About: Tensor   Goto Sponge  NotDistinct  Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

Tensors are geometric objects that describe linear relations between geometric vectors, scalars, and other tensors. Elementary examples of such relations include the dot product, the cross product, and linear maps. Euclidean vectors, often used in physics and engineering applications, and scalars themselves are also tensors. A more sophisticated example is the Cauchy stress tensor T, which takes a direction v as input and produces the stress T(v) on the surface normal to this vector for output, thus expressing a relationship between these two vectors, shown in the figure (right).

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Tensor
  • موتر
  • Tensor
  • Cálculo tensorial
  • Tenseur
  • Tensore
  • テンソル
  • Tensor
  • Tensor
  • Tensor
  • Тензор
  • 張量
rdfs:comment
  • المُوَتِّر أو المُمْتَدّ (بالإنجليزية: tensor) هو، في الرياضيات، أحد الدالات الرياضية بجانب الأعداد أو الكميات المطلقة generalized 'quantity' التي لا تتميز بوحدات للقياس. يتميز الموتّر بأنه يحتوي في خواصه خواص الأعداد المطلقة scalar، والمتجهات، والمعاملات الخطية linear operator.
  • Ein Tensor ist ein mathematisches Objekt aus der Linearen Algebra und Differentialgeometrie. Der Begriff wurde ursprünglich in der Physik eingeführt und erst später mathematisch präzisiert. Auch heute noch ist die Tensoranalysis ein wichtiges Werkzeug in den physikalischen und ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen.
  • テンソル(英: tensor, 独: Tensor)とは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。しかし、テンソル自身は、特定の座標系によらないで定まる対象である。個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数は、そのテンソルの階数とよばれる。 例えば、質量や温度などのスカラー量は階数0のテンソルだと理解される。同様にして力や運動量などのベクトル的な量は階数1のテンソルであり、力や加速度ベクトルの間の異方的な関係などをあらわす線型変換は階数2のテンソルで表される。 物理学や工学においてしばしば「テンソル」と呼ばれているものは、実際には位置や時刻を引数としテンソル量を返す関数である「テンソル場」であることに注意しなければならない。いずれにせよテンソル場の理解のためにはテンソルそのものの概念の理解が不可欠である。
  • De tensor is een begrip uit de lineaire algebra dat veelvuldige toepassingen heeft in de differentiaalmeetkunde en daardoor ook in de materiaalkunde (vervorming van voorwerpen) en de relativiteitstheorie. Voor een behandeling van tensoren in dat kader, zie tensor (relativiteitstheorie). Tensoren kunnen beschouwd worden als een veralgemening van vectoren en matrices.
  • Tensors are geometric objects that describe linear relations between geometric vectors, scalars, and other tensors. Elementary examples of such relations include the dot product, the cross product, and linear maps. Euclidean vectors, often used in physics and engineering applications, and scalars themselves are also tensors. A more sophisticated example is the Cauchy stress tensor T, which takes a direction v as input and produces the stress T(v) on the surface normal to this vector for output, thus expressing a relationship between these two vectors, shown in the figure (right).
  • En matemáticas y en física, un tensor es cierta clase de entidad algebraica de varias componentes, que generaliza los conceptos de escalar, vector y matriz de una manera que sea independiente de cualquier sistema de coordenadas elegido. En adelante utilizaremos el convenio de sumación de Einstein.
  • En mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur désigne un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel. On peut l'utiliser entre autres pour représenter des applications multilinéaires ou des multivecteurs. On pourrait abusivement considérer qu'un tenseur est une généralisation à n indices du concept de matrice carrée (la matrice possède un indice ligne et un indice colonne — un tenseur peut posséder un nombre arbitraire d'indices inférieurs, covariants, et d'indices supérieurs, contravariants, à ne pas confondre avec des exposants), mais la comparaison s'arrête là car une matrice n'est qu'un simple tableau de nombres qui peut être utilisé pour représenter des objets abstraits, alors que le tenseur est, comme
  • In matematica, la nozione di tensore generalizza tutte le strutture definite usualmente in algebra lineare a partire da un singolo spazio vettoriale. Sono particolari tensori i vettori, gli endomorfismi, i funzionali lineari e i prodotti scalari. Il primo utilizzo del concetto e del termine tensore avviene nell'ambito della meccanica dei continui, in connessione con l'esigenza di descrivere le sollecitazioni e le deformazioni subite dai corpi estesi, da cui la formalizzazione della meccanica razionale.
  • Tensor, wielkość tensorowa – obiekt matematyczny będący uogólnieniem pojęcia wektora. Zbiór wszystkich tensorów wraz z odpowiednimi działaniami nazywamy przestrzenią tensorową. Przestrzeń tensorowa jest sumą prostą przeliczalnej liczby przestrzeni liniowych. Tensory, podobnie jak wektory mogą być swobodne, zaczepione[potrzebny przypis] oraz można rozważać pola tensorowe, często nazywane w skrócie tensorami. Tensory w mniej ścisłym znaczeniu, które zmieniają się przy zmianie skali, bardziej ściśle nazywa się gęstościami tensorowymi
  • Tensores são entidades geométricas introduzidas na matemática e na física para generalizar a noção de escalares, vetores e matrizes. Assim como tais entidades, um tensor é uma forma de representação associada a um conjunto de operações tais como a soma e o produto. Muitas grandezas físicas são melhor representadas como a correspondência entre um conjunto de vetores e outra. Por exemplo, a Tensão (mecânica) ou estresse (figura 1) toma uma direção (vetor) como entrada e produz o estresse sobre a superfície normal a este vetor como saída e, assim, expressa a relação entre estes dois vetores.
  • Те́нзор (от лат. tensus, «напряженный») — объект линейной алгебры, линейно преобразующий элементы одного линейного пространства в элементы другого. Частными случаями тензоров являются скаляры, векторы, билинейные формы и т. п.Термин «тензор» также часто служит сокращением для термина «тензорное поле», изучением которых занимается тензорное исчисление. Часто тензор представляют как многомерную таблицу , заполненную числами — компонентами тензора (где Тензор обычно обозначают некоторой буквой с совокупностью верхних (контрвариантных) и нижних (ковариантных) индексов:
  • 張量(tensor)是一个可用來表示在一些向量、純量和其他張量之間的線性關係的多线性函数,這些線性關係的基本例子有內積、外積、線性映射以及笛卡儿积。其坐标在   維空間內,有  個分量的一種量,其中每個分量都是坐標的函數,而在坐標變換時,這些分量也依照某些規則作線性變換。 稱為該張量的秩或階(与矩阵的秩和阶均无关系)。 在同构的意义下,第零階張量( )為純量,第一階張量( )為向量, 第二階張量( )則成為矩陣。例如,对于3维空间, 时的张量为此向量: 。由於變換方式的不同,張量分成協變張量(指標在下者)、逆變張量(指標在上者)、混合張量(指標在上和指標在下兩者都有)三類。 在數學裡,張量是一種幾何实体,或者说廣義上的「數量」。張量概念包括純量、向量和線性算子。張量可以用坐標系統来表达,记作純量的数组,但它是定义为「不依赖于参照系的选择的」。張量在物理和工程學中很重要。例如在扩散张量成像中,表达器官对于水的在各个方向的微分透性的张量可以用来产生大脑的扫描图。可能最重要的工程上的例子就是应力张量和应变张量了,它们都是,对于一般线性材料他们之间的关系由一个四阶弹性张量来决定。 本条目作出關於张量的非技术性介绍,并给出对描述不同的、互补的张量理论之细节簡介。
rdfs:seeAlso
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git21 as of Mar 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3230 as of Dec 18 2018, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software