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In number theory, a Sierpinski or Sierpiński number is an odd natural number k such that is composite, for all natural numbers n. In 1960, Wacław Sierpiński proved that there are infinitely many odd integers k which have this property. In other words, when k is a Sierpiński number, all members of the following set are composite: Numbers in such a set with odd k and k < 2n are Proth numbers.

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  • Sierpinski number
  • عدد سيربنسكي
  • Sierpiński-Zahl
  • Número de Sierpiński
  • Nombre de Sierpiński
  • Numero di Sierpiński
  • シェルピンスキー数
  • Sierpińskigetal
  • Liczby Sierpińskiego
  • Числа Серпинского
  • Número de Sierpiński
  • 谢尔宾斯基数
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  • In number theory, a Sierpinski or Sierpiński number is an odd natural number k such that is composite, for all natural numbers n. In 1960, Wacław Sierpiński proved that there are infinitely many odd integers k which have this property. In other words, when k is a Sierpiński number, all members of the following set are composite: Numbers in such a set with odd k and k < 2n are Proth numbers.
  • في نظرية الأعداد، عدد سيربنسكي (بالإنجليزية: Sierpinski number) هو عدد طبيعي فردي k حيث k2n + 1 مركب (أي أنه عدد غير أولي)، مهما كانت قيمة العدد الطبيعي n. في عام 1960، برهن واكلاو سيربنسكي على أن هناك عددا لا نهائيا من الأعداد الصحيحة الفردية k اللائي يحققن هاته الخاصية.
  • Eine Sierpinski-Zahl (benannt nach dem polnischen Mathematiker Wacław Sierpiński) ist eine natürliche, ungerade Zahl deren Folge aus Zahlen der Form mit keine Primzahlen enthält.
  • En matemática, un Número de Sierpinski es un número natural impar k tal que enteros de la forma k2n + 1 son compuestos (no son números primos) para todos los números naturales n. En otras palabras, cuando k es un número de Sierpinski, todos los miembros del siguiente conjunto son compuestos: Los números en este conjunto con k impar y k < 2n son llamados Números de Proth. En 1960 Wacław Sierpiński demostró que existen infinitos enteros impares que al ser usados como k producen números no primos.
  • In matematica, un numero di Sierpiński è un numero positivo dispari k tale che tutti gli interi della forma sono composti per ogni numero naturale n. In altre parole, quando k è un numero di Sierpiński, tutti gli elementi di questo insieme sono composti: Nel 1960 Wacław Sierpiński dimostrò che esiste un numero infinito di interi dispari che, usati al posto di k, non producono numeri primi. I numeri di Sierpiński attualmente conosciuti sono: 78557, 271129, 271577, 322523, 327739, 482719, 575041, 603713, 903983, 934909, 965431, ….
  • Liczby Sierpińskiego – nieparzyste liczby naturalne k takie, że k2n + 1 jest liczbą złożoną dla dowolnego naturalnego n. Zatem, jeśli k jest liczbą Sierpińskiego, to wszystkie liczby w poniższym zbiorze są złożone: W roku 1960 Wacław Sierpiński wykazał, że istnieje nieskończenie wiele liczb całkowitych k spełniających powyższy warunek.
  • Em matemática, um número de Sierpiński é um número natural ímpar k tal que inteiros da forma k2n + 1 são compostos (não são números primos) para todos os números naturais n. Em outras palavras, quando k é um número de Sierpiński, todos os membros do seguinte conjunto são compostos: Os números neste conjunto com k ímpar e k < 2n são chamados números de Proth. Em 1960 Wacław Sierpiński demonstrou que existem infinitos inteiros ímpares que ao serem usados como k produzem números não primos.
  • 謝爾賓斯基數是指奇正整數k,使得所有形式如k × 2n + 1的數均為合數。 1960年謝爾賓斯基證明有無限多個謝爾賓斯基數。 1962年約翰·塞爾弗里奇證明78,557是謝爾賓斯基數,其k × 2n + 1的數都可被集{3, 5, 7, 13, 19, 37, 73}其中一個元素整除。它是已知最小的謝爾賓斯基數。在所有小于78557的整数中,还有10223、21181、22699、24737、55459和67607六个数不知道是不是谢尔宾斯基数。 一個未解決問題是最小的謝爾賓斯基數是甚麼。有一個分布式計算計劃Seventeen or Bust正嘗試解決這個問題。
  • En mathématiques, un nombre de Sierpiński est un entier naturel impair k tel que les nombres N de la forme sont composés (c'est-à-dire non premiers) pour tous les entiers naturels n. En 1960, Wacław Sierpiński montra qu'il existe une infinité de ces nombres. En 1962, ayant trouvé que 78 557 = 17 × 4 621 est un nombre de Sierpiński, John Selfridge (en) conjectura que 78 557 était le plus petit de ces nombres. Le projet réussit à trouver onze nombres premiers supplémentaires ; en conséquence, il ne reste plus que 6 nombres à tester. Le 11e a été trouvé en octobre 2007.
  • シェルピンスキー数(シェルピンスキーすう、Sierpinski number)とは、全ての自然数 n に対して k × 2n + 1 が合成数(素数ではない 2 以上の整数)となるような正の奇数 k のことである。 言い換えると、k がシェルピンスキー数ならば次の集合の元は全て合成数となる。 1960年に、ポーランドの数学者ヴァツワフ・シェルピンスキ (Waclaw Sierpinski, 1882-1969) は、全ての n について k × 2n + 1 が決して素数とならない正の奇数 k が無限にあることを証明した。 1962年に、ジョン・セルフリッジ (John Selfridge) は 78557 がシェルピンスキー数であることを示した。つまり、Sn = 78557 × 2n + 1 は常に合成数となる。なぜならば、簡単な議論によって Sn は 3, 5, 7, 13, 19, 37, 73 のいずれかで割り切れることが分かるからである。例えば n が偶数ならば Sn は 3 で割り切れ、n が 4 で割って 1 余る数ならば Sn は 5 で割り切れる。 知られているシェルピンスキー数は以下のように続く。
  • Een Sierpińskigetal is een oneven natuurlijk getal k waarvoor geldt dat de gehele getallen van de vorm samengestelde getallen zijn (dat wil zeggen geen priemgetallen) voor alle natuurlijke getallen n. In 1960 bewees Wacław Sierpiński dat er een oneindig aantal oneven gehele getallen k bestaan die geen priemgetallen opleveren. Het probleem van Sierpiński luidt dan als volgt: "Wat is het kleinste Sierpińskigetal?". is voor elke n deelbaar door minimaal een van de volgende factoren: 3, 5, 7, 13, 19, 37 of 73. , een getal van 2.116.617 cijfers, een priemgetal is.
  • В теории чисел нечётное натуральное число k является числом Серпинского, если для любого натурального числа n число является составным. Числа Серпинского названы так в честь открывшего их существование польского математика Вацлава Серпинского. Существование чисел Серпинского довольно неочевидно. Например, если рассмотреть последовательность , то в ней регулярно будут встречаться простые числа, и неожиданным является тот факт, что для некоторых k в последовательности никогда не встретится простое число. Чтобы доказать, что число k не является числом Серпинского, нужно найти такое n, что число
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