro (topologia)
  • Тор (поверхность)
  • 环面
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  • الطارة في الهندسة هو سطح دوراني في الفضاء الإقليدي ينتج بدوران دائرة حول خط مستقيم
  • En geometría, un toro es una superficie de revolución generada por una circunferencia que gira alrededor de una recta exterior coplanaria (en su plano y que no la corta) o, llanamente, la curva tridimensional que resulta de hacer girar una circunferencia alrededor de un eje que no la corta. La palabra «toro» proviene del latín torus, que significa «protuberancia», «elevación curva» (relacionado con latín "sterno" y griego στορέννυμι) y que ya en latín adquiere sentidos técnicos para designar objetos con esta forma geométrica específica, por ejemplo en arquitectura (Vitr.3.3.8), donde designa el «bocel» o «murecillo», que es una moldura redondeada de la base , con forma de hogaza de pan.Muchos objetos cotidianos tienen forma de toro: un dónut, una rosquilla, la cámara de un neumático, etc.
  • In geometria il toro o toroide è una superficie a forma di ciambella. Può essere ottenuta come superficie di rivoluzione, facendo ruotare una circonferenza, la generatrice, intorno ad un asse di rotazione appartenente allo stesso piano della generatrice, ma disgiunto da questa. Il termine deriva dal latino torus che indicava, fra le altre cose, un tipo di cuscino a forma di ciambella.
  • トーラス(torus、複数形:tori)、多重連結空間、円環面とは、種数 (genus) が 1 の閉曲面。 あるいは、その面に内部を加えたもの。正確には、こちらはトーラス体 (solid torus) と呼ぶ。まれに、面のほうをトーラス面 (torus surface) と呼ぶこともある。 輪環(面/体)、円環(面/体)などともいう。ただし円環という言葉はアニュラス(annulus、環帯)という別の図形に用いることもある。
  • Torus – dwuwymiarowa powierzchnia obrotowa zanurzalna w przestrzeni trójwymiarowej, powstała przez obrót okręgu wokół prostej leżącej w płaszczyźnie tego okręgu i nieprzecinającej go. Często oznacza się go symbolem lub . Wyobrażeniem torusa może być napompowana dętka rowerowa lub powierzchnia obwarzanka.
  • Toro ou Toróide (em inglês Torus) - é um espaço topológico homeomorfo ao produto de dois círculos. Apresenta o formato aproximado de uma câmara de pneu. Em geometria, pode ser definido como o lugar geométrico tridimensional formado pela rotação de uma superfície circular plana de raio r, em torno de uma circunferência de raio R.
  • Тор (тороид) — поверхность вращения, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей её. Более обще, тор — топологическое пространство или гладкое многообразие, эквивалентное такой поверхности. Понятие тора определяется и в многомерном случае. Тор является примером коммутативной алгебраической группы и примером группы Ли.
  • 在几何上,一个环面是一个冬甩形状的旋转曲面,由一个圆绕一个和该圆共面的一个轴回转所生成。球面可以视为环面的特殊情况,也就是旋转轴是该圆的直径时。若转轴和圆不相交,圆面中间有一个洞,就像一个甜甜圈,一个呼啦圈,或者一个充了气的轮胎。另一个情况,也就是轴是圆的一根弦的时候,就产生一个挤扁了的球面,就像一个圆的座垫那样。英文Torus曾是拉丁文的这种形状的座垫。 圆环面可以参数式地定义为: 其中 u, v ∈ [0, 2π], R是管子的中心到画面的中心的距离,r是圆管的半径。 直角坐标系中的关于z-轴方位角对称的环面方程是 该圆环面的表面积和内部体积如下 根据更一般的定义,环面的生成元不必是圆,而可以是椭圆或任何圆锥曲线。
  • In geometry, a torus (plural tori) is a surface of revolution generated by revolving a circle in three-dimensional space about an axis coplanar with the circle. If the axis of revolution does not touch the circle, the surface has a ring shape and is called a torus of revolution. Real-world examples of toroidal objects include inner tubes, swim rings, and the surface of a doughnut, a bagel or an apple. In the field of topology, a torus is any topological space that is topologically equivalent to a torus.
  • Ein Torus (Plural Tori; von lateinisch torus „Wulst“) ist ein mathematisches Objekt aus der Geometrie und der Topologie. Er ist eine „wulstartig“ geformte Fläche mit einem „Loch“, hat also die Gestalt eines Rettungsrings, Reifens oder Donuts. Spezielle Beispiele für im dreidimensionalen Raum eingebettete Tori sind die Rotationstori, die Beispiele für Rotationsflächen sind. Man erhält sie, indem man einen Kreis um eine Achse rotieren lässt, die in der Kreisebene liegt und den Kreis nicht schneidet. Es handelt sich also um die Menge der Punkte, die von einer Kreislinie mit Radius mit
  • Un tore est un solide géométrique représentant un tube courbé refermé sur lui-même. Le terme « tore » comporte différentes acceptions plus spécifiques selon le contexte : * En ingénierie ou en géométrie élémentaire, un tore désigne un solide de révolution de l'espace obtenu à partir d'un cercle, ou bien sa surface. Une chambre à air, une bouée, certains joints d'étanchéité ou encore certains beignets (les donuts nord-américains) ont ainsi une forme plus ou moins torique ; * En architecture, un tore correspond à une moulure ronde, semi-cylindrique, entourant le pied d'une colonne ou d'un pilier ; * En mathématiques, plus particulièrement en topologie, un tore est un quotient d'un espace vectoriel réel de dimension finie par un réseau, ou tout espace topologique qui lui est homéomorphe
  • Een torus (meervoud: tori of torussen) is een driedimensionaal omwentelingslichaam, dat ontstaat door een cirkel te wentelen om een lijn die zich in het vlak van de cirkel bevindt. Als deze lijn de cirkel niet snijdt of raakt, is het resultaat een open torus met de vorm van een donut, of de binnenband van een fiets. Het oppervlak van een open torus is: 4 π2 r R De inhoud van een open torus is: 2 π2 r2 R De cartesische vergelijking wordt gegeven door: Hierin is r de straal van de cirkel en R de afstand tussen het middelpunt van de cirkel en de verticale as.
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