About: Tensor algebra     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatAlgebras, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In mathematics, the tensor algebra of a vector space V, denoted T(V) or T •(V), is the algebra of tensors on V (of any rank) with multiplication being the tensor product. It is the free algebra on V, in the sense of being left adjoint to the forgetful functor from algebras to vector spaces: it is the "most general" algebra containing V, in the sense of the corresponding universal property (see ). Note: In this article, all algebras are assumed to be unital and associative. The unit is explicitly required to define the coproduct.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Tensor algebra
  • جبر الموترات
  • Tensoralgebra
  • Álgebra tensorial
  • Algèbre tensorielle
  • テンソル代数
  • Tensoralgebra
  • Тензорная алгебра
  • Álgebra tensorial
  • 张量代数
rdfs:comment
  • En matemática, el álgebra tensorial es (dentro del álgebra abstracta) una construcción de un álgebra asociativa partiendo de un espacio vectorial (sobre el cuerpo ). Las álgebras tensoriales pueden ser vistas como una generalización del cálculo tensorial.
  • Die Tensoralgebra ist ein mathematischer Begriff, der in vielen Bereichen der Mathematik wie der linearen Algebra, der Algebra, der Differentialgeometrie sowie in der Physik verwendet wird. Sie fasst "alle Tensoren" über einem Vektorraum in der Struktur einer graduierten Algebra zusammen.
  • 数学におけるベクトル空間 V 上のテンソル代数(テンソルだいすう、英: tensor algebra)T(V) または T • (V) は V 上の任意階のテンソル全体がテンソル積を乗法として成す体上の多元環である。これは多元環をベクトル空間とみなす忘却函手の左随伴となるという意味において V 上の自由多元環、すなわち普遍性を満たすという意味で V を含む多元環として「最も一般」のものである。 テンソル代数はまた二種類の余代数構造を持つ。一つは簡素で双代数を定めないが、もう一つはより複雑なもので双代数を導き、さらに対蹠射を以ってホップ代数へ拡張することができる。 注意 本項において多元環(代数)は単位的かつ結合的なものと仮定する。
  • In de abstracte algebra, een onderdeel van de wiskunde, is de tensoralgebra (synoniem: vrije algebra) een wiskundige structuur die een gegeven vectorruimte zodanig uitbreidt, dat de resulterende verzameling gesloten is onder het tensorproduct.
  • Тензорной алгеброй линейного пространства (обозначается ) называется алгебра тензоров любого ранга над с операцией тензорного умножения. Также тензорной алгеброй называется соответствующий раздел линейной алгебры (то есть раздел, занимающийся тензорами, определёнными над одним линейным пространством, в отличие от тензорного анализа, занимающегося тензорными полями, заданными на касательном расслоении многообразия и дифференциальными соотношениями для этих полей).
  • Em matemática, a álgebra tensorial é (dentro da álgebra abstrata) uma construção de uma álgebra associativa partindo de um espaço vetorial (sobre o corpo ). As álgebras tensoriais podem ser vistas como uma generalização do cálculo tensorial.
  • 在数学中,一个向量空间V的张量代数(tensor algebra),记作T(V)或T·(V),是V上的(任意阶)张量的代数,其乘法为张量积。张量代数左伴随于从代数到向量空间的遗忘函子,在这种意义下它是V上的自由代数;在相应的泛性质的意义下,它是包含V的“最一般的代数”(见下)。 张量代数也具有余代数结构。 注:本文中所有代数都假设是有单位的且结合。
  • In mathematics, the tensor algebra of a vector space V, denoted T(V) or T •(V), is the algebra of tensors on V (of any rank) with multiplication being the tensor product. It is the free algebra on V, in the sense of being left adjoint to the forgetful functor from algebras to vector spaces: it is the "most general" algebra containing V, in the sense of the corresponding universal property (see ). Note: In this article, all algebras are assumed to be unital and associative. The unit is explicitly required to define the coproduct.
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016)25بك بعض المعلومات الواردة هنا لم تدقق وقد لا تكون موثوقة بما يكفي، وتحتاج إلى اهتمام من قبل خبير أو مختص. فضلًا ساعد بتدقيق المعلومات ودعمها بالمصادر اللازمة. (يوليو 2016) جَبْر المُوَتِّرَات (بالإنجليزية: tensor algebra) أحد فروع الرياضيات التي تهتم بمعالج الكميات الرياضية والفيزيائية عديدة المركبات، وتعتمد على التفريق في التعامل بين الكميات بعضها وبعض تبعا للقانون الرياضي الذي تتبعه عند تحويلها من نظام إلى آخر transformation وتلك الكميات ثلاثة أنواع:
  • En mathématiques, une algèbre tensorielle est une algèbre sur un corps dont les éléments (appelés tenseurs) sont représentés par des combinaisons linéaires de « mots » formés avec des vecteurs d'un espace vectoriel donné. Les seules relations de dépendance linéaire entre ces mots sont induites par les combinaisons linéaires entre les vecteurs. Si l'espace vectoriel sous-jacent est muni d'une base, son algèbre tensorielle s'identifie avec l'algèbre associative unitaire libre engendrée par cette base. Si cette base est finie, les tenseurs s'identifient avec des tableaux de coordonnées.
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software