About: Symmetry group   Goto Sponge  NotDistinct  Permalink

An Entity of Type : yago:Group100031264, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In abstract algebra, the symmetry group of an object (image, signal, etc.) is the group of all transformations under which the object is invariant with composition as the group operation. For a space with a metric, it is a subgroup of the isometry group of the space concerned. If not stated otherwise, this article considers symmetry groups in Euclidean geometry, but the concept may also be studied in more general contexts as expanded below.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Symmetry group
  • زمرة التماثل
  • Symmetriegruppe
  • Grupo de simetría
  • Groupe de symétrie
  • Symmetriegroep
  • Grupa symetrii
  • Grupo de simetria
  • Группы симметрии
  • 空間對稱群
rdfs:comment
  • In abstract algebra, the symmetry group of an object (image, signal, etc.) is the group of all transformations under which the object is invariant with composition as the group operation. For a space with a metric, it is a subgroup of the isometry group of the space concerned. If not stated otherwise, this article considers symmetry groups in Euclidean geometry, but the concept may also be studied in more general contexts as expanded below.
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) ملف:Disambigua compass.svg ميز عن زمرة متماثلة. في الجبر التجريدي, زمرة التماثل (بالإنجليزية: Symmetry group) لكائن ما (صورة أو إشارة وما إلى ذلك) هي زمرة جميع مساويات القياس اللائي يحافظن على الكائن المعين, مع كون العملية التي تعرف هاته الزمرة هي عملية تركيب الدوال.
  • In der mathematischen Gruppentheorie ist die Symmetriegruppe eines geometrischen Objektes die Gruppe, die aus der Menge aller Kongruenzabbildungen besteht, die das Objekt auf sich selbst abbilden, zusammen mit der Verkettung von Abbildungen als Gruppenoperation.
  • El grupo de simetría es un grupo de operaciones o transformaciones geométricas que deja invariante cierta entidad geométrica o entidad física. El concepto es importante tanto en geometría, como en mecánica lagrangiana y teoría cuántica de campos.
  • O grupo de simetria de um objeto (imagem, sinal, etc., e.g. em 1D, 2D ou 3D) é o grupo de todas as isometrias sob as quais é invariante com composição como a operação. É um subgrupo do grupo de isometria do espaço em questão. (em inglês)
  • Группа симметрии (также группа симметрий) некоторого объекта (многогранника или множества точек из метрического пространства) ― группа всех движений, для которых данный объект является инвариантом, с композицией в качестве групповой операции. Как правило, рассматриваются множества точек n-мерного евклидова пространства и движения этого пространства, но понятие группы симметрии сохраняет свой смысл и в более общих случаях.
  • Le groupe de symétrie d'un objet (image, signal, etc.) est le groupe de toutes les isométries sous lesquelles cet objet est globalement invariant, l'opération de ce groupe étant la composition. C'est un sous-groupe du groupe euclidien, qui est le groupe des isométries de l'espace affine euclidien ambiant. (Si cela n'est pas indiqué, nous considérons ici les groupes de symétrie en géométrie euclidienne, mais le concept peut aussi être étudié dans des contextes plus larges, voir .) Les groupes de symétrie discrets sont de trois sortes :
  • Grupa symetrii (figury geometrycznej w przestrzeni euklidesowej) - grupa wszystkich izometrii przekształcających daną figurę na samą siebie z działaniem składania przekształceń. Mimo że elementy tej grupy nie muszą być symetriami (dla figur ograniczonych może to być obrót, a dla figur nieograniczonych - przesunięcie równoległe lub symetria z poślizgiem, nazywane są one mimo to symetriami figury . Sens tej nazwy można wyjaśnić następująco: im więcej jest symetrii figury, tym bardziej jest ona symetryczna (inaczej regularna) w naiwnym sensie tego słowa.
  • De symmetriegroep van een meetkundige figuur of van een patroon, in 1D, 2D, 3D of in een hogere dimensie, is een isometriegroep, dus een subgroep van de euclidische groep E(n), en wel de groep van de isometrieën onder welke deze figuur hetzelfde blijft, onder de samenstelling van deze operaties (zie ook groepswerking). Een object blijft dus invariant onder zijn eigen symmetriegroep. De symmetrieën van een object worden precies bepaald door de symmetriegroep van dat object.
  • 一個物件(如一維、二維或三維中的圖像或信號)的對稱群是指在複合函數運算下不變的所有等距同構所構成的群。其為所考慮之空間的等距同構群中的一個子群。 (若沒有另外注明,則本文只考慮在歐幾里得空間內的對稱群,但此一概念亦可以被應用在更廣義的用途上,詳見下文。) 「物件」可以是幾何形狀、圖像及模式,如壁紙圖樣。其定義能夠以詳述圖像或模式的方式,如將位置附上一組顏色的值的函數,來使其更為精確。對如三維物體的對稱,可能亦會想要考量其物理上可能的組合。空間中等距同構的群可以產生一個作用於此群本身物件上的群作用。 對稱群有時亦稱為全對稱群,以強調其會產生一個圖像不會改變的反轉定位之等距同構(如鏡射、滑移鏡射和不純旋轉)。會保留其定位之同距同構(如平移、旋轉和此兩者的組合)的子群則稱為其純對稱群。一物件的純對稱群若等同於其全對稱群,則稱此物件為對掌的(也因此不存在使其不變的反轉定位之等距同構。) 任何其元素有著相同個不動點的對稱群都可以由選定其原點為不動點來被表示成一個正交群O(n)的子群,其對所有的有限對稱群及有界圖像之對稱群皆為真的。 離散對稱群可以分成三種類型: 1. * 有限點群,其包含有旋轉、鏡射、反演和不純旋轉,且實際上只是正交群O(n)的子群; 2. * 無限晶格群,其包括平移; 3. * 無限空間群,其結合有上述兩種類型的元素,且亦包含有如螺旋軸和滑移鏡射等額外的對稱。
differentFrom
rdfs:seeAlso
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git21 as of Mar 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3230 as of Apr 1 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software