About: Schauder fixed point theorem   Goto Sponge  NotDistinct  Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatMathematicalTheorems, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FSchauder_fixed_point_theorem

The Schauder fixed point theorem is an extension of the Brouwer fixed point theorem to topological vector spaces, which may be of infinite dimension. It asserts that if is a nonempty convex subset of a Hausdorff topological vector space and is a continuous mapping of into itself such that is contained in a compact subset of , then has a fixed point. Let be a continuous and compact mapping of a Banach space into itself, such that the set is bounded. Then has a fixed point.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Schauder fixed point theorem
  • Fixpunktsatz von Schauder
  • Théorème du point fixe de Schauder
  • Teorema del punto fisso di Schauder
  • シャウダーの不動点定理
  • Twierdzenie Schaudera o punkcie stałym
  • Teorema do ponto fixo de Schauder
  • Теорема Шаудера — Тихонова
rdfs:comment
  • Der Fixpunktsatz von Schauder ist nach dem Mathematiker Juliusz Schauder benannt und gibt eine hinreichende Bedingung an, unter der eine Abbildung einen Fixpunkt besitzt. Er stellt eine starke Verallgemeinerung des Fixpunktsatzes von Brouwer dar, der stetige Funktionen auf konvexen, kompakten Teilmengen endlichdimensionaler Vektorräume behandelt. Andrei Nikolajewitsch Tychonoff bewies den Fixpunktsatz von Schauder für lokalkonvexe Vektorräume. Daher wird diese Version des Satzes auch Fixpunktsatz von Tychonoff genannt.
  • Le théorème du point fixe de Schauder est une généralisation du théorème du point fixe de Brouwer à des espaces vectoriels topologiques de dimension infinie. Il a été démontré d'abord dans le cas des espaces de Banach par Juliusz Schauder. Il intervient dans la démonstration de l'existence de solutions d'équations différentielles.
  • 数学においてシャウダーの不動点定理(シャウダーのふどうてんていり、英: Schauder fixed point theorem)は、ブラウワーの不動点定理を無限次元であることもある線型位相空間に拡張したものである。 を、ハウスドルフ線型位相空間 の凸部分集合とし、 を からそれ自身への連続写像で が のコンパクト部分集合であるようなものとする。このとき、 は不動点を持つというのが定理の主張である。 その結果として得られるシェファーの不動点定理(Schaefer's fixed point theorem)と呼ばれるものは、非線形偏微分方程式の解の存在を示す上で特に有用となる。シェファーの定理は実際、ユリウス・シャウダーとジャン・ルレイによって発見されていたルレイ=シャウダーの定理の特別な場合である。その内容は次のようなものである: をバナッハ空間 からそれ自身への連続かつコンパクトな写像で、集合 が有界となるようなものとする。このとき は不動点を持つ。
  • Twierdzenie Schaudera o punkcie stałym mówi, że każde ciągłe przekształcenie niepustego, wypukłego i zwartego podzbioru przestrzeni Banacha w siebie ma punkt stały. Innymi słowy: każdy niepusty, wypukły i zwarty podzbiór przestrzeni Banacha ma (topologiczną) własność punktu stałego. Twierdzenie zostało udowodnione w 1930 roku przez polskiego matematyka Juliusza Schaudera.
  • O Teorema do ponto fixo de Schauder é uma generalização do teorema do ponto fixo de Brouwer. Enquanto o teorema de Brouwer se aplica a espaços euclidianos, o teorema de Schauder vale em espaços de Banach.
  • Теорема Шаудера — Тихонова — одна из теорем о неподвижных точках, являющаяся обобщением теоремы Брауэра.
  • The Schauder fixed point theorem is an extension of the Brouwer fixed point theorem to topological vector spaces, which may be of infinite dimension. It asserts that if is a nonempty convex subset of a Hausdorff topological vector space and is a continuous mapping of into itself such that is contained in a compact subset of , then has a fixed point. Let be a continuous and compact mapping of a Banach space into itself, such that the set is bounded. Then has a fixed point.
  • In matematica, il teorema del punto fisso di Schauder o teorema di Schauder è un teorema di punto fisso che estende il teorema di Brouwer. Stabilisce che un operatore completamente continuo, definito da un sottoinsieme convesso, chiuso e limitato di uno spazio di Banach in sé stesso, ha almeno un punto fisso. Un corollario del teorema di Schauder è il teorema di Schaefer, detto anche delle "stime a priori", a sua volta generalizzato come teorema di Leray-Schauder.
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
foaf:isPrimaryTopicOf
prov:wasDerivedFrom
has abstract
  • The Schauder fixed point theorem is an extension of the Brouwer fixed point theorem to topological vector spaces, which may be of infinite dimension. It asserts that if is a nonempty convex subset of a Hausdorff topological vector space and is a continuous mapping of into itself such that is contained in a compact subset of , then has a fixed point. A consequence, called Schaefer's fixed point theorem, is particularly useful for proving existence of solutions to nonlinear partial differential equations.Schaefer's theorem is in fact a special case of the far reaching Leray–Schauder theorem which was discovered earlier by Juliusz Schauder and Jean Leray.The statement is as follows: Let be a continuous and compact mapping of a Banach space into itself, such that the set is bounded. Then has a fixed point.
  • Der Fixpunktsatz von Schauder ist nach dem Mathematiker Juliusz Schauder benannt und gibt eine hinreichende Bedingung an, unter der eine Abbildung einen Fixpunkt besitzt. Er stellt eine starke Verallgemeinerung des Fixpunktsatzes von Brouwer dar, der stetige Funktionen auf konvexen, kompakten Teilmengen endlichdimensionaler Vektorräume behandelt. Andrei Nikolajewitsch Tychonoff bewies den Fixpunktsatz von Schauder für lokalkonvexe Vektorräume. Daher wird diese Version des Satzes auch Fixpunktsatz von Tychonoff genannt.
  • Le théorème du point fixe de Schauder est une généralisation du théorème du point fixe de Brouwer à des espaces vectoriels topologiques de dimension infinie. Il a été démontré d'abord dans le cas des espaces de Banach par Juliusz Schauder. Il intervient dans la démonstration de l'existence de solutions d'équations différentielles.
  • In matematica, il teorema del punto fisso di Schauder o teorema di Schauder è un teorema di punto fisso che estende il teorema di Brouwer. Stabilisce che un operatore completamente continuo, definito da un sottoinsieme convesso, chiuso e limitato di uno spazio di Banach in sé stesso, ha almeno un punto fisso. Un corollario del teorema di Schauder è il teorema di Schaefer, detto anche delle "stime a priori", a sua volta generalizzato come teorema di Leray-Schauder. Il teorema del punto fisso di Schauder prende il nome dal matematico polacco Juliusz Schauder, ed esistono varie generalizzazioni come il teorema di Altman, il teorema di Rothe, il teorema di Kakutani o il teorema di Tikhonov.
  • 数学においてシャウダーの不動点定理(シャウダーのふどうてんていり、英: Schauder fixed point theorem)は、ブラウワーの不動点定理を無限次元であることもある線型位相空間に拡張したものである。 を、ハウスドルフ線型位相空間 の凸部分集合とし、 を からそれ自身への連続写像で が のコンパクト部分集合であるようなものとする。このとき、 は不動点を持つというのが定理の主張である。 その結果として得られるシェファーの不動点定理(Schaefer's fixed point theorem)と呼ばれるものは、非線形偏微分方程式の解の存在を示す上で特に有用となる。シェファーの定理は実際、ユリウス・シャウダーとジャン・ルレイによって発見されていたルレイ=シャウダーの定理の特別な場合である。その内容は次のようなものである: をバナッハ空間 からそれ自身への連続かつコンパクトな写像で、集合 が有界となるようなものとする。このとき は不動点を持つ。
  • Twierdzenie Schaudera o punkcie stałym mówi, że każde ciągłe przekształcenie niepustego, wypukłego i zwartego podzbioru przestrzeni Banacha w siebie ma punkt stały. Innymi słowy: każdy niepusty, wypukły i zwarty podzbiór przestrzeni Banacha ma (topologiczną) własność punktu stałego. Twierdzenie zostało udowodnione w 1930 roku przez polskiego matematyka Juliusza Schaudera.
  • O Teorema do ponto fixo de Schauder é uma generalização do teorema do ponto fixo de Brouwer. Enquanto o teorema de Brouwer se aplica a espaços euclidianos, o teorema de Schauder vale em espaços de Banach.
  • Теорема Шаудера — Тихонова — одна из теорем о неподвижных точках, являющаяся обобщением теоремы Брауэра.
id
title
  • Schauder fixed point theorem
  • Schauder theorem
http://purl.org/voc/vrank#hasRank
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
is Wikipage redirect of
is foaf:primaryTopic of
Faceted Search & Find service v1.17_git21 as of Mar 09 2019


Alternative Linked Data Documents: iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3230 as of May 1 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software