| rdfs:comment
| - In der Funktionalanalysis wird eine Folge eines Banachraums als Schauderbasis bezeichnet, falls jeder Vektor bezüglich ihr eine eindeutige Darstellung als konvergente Reihe hat. Sie ist zu unterscheiden von der Hamelbasis, von der verlangt wird, dass sich jeder Vektor als endliche Linearkombination der Basiselemente darstellen lässt. Benannt sind die Schauderbasen nach dem polnischen Mathematiker Juliusz Schauder (1899–1943), der sie 1927 beschrieb. (de)
- En analyse fonctionnelle (mathématique), la notion de base de Schauder est une généralisation de celle de base (algébrique). La différence vient du fait que dans une base algébrique, on considère des combinaisons linéaires finies d'éléments, alors que pour des bases de Schauder elles peuvent être infinies. Ceci en fait un outil plus adapté pour l'analyse des espaces vectoriels topologiques de dimension infinie, en particulier les espaces de Banach. Les bases de Schauder furent introduites en 1927 par Juliusz Schauder, qui explicita un exemple pour C([0, 1]). (fr)
- 함수해석학에서 샤우데르 기저(Schauder基底, 영어: Schauder basis)는 위상 벡터 공간에 대하여 정의되는, 벡터 공간의 기저와 유사한 개념이다.:§10, 89–102 그러나 벡터 공간의 기저에서는 모든 원소가 유한 개의 기저 벡터의 합으로 나타내어지는 반면, 샤우데르 기저의 경우 모든 원소는 샤우데르 기저 벡터들의 무한 급수로 나타내어진다. (ko)
- Baza Schaudera – ciąg elementów przestrzeni Banacha o tej własności, że dla każdego elementu przestrzeni istnieje dokładnie jeden taki ciąg skalarów że przy czym powyższy szereg zbieżny jest w sensie normy przestrzeni (mocna zbieżność). Nie każda przestrzeń Banacha ma bazę Schaudera – Per Enflo podał przykład ośrodkowej przestrzeni Banacha, która nie ma bazy Schaudera. Nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska polskiego matematyka, Juliusza Schaudera, który podał konstrukcję bazy przestrzeni funkcji ciągłych na przedziale jednostkowym. (pl)
- O conceito de é semelhante ao de base usual ou , porém diferencia-se pelo fato de bases de Hamel representarem os elementos de um espaço vetorial através de combinações lineares finitas (aplicando-se portanto a espaços de dimensão finita), enquanto as bases de Schauder podem descrever os elementos de um espaço de dimensão infinita. Em dimensão finita as bases de Schauder coincidem com as bases de Hamel. (pt)
- In mathematics, a Schauder basis or countable basis is similar to the usual (Hamel) basis of a vector space; the difference is that Hamel bases use linear combinations that are finite sums, while for Schauder bases they may be infinite sums. This makes Schauder bases more suitable for the analysis of infinite-dimensional topological vector spaces including Banach spaces. (en)
- In matematica, una base di Schauder è un'estensione del concetto di base normalmente usato in algebra lineare. Si tratta di un concetto simile a quello di base di Hamel, dal quale si differenzia per il fatto che le basi di Hamel utilizzano combinazioni lineari che sono somme finite, mentre per le basi di Schauder possono essere infinite. (it)
- Een schauderbasis is een begrip uit de functionaalanalyse, genoemd naar de Poolse wiskundige Juliusz Schauder. Een schauderbasis van een banachruimte is een (mogelijk oneindige) rij vectoren zo dat iedere vector van die banachruimte een unieke norm-convergente reeksontwikkeling heeft ten opzichte van die rij, dus zo dat elke vector eenduidig een (mogelijk oneindige) lineaire combinatie is van de basisvectoren.. Een banachruimte met een schauderbasis is noodzakelijk separabel, maar niet iedere separabele banachruimte heeft een schauderbasis. (nl)
- Schauderbas är ett begrepp inom matematik, specifikt funktionalanalys. En Schauderbas är en speciell sorts bas som kan införas i vissa Banachrum och som i viss mån är en motsvarighet för ortonormerade baser. En följd av element i ett normerat rum , säges vara en Schauderbas för om varje element kan associeras med en följd av komplexa tal, sådan att normen då . (sv)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)