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In physics, mathematics, statistics, and economics, scale invariance is a feature of objects or laws that do not change if scales of length, energy, or other variables, are multiplied by a common factor. The technical term for this transformation is a dilatation (also known as dilation), and the dilatations can also form part of a larger conformal symmetry.

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  • Scale invariance
  • Skaleninvarianz
  • Invariancia de escala
  • Invariance d'échelle
  • Invarianza di scala
  • スケール不変性
  • Масштабная инвариантность
  • Invariância de escala
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  • Skaleninvarianz bzw. Skalenunabhängigkeit ist ein Begriff, der in der Mathematik, Teilchenphysik und Statistischen Physik, genauer der Statistischen Mechanik verwendet wird. Der Begriff beschreibt die Eigenschaft eines Zustands, Vorgangs, Verhältnisses oder einer Situation, bei dem/der trotz Veränderung der Betrachtungsgrößen (Skalierung) die Eigenart oder Charakteristik inklusive seiner Eckwerte weitestgehend exakt gleich bleiben, so dass ein „selbstähnlicher“ Zustand gegeben ist, der meistens gewisse Universalitätseigenschaften zeigt.
  • Il y a invariance d'échelle lorsqu'aucune échelle ne caractérise le système. Par exemple, dans un ensemble fractal, les propriétés seront les mêmes quelle que soit la distance à laquelle on se place. Une fonction g est dite invariante d'échelle s'il existe une fonction telle que pour tout x et y : Alors, il existe une constante et un exposant , tels que : . En physique, l'invariance d'échelle n'est valable que dans un domaine de taille limité — par exemple, pour un ensemble fractal, on ne peut pas se placer à une échelle plus petite que celle des molécules, ni plus grande que la taille du système.
  • スケール不変性とは、対象のスケールを変えてもその特徴が変化しない性質のことである。
  • Em física, matemática, estatística e economia, invariância de escala é uma característica de objetos ou leis que não mudam se as escalas de comprimento, energia, ou outras variáveis​​, são multiplicadas por um fator comum. O termo técnico para esta transformação é uma dilatação, e as dilatações também pode formar parte de uma simetria conforme maior.
  • Масштабная инвариантность или скейлинг — свойство уравнений физики сохранять свой вид при изменении всех расстояний и промежутков времени в одинаковое число раз, то есть Причём здесь подразумевается лишь изменение единиц измерения, само пространство-время остаётся неизменным. Такие изменения называются преобразованиями подобия и образуют группу масштабных преобразований.
  • In physics, mathematics, statistics, and economics, scale invariance is a feature of objects or laws that do not change if scales of length, energy, or other variables, are multiplied by a common factor. The technical term for this transformation is a dilatation (also known as dilation), and the dilatations can also form part of a larger conformal symmetry.
  • En Física y en Matemática, la invariancia de escala es una propiedad de objetos o leyes en los que no hay cambios si la escala de tamaño (o la escala de energía) son multiplicadas por un factor común. El término técnico para esta transformación es homotecia, también llamada dilatación o amplificación. Las dilataciones, además, pueden ser parte de una gran simetría conforme o invariancia de Weyl.
  • In fisica e matematica, l'invarianza di scala è una caratteristica degli oggetti o una legge che non cambia se si scalano le lunghezze (o parimenti le energie) di un fattore comune. Il termine tecnico per questa trasformazione è dilatazione e la dilatazione può essere anche considerata come un sottoinsieme delle trasformazioni conformi.
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