Tanh-sinh quadrature is a method for numerical integration introduced by Hidetoshi Takahashi and Masatake Mori in 1974. It is especially applied where singularities or infinite derivatives exist at one or both endpoints. The method uses hyperbolic functions in the change of variables to transform an integral on the interval x ∈ (−1, 1) to an integral on the entire real line t ∈ (−∞, ∞), the two integrals having the same value. After this transformation, the integrand decays with a double exponential rate, and thus, this method is also known as the double exponential (DE) formula. and the weights
Attributes | Values |
---|
rdfs:label
| - تربيع الظل الزائدي للجيب الزائدي (ar)
- Tanh-sinh kvadratura (cs)
- 二重指数関数型数値積分公式 (ja)
- Tanh-sinh quadrature (en)
|
rdfs:comment
| - Tanh-sinh kvadratura je metoda numerické integrace, kterou objevili Hidetosi Takahasi a Masatake Mori v roce 1974.Název metody odráží fakt, že používá substituci s hyperbolickými funkcemi: pro transformaci integrálu na intervalu x ∈ (−1, +1) na integrál na celé reálné ose t ∈ (−∞, +∞), přičemž oba integrály mají stejnou hodnotu. Protože integrand po této transformaci klesá rychlostí , nazývá se tato metoda anglicky také Double Exponential (DE) formula. (cs)
- تربيع الظل الزائدي للجيب الزائدي هو طريقة للتكامل العددي عُرِضَ بواسطة هيدتوسي تاكاسي وماساتاكي موري في عام 1974. يستخدم خصائص الدوال الزائدة في تغيير المتغيرات (ar)
- 二重指数関数型数値積分公式(にじゅうしすうかんすうがたすうちせきぶんこうしき、英: double exponential formula, 略してDE公式)とは変数変換に基づく数値積分の公式の一つである。この公式は森正武、高橋秀俊によって提案された。変換後の被積分関数が端点で二重指数関数的に減衰することが特徴である。数値積分の効率性の観点で、この公式がいろいろな点で使いやすく、非常に応用が利くと言われている。また、この公式は変換前の被積分関数が端点で特異性を持つときにも有効である。ただし、被積分関数によって適用できない場合があるので注意が必要である。 (ja)
- Tanh-sinh quadrature is a method for numerical integration introduced by Hidetoshi Takahashi and Masatake Mori in 1974. It is especially applied where singularities or infinite derivatives exist at one or both endpoints. The method uses hyperbolic functions in the change of variables to transform an integral on the interval x ∈ (−1, 1) to an integral on the entire real line t ∈ (−∞, ∞), the two integrals having the same value. After this transformation, the integrand decays with a double exponential rate, and thus, this method is also known as the double exponential (DE) formula. and the weights (en)
|
dcterms:subject
| |
Wikipage page ID
| |
Wikipage revision ID
| |
Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
Link from a Wikipage to an external page
| |
sameAs
| |
dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
has abstract
| - Tanh-sinh kvadratura je metoda numerické integrace, kterou objevili Hidetosi Takahasi a Masatake Mori v roce 1974.Název metody odráží fakt, že používá substituci s hyperbolickými funkcemi: pro transformaci integrálu na intervalu x ∈ (−1, +1) na integrál na celé reálné ose t ∈ (−∞, +∞), přičemž oba integrály mají stejnou hodnotu. Protože integrand po této transformaci klesá rychlostí , nazývá se tato metoda anglicky také Double Exponential (DE) formula. (cs)
- تربيع الظل الزائدي للجيب الزائدي هو طريقة للتكامل العددي عُرِضَ بواسطة هيدتوسي تاكاسي وماساتاكي موري في عام 1974. يستخدم خصائص الدوال الزائدة في تغيير المتغيرات (ar)
- Tanh-sinh quadrature is a method for numerical integration introduced by Hidetoshi Takahashi and Masatake Mori in 1974. It is especially applied where singularities or infinite derivatives exist at one or both endpoints. The method uses hyperbolic functions in the change of variables to transform an integral on the interval x ∈ (−1, 1) to an integral on the entire real line t ∈ (−∞, ∞), the two integrals having the same value. After this transformation, the integrand decays with a double exponential rate, and thus, this method is also known as the double exponential (DE) formula. For a given step size , the integral is approximated by the sum with the abscissas and the weights (en)
- 二重指数関数型数値積分公式(にじゅうしすうかんすうがたすうちせきぶんこうしき、英: double exponential formula, 略してDE公式)とは変数変換に基づく数値積分の公式の一つである。この公式は森正武、高橋秀俊によって提案された。変換後の被積分関数が端点で二重指数関数的に減衰することが特徴である。数値積分の効率性の観点で、この公式がいろいろな点で使いやすく、非常に応用が利くと言われている。また、この公式は変換前の被積分関数が端点で特異性を持つときにも有効である。ただし、被積分関数によって適用できない場合があるので注意が必要である。 (ja)
|
prov:wasDerivedFrom
| |
page length (characters) of wiki page
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
is Wikipage redirect
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |