About: SL2(R)     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Group100031264, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FSL2%28R%29

In mathematics, the special linear group SL(2, R) or SL2(R) is the group of 2 × 2 real matrices with determinant one: It is a connected non-compact simple real Lie group of dimension 3 with applications in geometry, topology, representation theory, and physics. SL(2, R) acts on the complex upper half-plane by fractional linear transformations. The group action factors through the quotient PSL(2, R) (the 2 × 2 projective special linear group over R). More specifically, PSL(2, R) = SL(2, R) / {±I}, where I denotes the 2 × 2 identity matrix. It contains the modular group PSL(2, Z).

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • SL(2,R) (de)
  • 2차원 실수 특수선형군 (ko)
  • SL2(R) (nl)
  • SL2(R) (en)
  • SL(2,R) (ru)
  • SL2(R) (pt)
  • SL₂(ℝ) (zh)
  • SL(2,R) (uk)
rdfs:comment
  • Die spezielle lineare Gruppe oder ist die Gruppe der reellen -Matrizen mit Determinante 1: Sie ist eine Lie-Gruppe mit vielfältigen Anwendungen in Geometrie, Topologie, Darstellungstheorie, harmonischer Analysis, Zahlentheorie, Modulformen und Physik. (de)
  • 2차원 실수 특수선형군(二次元實數特殊線型群, 영어: 2×2 real special linear group) 는 수학과 물리학에 자주 등장하는 3차원 리 군이다. 2×2 행렬군으로, 또는 실수 선형 분수 변환군으로, 또는 3차원 민코프스키 공간의 로런츠 군으로 여길 수 있다. (ko)
  • In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, de speciale lineaire groep SL2(R) is de groep van alle reële 2 × 2 matrices met determinant een: De SL2(R) groep is een reële Lie-groep met belangrijke toepassingen in de meetkunde, de topologie, de representatietheorie en de natuurkunde. De deelgroep van 2x2 matrices met positieve gehele getallen en determinant 1 is bijvoorbeeld verwant met de breuken in Farey-rijen. (nl)
  • Em matemática, o grupo linear especial SL2(R) é o grupo de toda matriz real 2 × 2 com determinante um: É um grupo de Lie real com aplicações importantes em geometria, topologia, teoria da representação e física. (pt)
  • 在数学中,特殊线性群 SL₂(ℝ) 是行列式为 1 的 2×2 实矩阵组成的群: ,且 . 它是一个三维李群,在几何、拓扑、表示论及物理中有重要应用. 与 SL₂(ℝ) 密切相关的是射影线性群 PSL₂(ℝ)。这是将 SL₂(ℝ) 中每个元素与它的负元素等同得到的商: 一些作者将这个群记做 SL(2,ℝ).这是一个单李群,包含 PSL₂(ℤ). (zh)
  • In mathematics, the special linear group SL(2, R) or SL2(R) is the group of 2 × 2 real matrices with determinant one: It is a connected non-compact simple real Lie group of dimension 3 with applications in geometry, topology, representation theory, and physics. SL(2, R) acts on the complex upper half-plane by fractional linear transformations. The group action factors through the quotient PSL(2, R) (the 2 × 2 projective special linear group over R). More specifically, PSL(2, R) = SL(2, R) / {±I}, where I denotes the 2 × 2 identity matrix. It contains the modular group PSL(2, Z). (en)
  • SL(2,R) или SL2(R) — это группа вещественных матриц 2 × 2 с единичным определителем: Группа является простой вещественной группой Ли с приложениями в геометрии, топологии, теории представлений и физике. SL(2,R) действует на дробно-линейными преобразованиями. Действие группы факторизуется на факторгруппу PSL(2,R) ( проективная специальная линейная группа над R). Точнее, , где E обозначает единичную матрицу. SL(2,R) содержит модулярную группу PSL(2,Z). Также группа SL(2,R) тесно связана с 2-кратно Mp(2,R), (если рассматривать SL(2,R) как симплектическую группу). (ru)
  • У математиці, спеціальна лінійна група або — це група дійсних матриць, з детермінантом : Це зв'язна некомпактна проста дійсна група Лі, яка має застосування у геометрії, топології, теорії представлень і фізиці. діє на комплексній верхній півплощині шляхом дробово-лінійних перетворень. Дія групи виражається через факторгрупу ( спеціальна проєктивна група над ). Більш конкретно, , де — одинична матриця. Вона містить модулярну групу . Також тісно пов'язаною структурою є 2-кратна , або (вважаючи симплектичною групою). (uk)
foaf:depiction
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Braid-modular-group-cover.svg
dcterms:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 49 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software