About: Spherical harmonics     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatPartialDifferentialEquations, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FSpherical_harmonics

In mathematics and physical science, spherical harmonics are special functions defined on the surface of a sphere. They are often employed in solving partial differential equations that commonly occur in science. The spherical harmonics are a complete set of orthogonal functions on the sphere, and thus may be used to represent functions defined on the surface of a sphere, just as circular functions (sines and cosines) are used to represent functions on a circle via Fourier series. Like the sines and cosines in Fourier series, the spherical harmonics may be organized by (spatial) angular frequency, as seen in the rows of functions in the illustration on the right. Further, spherical harmonics are basis functions for SO(3), the group of rotations in three dimensions, and thus play a central

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Spherical harmonics
  • توافقات كروية
  • Kugelflächenfunktionen
  • Armónicos esféricos
  • Armoniche sferiche
  • Harmonique sphérique
  • 球面調和関数
  • Harmoniki sferyczne
  • Sferische harmoniek
  • Harmônicos esféricos
  • Сферические функции
  • 球谐函数
rdfs:comment
  • في علم الرياضيات، يشير مصطلح التوافقات الكروية إلى الجزء الذي يمثل زوايا مجموعة من حلول معادلة لابلاس. إن اتوافقات الكروية للابلاس والمتمثلة في نظام من الإحداثيات الكروية، عبارة عن مجموعة من التوافقات الكروية التي تشكل نظامًا متعامدًا، تم تقديمه لأول مرة بواسطة بيير سيمون دي لابلاس عام 1782. تظهر أهمية التوافقات الكروية في الكثير من التطبيقات النظرية والعملية، بالأخص في حساب المدار الذري وتكوينات الإلكترون وتمثيل حقل الجاذبية والجيود والحقل المغناطيسي للكوكب والنجوم وخصائص خلفية الموجات شديدة القصر للكون. تلعب التوافقات الكروية دورًا هامًا في الرسومات ثلاثية الأبعاد بالكمبيوتر، ويتمثل ذلك في مجموعة واسعة من الموضوعات التي تتضمن الإضاءة غير المباشرة (الانسداد المحيطي والإضاءة الشاملة والنقل الإشعاعي سابق الحساب وما إلى ذلك) والتعرف على الأشكال ثلاثية الأبعاد.
  • En matemáticas, los armónicos esféricos son funciones armónicas que representan la variación espacial de un conjunto ortogonal de soluciones de la ecuación de Laplace cuando la solución se expresa en coordenadas esféricas. Los armónicos esféricos son importantes en muchas aplicaciones teóricas y prácticas, en particular en la física atómica (dado que la función de onda de los electrones contienen armónicos esféricos) y en la teoría del potencial que resulta relevante tanto para el campo gravitatorio como para la electrostática.
  • 球面調和関数(きゅうめんちょうわかんすう、英: spherical harmonics)は、3次元のラプラス方程式の解を球座標で書いたときの角度部分の関数である。
  • Harmoniki sferyczne – funkcje będące rozwiązaniami równania różniczkowego Laplace'a zapisanego w symetrii sferycznej: Powyższe równanie można otrzymać na przykład w wyniku rozdzielania zmiennych dla równania Schrödingera z potencjałem sferycznie symetrycznym, gdzie jest stałą separacji.
  • Em matemática, os harmónicos esféricos são funções harmónicas que representam a variação espacial de um conjunto ortogonal de soluções da equação de Laplace, quando a solução é expressa em coordenadas esféricas. Os harmónicos esféricos são importantes em muitas aplicações teóricas e práticas, particularmente em física atómica (uma vez que a função de onda do electrão contém harmónicos esféricos) e na teoria do potencial, tanto no campo gravitacional como na eletrostática.
  • Сферические функции представляют собой угловую часть семейства ортогональных решений уравнения Лапласа, записанную в сферических координатах. Они широко используются для изучения физическихявлений в пространственных областях, ограниченных сферическимиповерхностями и при решении физических задач, обладающихсферической симметрией.Сферические функции имеют большое значение в теории дифференциальных уравнений в частных производных и теоретической физике, в частности в задачах расчёта электронных орбиталей в атоме, гравитационного поля геоида, магнитного поля планет и интенсивности реликтового излучения.
  • 球谐函数是拉普拉斯方程的球坐标系形式解的角度部分。在量子力学等领域广泛应用。
  • In mathematics and physical science, spherical harmonics are special functions defined on the surface of a sphere. They are often employed in solving partial differential equations that commonly occur in science. The spherical harmonics are a complete set of orthogonal functions on the sphere, and thus may be used to represent functions defined on the surface of a sphere, just as circular functions (sines and cosines) are used to represent functions on a circle via Fourier series. Like the sines and cosines in Fourier series, the spherical harmonics may be organized by (spatial) angular frequency, as seen in the rows of functions in the illustration on the right. Further, spherical harmonics are basis functions for SO(3), the group of rotations in three dimensions, and thus play a central
  • Die Kugelflächenfunktionen sind ein vollständiger und orthonormaler Satz von Eigenfunktionen des Winkelanteils des Laplace-Operators. Dieser Winkelanteil zeigt sich, wenn der Laplace-Operator in Kugelkoordinaten geschrieben wird. Die Eigenwertgleichung lautet: Die Eigenfunktionen sind die Kugelflächenfunktionen , dabei sind Normierungsfaktoren und die zugeordneten Legendrepolynome (Details siehe unten):
  • In analisi matematica, le armoniche sferiche sono un insieme ortogonale di soluzioni dell'equazione di Legendre, introdotte per la prima volta da Laplace nel 1782. Sono importanti per esempio nel calcolo degli orbitali atomici, nella rappresentazione del campo gravitazionale dei pianeti e dei campi magnetici delle pulsar, e nella caratterizzazione della radiazione di fondo. Nella grafica 3D, giocano un ruolo determinante nell'illuminazione globale e nel riconoscimento di forme 3D. Sono anche alla base dei sistemi di geodesia utilizzati nell'EGM96, il geoide standard di riferimento del WGS84. e
  • En mathématiques, les harmoniques sphériques sont des fonctions harmoniques particulières, c'est-à-dire des fonctions dont le laplacien est nul. Les harmoniques sphériques sont particulièrement utiles pour résoudre des problèmes invariants par rotation, car elles sont les vecteurs propres de certains opérateurs liés aux rotations. Les polynômes harmoniques de degré forment un espace vectoriel de dimension , et peuvent s'exprimer en coordonnées sphériques à l'aide de combinaisons : , avec . Les coordonnées sphériques sont, respectivement, la distance au centre de la sphère, la colatitude et la longitude.
  • De sferische harmonieken, sferische harmonischen of bolfuncties vormen een verzameling oplossingen van de Laplacevergelijking wanneer die wordt uitgedrukt in bolcoördinaten en wordt beperkt tot een bol met straal gelijk aan 1. De sferische harmonieken hangen dus nog af van twee hoeken, te vergelijken met de lengte- en breedteligging op het aardoppervlak. Ze vormen een orthogonaal stelsel functies, dat voor het eerst werd ingevoerd door Pierre-Simon Laplace in 1782.
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Jan 24 2020, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2020 OpenLink Software