| rdfs:comment
| - في الرياضيات، وبالتحديد في نظرية الزمر، زمرة قابلة للحلحلة (بالإنجليزية: Solvable group) هي زمرة يمكن إنشاؤها بواسطة زمر أبيلية باستعمال . انظر إلى زمرة بديهية. (ar)
- En matemàtiques un grup resoluble és un grup que es pot construir a través d'extensions des de grups abelians. La importància històrica i el nom d'aquest tipus de grups prové de la teoria de Galois, que pot demostrar que una equació polinòmica és si i només si el seu grup de Galois és un grup resoluble. (ca)
- In der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine Gruppe auflösbar, falls sie eine Subnormalreihe mit abelschen Faktorgruppen hat. (de)
- En la teoría de grupos, un grupo resoluble (o soluble) es un grupo que se construye a partir de grupos abelianos usando extensiones de grupo. Equivalentemente, un grupo resoluble es un grupo cuya se termina en el subgrupo trivial. (es)
- En mathématiques, un groupe résoluble est un groupe qui peut être construit à partir de groupes abéliens par une suite finie d'extensions. (fr)
- In mathematics, more specifically in the field of group theory, a solvable group or soluble group is a group that can be constructed from abelian groups using extensions. Equivalently, a solvable group is a group whose derived series terminates in the trivial subgroup. (en)
- Dalam matematika, lebih khusus lagi di medan teori grup, grup berpenyelesaian (bahasa Inggris: Solvable group) adalah grup yang dapat dibangun dari grup Abel menggunakan perluasan. Dengan kata lain, grup berpenyelesaian adalah grup yang berakhir di . (in)
- In algebra, un gruppo risolubile è un gruppo che possiede una abeliana, ovvero tale che esiste una catena di sottogruppi (dove è l'elemento neutro del gruppo) in cui ogni è normale in e il quoziente è abeliano. Se è un gruppo finito è equivalente richiedere che questi quozienti siano non solo abeliani, ma ciclici. I gruppi risolubili prendono il nome dalla teoria di Galois: infatti un polinomio è su un campo di caratteristica zero se e solo se il suo gruppo di Galois su è risolubile. (it)
- In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, heet een groep oplosbaar, als zij geconstrueerd kan worden met behulp van een eindige rij uitbreidingen van abelse groepen. (nl)
- 군론에서 가해군(可解群, 영어: solvable group)은 아벨 군들만을 사용한 군의 확대로 나타낼 수 있는 군이다. (ko)
- 数学、特に群論の分野において、可解群（かかいぐん、英: solvable group, soluble group、独: Auflösbare Gruppe）は、アーベル群から群の拡大を用いて構成できる群のことである。つまり、可解群は導来列が自明な群で終わるような群のことである。 歴史的には、「可解」という語はガロア理論による5次以上の一般の方程式は代数的に解けないこと（アーベル–ルフィニの定理）の証明から来ている。特に、標数0の体上の代数方程式が根号を用いて解けるのは対応するガロア群が可解群であるとき、およびそのときに限る。 (ja)
- Em matemática, mais especificamente na teoria dos grupos, um grupo solúvel é um grupo que pode ser construído a partir de grupos abelianos usando extensões. Equivalentemente, um grupo solúvel é um grupo cuja série derivada termina no subgrupo trivial. Historicamente, a palavra "solúvel" surgiu a partir da teoria de Galois e da prova de que não existe solução geral para equações do quinto grau. Especificamente, uma equação polinomial é solúvel por radicais se e somente se o grupo de Galois correspondente é solúvel. (pt)
- Inom matematiken, speciellt inom gruppteorin, är en lösbar grupp en grupp som kan konstrueras från abelska grupper genom att använda . Med andra ord är en lösbar grupp en grupp vars förr eller senare leder till den triviala delgruppen. Historiskt uppstod ordet "lösbar" från Galoisteorin och beviset av omöjligheten av en generell lösning i radikaler för femtegradsekvationer. Mer specifikt är en algebraisk ekvation lösbar i radikaler om och bara om den korresponderande Galoisgruppen är lösbar. (sv)
- Разрешимая группа — группа, ряд коммутантов которой заканчивается на тривиальной группе. Понятие возникло в теории Галуа в связи с вопросом о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах: алгебраическое уравнение разрешимо в радикалах тогда и только тогда, когда его группа Галуа разрешима. (ru)
- 在數學的歷史中，群論原本起源於對高于四次的一元多项式方程無一般的公式解之證明的找尋，最終随着伽羅瓦理论的提出而确立。可解群的概念產生於描述其根可以只用根式（平方根、立方根等等及其和與積）表示的多項式所对应的自同構群所擁有的性質。 一個群被稱為可解的，若它擁有一個其商群皆為阿貝爾群的。或者等價地說，若其降正規列 之中，每一個子群都會是前一個的导群，且最後一個為G的平凡子群{1}。上述兩個定義是等價的，对一個群H及H的正規子群N，其商群H/N為可交換的若且唯若N包含著H(1)。 對於有限群，有一個等價的定義為：一可解群為一有著其商群皆為質數階的循環群之合成列的群。此一定義會等價是因為每一個簡單阿貝爾群都是有質數階的循環群。表示若一個合成列有此性質，則其循環群即會對應到某個體上的n個根。但此一定義的等價性並不必然於無限群中亦會成立：例如，因為每一個在加法下的整數群Z的非當然子群皆同構於Z本身，它不會有合成列，但是其有著唯一同構於Z的商群之正規列{0,Z}，證明了其確實是可解的。 和的格言「若有一個你無法算出的問題，則會有的你可以算出的較簡單的問題」相一致的，可解群通常在簡化有關一複雜的群的推測至一系列有著簡單結構－阿貝爾群的群的推測有著很有用的功用。 (zh)
- В абстрактній алгебрі розв'язні групи — групи що відіграють вирішальну роль в теорії Галуа. Поняття розв'язної групи виникло для опису властивостей груп автоморфізмів тих поліномів, розв'язки яких можуть бути записані у радикалах. (uk)
- Grupa rozwiązalna – grupa, dla której istnieje ciąg subnormalny o abelowych faktorach (przemiennych ilorazach). Nazwa pojęcia ma swoje źródło w teorii Galois, skąd pochodzi – pierwiastki wielomianu o współczynnikach z pewnego ciała można wyrazić za pomocą pierwiastników (elementów ciała połączonych działaniami dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia i pierwiastkowania dowolnego stopnia naturalnego), gdy tzw. grupa Galois danego wielomianu jest rozwiązalna. Twierdzenie Abela-Ruffiniego mówi, że grupy Galois ciała rozkładu wielomianów stopnia większego od 4 nie muszą być rozwiązalne, tzn. wśród wielomianów rzeczywistych dowolnego stopnia większego niż 4 istnieją wielomiany, których pierwiastki nie dają się przedstawić za pomocą pierwiastników. Przykładem może być następujący wielomian p (pl)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)