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In mathematics, the tangent space of a manifold facilitates the generalization of vectors from affine spaces to general manifolds, since in the latter case one cannot simply subtract two points to obtain a vector that gives the displacement of the one point from the other.

AttributesValues
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rdfs:label
  • Tangent space
  • فضاء مماس
  • Tangentialraum
  • Espacio tangente
  • Espace tangent
  • Spazio tangente
  • 接ベクトル空間
  • Raakruimte
  • Przestrzeń styczna
  • Espaço tangente
  • Касательное пространство
  • 切空间
rdfs:comment
  • In mathematics, the tangent space of a manifold facilitates the generalization of vectors from affine spaces to general manifolds, since in the latter case one cannot simply subtract two points to obtain a vector that gives the displacement of the one point from the other.
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  • En geometría diferencial, espacio tangente es el conjunto asociado a cada punto de una variedad diferenciable formado por todos los vectores tangentes a dicho punto (véase fig.1). Es un espacio vectorial de la misma dimensión que la dimensión de la variedad. El conjunto de todos los espacios tangentes, debidamente topologizado, forma el llamado fibrado tangente. Resulta ser en sí mismo otra variedad de dimensión doble de la dimensión de la variedad de entrada.
  • L'espace tangent en un point p d'une variété différentielle M est un espace vectoriel qui intuitivement est l'ensemble de tous les vecteurs-vitesse possibles d'un « mobile » se déplaçant (sans pouvoir la quitter) dans la variété M quand il est en p. Une façon commune en physique de décrire l'espace tangent est de dire que les vecteurs qu'il contient représentent les différences entre ce point et des points de la variété infiniment proches du premier. Cette façon d'interpréter l'espace tangent revient à considérer que la variété a localement une structure proche de celle d'un espace affine.
  • 多様体上の接ベクトル空間(せつベクトルくうかん、英語:tangent vector space)あるいは 接空間(英語:tangent space)とは、多様体上の各点で定義されるベクトル空間であり、その点における全ての接ベクトルの集合である。接ベクトル空間は、ユークリッド空間内の曲線や曲面における接ベクトルの一般化ともいえる。
  • In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie is de raakruimte in een punt van een gekromde ruimte een vectorruimte die het klassieke begrip raaklijn tot hogere dimensies veralgemeniseert en het intrinsiek maakt (onafhankelijk van parametrisatie en inbedding).
  • Przestrzenie styczne do rozmaitości w różnych jej punktach są różnymi przestrzeniami. Wektory z przestrzeni stycznej tworzą zbiór możliwych wektorów prędkości , jakie może mieć ciało w położeniu , poruszając się po rozmaitości. Po przesunięciu się ciała do innego punktu prędkość ciała będzie dana przez inny wektor - taki, który należy do przestrzeni stycznej tego punktu (nie pokazano tego na rysunku).
  • Na topologia diferencial é o conjunto associado a cada ponto em uma variedade diferenciável que consiste em todos os vectores tangentes ao ponto. É um espaço vectorial da mesma dimensão que a dimensão topológica da variedade. O conjunto de todos os espaços tangentes devidamente topologizado forma um fibrado, no caso, um fibrado tangente. Resulta ser em si mesmo outra variedade de dimensão dupla da dimensão variedade de entrada.
  • 切空间(tangent space)是在某一点所有的切向量组成的线性空间。向量(切向量)存在多种定义。直观的讲,如果所研究的流形是一个三维空间中的曲面,则在每一点的切向量,就是和该曲面相切的向量,切空间就是和该曲面相切的平面。通常情形下,因为所有流形可以嵌入欧几里得空间,切空间也可以理解为在该点和流形相切的欧几里得空间的仿射子空间。切空间更好的定义不依赖于这种嵌入,例如,切向量可以定义为通过该点的曲线的等价类,或者是对光滑函数在该点的在某个方向上的求导。但所有这些定义都是等价的。 這是與数学相關的小作品。你可以通过编辑或修订扩充其内容。
  • In der Differentialgeometrie ist ein Tangentialraum ein Vektorraum, der eine differenzierbare Mannigfaltigkeit am Punkt linear approximiert. Sei eine differenzierbare Kurve mit , dann ist: ein Tangentialvektor. Die Tangentialvektoren in einem Punkt spannen einen Vektorraum auf, den Tangentialraum . Siehe auch Tangentialbündel. In der Algebraischen Geometrie muss man diesen Definitionsansatz modifizieren, um singuläre Punkte und wechselnde Dimensionen zu berücksichtigen.
  • Lo spazio tangente di una varietà è un ente che consente la generalizzazione del concetto di piano tangente ad una superficie e l'estensione della definizione di vettore dagli spazi affini ad una qualunque varietà. Intuitivamente, il concetto di spazio tangente si presenta in topologia differenziale come lo spazio formato da tutte le possibili direzioni delle curve che passano attraverso un punto di una varietà differenziabile. La dimensione dello spazio tangente è uguale a quella della varietà considerata.
  • Касательное пространство к гладкому многообразию в точке — совокупность касательных векторов с введённой на ней естественной структурой векторного пространства.Касательное пространство к в точке обычно обозначается или — когда очевидно, о каком многообразии идёт речь — просто . Совокупность касательных пространств во всех точках многообразия (вместе с самим многообразием) образует векторное расслоение, которое называется касательным расслоением.Соответственно, каждое касательное пространство есть слой касательного расслоения. Касательное пространство в точке к подмногообразию определяется аналогично.
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