In category theory, a branch of mathematics, a subobject is, roughly speaking, an object that sits inside another object in the same category. The notion is a generalization of concepts such as subsets from set theory, subgroups from group theory, and subspaces from topology. Since the detailed structure of objects is immaterial in category theory, the definition of subobject relies on a morphism that describes how one object sits inside another, rather than relying on the use of elements.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Subobjek (in)
- 부분 대상과 몫 대상 (ko)
- 部分対象 (ja)
- Deelobject (nl)
- Подобъект (ru)
- Subobject (en)
- Subobjeto (pt)
|
| rdfs:comment
| - Dalam teori kategori, cabang dari matematika, Subobjek adalah objek dalam objek lain yaitu kategori. Generalisasi untuk konsep himpunan bagian dari teori himpunan, subgrup dari teori grup, dan dari topologi. Karena struktur detail objek non-material dalam teori kategori, mendefinisikan subobjek dengan dari satu objek dalam objek lain untuk penggunaan elemen. Konsep untuk subobjek adalah objek hasil bagi. Untuk menggeneralisasi konsep , grup hasil bagi, , , dll. (in)
- 범주론에서 부분 대상(部分對象, 영어: subobject)은 어떤 범주에서 주어진 대상의 일부분으로 여길 수 있는 구조이며, 몫 대상(-對象, 영어: quotient object)은 어떤 범주에서 주어진 대상에 동치 관계를 가한 것으로 여길 수 있는 구조이다. 부분집합이나 부분군 및 동치류 집합, 몫군의 개념을 추상화한 것이다. (ko)
- 圏論という数学の分野において，部分対象（ぶぶんたいしょう，英: subobject）は，大まかに言って，同じ圏の別の対象の中にいる対象である．この概念は，集合論における部分集合，群論における部分群，位相空間論における部分位相空間などの概念の一般化である．対象の詳細な構造は圏論では重要でないから，部分対象の定義は，元を使わず，対象が別の対象の中にどのようにいるかを記述する射に依る． 部分対象の双対概念は商対象（しょうたいしょう，英: quotient object）である．これは商集合，商群，商位相空間などの概念を一般化する． (ja)
- В теории категорий подобъект — это, грубо говоря, объект, который содержится в другом объекте категории. Определение обобщает более старые понятия подмножества в теории множеств и подгруппы в теории групп. Поскольку «настоящее» строение объектов в теории категорий не рассматривается, определение опирается на использование морфизмов, а не «элементов». (ru)
- Na teoria das categorias, um ramo da matemática, um subobjeto é, grosso modo, um objeto que está dentro de outro objeto da mesma categoria. A noção é uma generalização dos conceitos de subconjunto (da teoria de conjuntos) e subgrupo (da teoria de grupos). Uma vez que a real estrutura dos objetos é irrelevante na teoria de categorias, e não há necessariamente um conceito de "elemento", a definição de subobjeto se baseia em um morfismo que descreve como um objeto se situa dentro de outro. (pt)
- In category theory, a branch of mathematics, a subobject is, roughly speaking, an object that sits inside another object in the same category. The notion is a generalization of concepts such as subsets from set theory, subgroups from group theory, and subspaces from topology. Since the detailed structure of objects is immaterial in category theory, the definition of subobject relies on a morphism that describes how one object sits inside another, rather than relying on the use of elements. (en)
- In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een deelobject, ruwweg gesproken, een object dat deel uitmaakt van een ander object in dezelfde categorie. De notie van een deelobject is de veralgemening van de oudere concepten van een deelverzameling uit de verzamelingenleer en van een deelgroep uit de groepentheorie. Aangezien de werkelijke structuur van objecten in de categorietheorie niet van belang is, hangt de definitie van een deelobject af van een morfisme, dat beschrijft hoe precies een object 'deel uitmaakt' van een ander object, dit in plaats van te vertrouwen op het gebruik van elementen. (nl)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Dalam teori kategori, cabang dari matematika, Subobjek adalah objek dalam objek lain yaitu kategori. Generalisasi untuk konsep himpunan bagian dari teori himpunan, subgrup dari teori grup, dan dari topologi. Karena struktur detail objek non-material dalam teori kategori, mendefinisikan subobjek dengan dari satu objek dalam objek lain untuk penggunaan elemen. Konsep untuk subobjek adalah objek hasil bagi. Untuk menggeneralisasi konsep , grup hasil bagi, , , dll. (in)
- In category theory, a branch of mathematics, a subobject is, roughly speaking, an object that sits inside another object in the same category. The notion is a generalization of concepts such as subsets from set theory, subgroups from group theory, and subspaces from topology. Since the detailed structure of objects is immaterial in category theory, the definition of subobject relies on a morphism that describes how one object sits inside another, rather than relying on the use of elements. The dual concept to a subobject is a quotient object. This generalizes concepts such as quotient sets, quotient groups, quotient spaces, quotient graphs, etc. (en)
- 범주론에서 부분 대상(部分對象, 영어: subobject)은 어떤 범주에서 주어진 대상의 일부분으로 여길 수 있는 구조이며, 몫 대상(-對象, 영어: quotient object)은 어떤 범주에서 주어진 대상에 동치 관계를 가한 것으로 여길 수 있는 구조이다. 부분집합이나 부분군 및 동치류 집합, 몫군의 개념을 추상화한 것이다. (ko)
- 圏論という数学の分野において，部分対象（ぶぶんたいしょう，英: subobject）は，大まかに言って，同じ圏の別の対象の中にいる対象である．この概念は，集合論における部分集合，群論における部分群，位相空間論における部分位相空間などの概念の一般化である．対象の詳細な構造は圏論では重要でないから，部分対象の定義は，元を使わず，対象が別の対象の中にどのようにいるかを記述する射に依る． 部分対象の双対概念は商対象（しょうたいしょう，英: quotient object）である．これは商集合，商群，商位相空間などの概念を一般化する． (ja)
- In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een deelobject, ruwweg gesproken, een object dat deel uitmaakt van een ander object in dezelfde categorie. De notie van een deelobject is de veralgemening van de oudere concepten van een deelverzameling uit de verzamelingenleer en van een deelgroep uit de groepentheorie. Aangezien de werkelijke structuur van objecten in de categorietheorie niet van belang is, hangt de definitie van een deelobject af van een morfisme, dat beschrijft hoe precies een object 'deel uitmaakt' van een ander object, dit in plaats van te vertrouwen op het gebruik van elementen. Laat een object zijn van een bepaalde categorie. Gegeven twee monomorfismen en met codomein , zeg dat als er een is, zodat . De tweeplaatsige relatie ≡ is gedefinieerd door dan en slechts dan als en is een equivalentierelatie op de monomorfismen met codomein , en de overeenkomstige equivalentieklassen van deze monomorfismen zijn de deelobjecten van . De collectie van monomorfismen met codomein onder de relatie ≤ vormen een pre-orde, maar de definitie van een deelobject zorgt ervoor dat de collectie van deelobjecten van een partiële orde is. De collectie van deelobjecten van een object kan in feite een eigenlijke klasse zijn. Dit betekent dat deze discussie ietwat vaag is. Als de deelobject-collectie van elk object een verzameling is, wordt de categorie 'goed-aangedreven' genoemd. Het duale concept van een deelobject is een quotiëntobject. Vervang om quotiëntobject te definiëren de monomorfismen hierboven door epimorfismen en draai de pijlen om. (nl)
- В теории категорий подобъект — это, грубо говоря, объект, который содержится в другом объекте категории. Определение обобщает более старые понятия подмножества в теории множеств и подгруппы в теории групп. Поскольку «настоящее» строение объектов в теории категорий не рассматривается, определение опирается на использование морфизмов, а не «элементов». (ru)
- Na teoria das categorias, um ramo da matemática, um subobjeto é, grosso modo, um objeto que está dentro de outro objeto da mesma categoria. A noção é uma generalização dos conceitos de subconjunto (da teoria de conjuntos) e subgrupo (da teoria de grupos). Uma vez que a real estrutura dos objetos é irrelevante na teoria de categorias, e não há necessariamente um conceito de "elemento", a definição de subobjeto se baseia em um morfismo que descreve como um objeto se situa dentro de outro. (pt)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)