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A Smith number is a composite number for which, in a given base (in base 10 by default), the sum of its digits is equal to the sum of the digits in its prime factorization. For example, 378 = 2 × 3 × 3 × 3 × 7 is a Smith number since 3 + 7 + 8 = 2 + 3 + 3 + 3 + 7. In this definition the factors are treated as digits: for example, 22 factors to 2 × 11 and yields three digits: 2, 1, 1. Therefore 22 is a Smith number because 2 + 2 = 2 + 1 + 1. The first few Smith numbers are: 4937775 = 3 × 5 × 5 × 65837, while 4 + 9 + 3 + 7 + 7 + 7 + 5 = 3 + 5 + 5 + 6 + 5 + 8 + 3 + 7 = 42.

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  • Smith number
  • عدد سميث
  • Smith-Zahl
  • Número de Smith
  • Nombre de Smith
  • Numero di Smith
  • スミス数
  • Smithgetal
  • Liczba Smitha
  • Числа Смита
  • 史密夫數
rdfs:comment
  • العدد سميث (بالإنجليزية: Smith number) أو العدد المزحة (بالإنجليزية: Joke number) هو عدد صحيح موجب يحقق كلا الشرطين التاليين: * أن يكون عدد مركب (غير أولي) * أن يساوي مجموع أرقام العدد مجموع أرقام المستعملة في تحليله الأولي بدون إعتبار العدد 1 (جميع الأعداد الأولية تحقق هذا الشرط) و بما أن هذا الشرط يعتمد على الأرقام فقد تختلف سلاسل الأعداد السميث حسب نظام العد المستعل. مثلا بما العدد 66610 عدد سميث فإن: و بذلك . يوجد عدد لانهائي من الأعداد السميث.
  • Eine Smith-Zahl ist eine zusammengesetzte Zahl, bei der die Summe ihrer Ziffern gleich der Summe aller Ziffern ihrer Primfaktoren ist. Die Primfaktoren werden dabei ohne Exponenten angegeben und entsprechend in der Produktdarstellung so oft wie nötig wiederholt. (378 = 2 × 3 × 3 × 3 × 7 statt 378 = 2 × 33 × 7.)
  • スミス数(すみすすう、Smith number)とは合成数で、その素因子の数字の和がもとの数の数字の和に等しい数のこと。例えば166は 2×83 なので素因子の数字の和は 2+8+3=13 となり、一方もとの166の数字の和は 1+6+6=13 と前者に等しいので166はスミス数である。378 = 2×33×7 のように素因数分解したとき指数が現れる数の場合、素因子の和は 2+3×3+7 のように計算する。スミス数は無限にあり、そのうち最小のものは4である。
  • 史密夫數(Smith Number,或作史密斯數)是指在某個進位下,它各位數字相加後的和(數字和)等於其質因數的數字和的總和。如在十進位下,202就是一個史密夫數,因 2 + 0 + 2 = 4,202的因數分解為2 × 101,2 + 1 + 0 + 1 = 4。 所有質數也不會當作是史密夫數,因質數的因數只有它自己和1,必定不符合以上的要求。 史密夫數是由美國利哈伊大学的阿尔伯特·维兰斯基(Albert Wilansky)發現,而第一個被發現的史密夫數是4937775,因為Wilansky該位表兄弟Harold Smith的電話號碼是4937775。 在十進位下的史密夫數如下(OEIS中的数列A006753): 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483, 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913, 915, 922, 958, 985, 1086 這是與数论相關的小作品。你可以通过编辑或修订扩充其内容。
  • A Smith number is a composite number for which, in a given base (in base 10 by default), the sum of its digits is equal to the sum of the digits in its prime factorization. For example, 378 = 2 × 3 × 3 × 3 × 7 is a Smith number since 3 + 7 + 8 = 2 + 3 + 3 + 3 + 7. In this definition the factors are treated as digits: for example, 22 factors to 2 × 11 and yields three digits: 2, 1, 1. Therefore 22 is a Smith number because 2 + 2 = 2 + 1 + 1. The first few Smith numbers are: 4937775 = 3 × 5 × 5 × 65837, while 4 + 9 + 3 + 7 + 7 + 7 + 5 = 3 + 5 + 5 + 6 + 5 + 8 + 3 + 7 = 42.
  • Un número de Smith es un número entero tal que la suma de sus dígitos es igual a la suma de los dígitos de los números restantes tras la factorización en primos (la factorización debe estar escrita sin exponentes, repitiendo los números todas las veces necesarias). Por ejemplo, 378 = 2 × 3 × 3 × 3 × 7 es un número de Smith en base 10, porque 3 + 7 + 8 = 2 + 3 + 3 + 3 + 7. Por definición, se deben contar los dígitos de los factores. Por ejemplo, 22 en base 10 es 2 × 11, y se deben contar los tres dígitos: 2, 1, 1. Por lo tanto 22 es un número de Smith porque 2 + 2 = 2 + 1 + 1.
  • En mathématiques récréatives, un nombre de Smith est un nombre composé dont la somme des chiffres, dans une base donnée (la base dix si ce n'est pas précisé), est égale à la somme des chiffres de sa décomposition en produit de facteurs premiers (les nombres premiers ne sont pas examinés, puisque tous satisfont trivialement à cette condition). Par exemple, 202 est un nombre de Smith, puisque 2 + 0 + 2 = 4, et sa décomposition est 2 × 101, et 2 + 1 + 0 + 1 = 4.
  • Un numero intero è detto numero di Smith se è intero, positivo e, scritto nella base considerata, la somma delle relative cifre è uguale alla somma delle cifre nella relativa fattorizzazione (nel caso dei numeri che non sono privi di quadrati, la scomposizione si vuole scritta senza esponenti, con ciascun fattore ripetuto il numero di volte necessario). I numeri primi sono esclusi dall'insieme dei numeri di Smith, poiché è evidente che tutti soddisfano banalmente la condizione richiesta. Nella base 10, i primi numeri di Smith sono: ed esistono 29 928 numeri di Smith inferiori a 1 000 000.
  • Een Smithgetal is een geheel getal, waarvoor geldt dat de som van zijn eenheden in een gegeven basis gelijk is aan de som van de eenheden in zijn factorisatie. Zo is bijvoorbeeld 202 een Smithgetal in het decimaal stelsel, aangezien 2 + 0 + 2 = 4 en zijn factorisatie is 2 × 101, en 2 + 1 + 0 + 1 = 4. In het geval dat gehele getallen niet kwadraatvrij zijn, wordt de factorisatie geschreven zonder exponenten, waarbij de herhaalde factor zo vaak geschreven wordt als nodig. Bijvoorbeeld, 4937775 is een Smithgetal, aangezien 4+9+3+7+7+7+5 = 42 en zijn factorisatie is 3 ×
  • Liczba Smitha - liczba naturalna niebędąca liczbą pierwszą (liczba złożona), której suma cyfr (w systemie dziesiętnym) jest równa sumie cyfr wszystkich liczb występujących w jej rozkładzie na czynniki pierwsze. Na przykład 202 jest liczbą Smitha, ponieważ 2 + 0 + 2 = 4, a po rozkładzie na czynniki pierwsze 202 = 2 · 101, a więc suma cyfr wynosi 2+1+0+1=4. Kolejnymi liczbami Smitha są Pojęcie liczby Smitha wprowadził Albert Wilansky w roku 1982. W 1987 roku Wayne McDaniel udowodnił, że istnieje nieskończenie wiele liczb Smitha.
  • Число Смита — такое составное число, сумма цифр которого (в некоторой системе счисления, обычно в десятичной) равняется сумме цифр всех его простых сомножителей с учётом кратности. Так, примером числа Смита может служить 202 = 2 × 101, поскольку 2 + 0 + 2 = 4, и 2 + 1 + 0 + 1 = 4. Первыми пятьюдесятью числами Смита являются: 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483, 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913, 915, 922, 958, 985, 1086, 1111, 1165, …
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