In numerical analysis, Romberg's method is used to estimate the definite integral by applying Richardson extrapolation repeatedly on the trapezium rule or the rectangle rule (midpoint rule). The estimates generate a triangular array. Romberg's method is a Newton–Cotes formula – it evaluates the integrand at equally spaced points.The integrand must have continuous derivatives, though fairly good resultsmay be obtained if only a few derivatives exist.If it is possible to evaluate the integrand at unequally spaced points, then other methods such as Gaussian quadrature and Clenshaw–Curtis quadrature are generally more accurate.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Mètode de Romberg (ca)
- Romberg-Integration (de)
- Método de Romberg (es)
- Méthode de Romberg (fr)
- 롬베르크 적분 (ko)
- ロンバーグ積分 (ja)
- Methode van Romberg (nl)
- Romberg's method (en)
- Metoda Romberga (pl)
- Método de Romberg (pt)
|
| rdfs:comment
| - En càlcul numèric, el mètode de Romberg genera una taula triangular que consisteix en estimacions numèriques de la integral definida A base d'utilitzar l'extrapolació de Richardson repetidament sobre el mètode trapezial. El mètode de Romberg avalua l'integrand a punts equidistants.L'integrand ha de tenir derivades contínues tot i que es poden obtenir força bons resultats encara que només existeixin unes quantes derivades.Si és possible avaluar l'integrand en punts desigualment espaiats, llavors altres mètodes com la quadratura de Gauss i la quadratura de Clenshaw-Curtis són, en general, més exactes. El mètode va ser descrit i desenvolupat per Werner Romberg en la década de 1950. (ca)
- Die Romberg-Integration ist ein Verfahren zur numerischen Bestimmung von Integralen und wurde von Werner Romberg 1955 entwickelt. Sie ist eine Verbesserung der (Sehnen)-Trapezregel durch Extrapolation. (de)
- En análisis numérico, el Método de Romberg genera una matriz triangular cuyos elementos son estimaciones numéricas de la integral definida siguiente: usando la extrapolación de Richardson de forma reiterada en la regla del trapecio. El método de Romberg evalúa el integrando en puntos equiespaciados del intervalo de integración estudiado. Para que este método funcione, el integrando debe ser suficientemente derivable en el intervalo, aunque se obtienen resultados bastante buenos incluso para integrandos poco derivables. Aunque es posible evaluar el integrando en puntos no equiespaciados, en ese caso otros métodos como la cuadratura gaussiana o la son más adecuados. (es)
- En analyse numérique, la méthode d'intégration de Romberg est une méthode récursive de calcul numérique d'intégrale, fondée sur l'application du procédé d'extrapolation de Richardson à la méthode des trapèzes. Cette technique d'accélération permet d'améliorer l'ordre de convergence de la méthode des trapèzes, en appliquant cette dernière à des divisions dyadiques successives de l'intervalle d'étude et en formant une combinaison judicieuse. (fr)
- ロンバーグ積分（ロンバーグせきぶん、Romberg integration）またはロンベルク積分は、関数の数値積分アルゴリズムのひとつである。この方法では台形公式とリチャードソンの補外を組み合わせ離散化幅 をゼロとする極限として数値積分を評価する。他の数値積分法に比べ、少ない回数の被積分関数の評価によって高精度の結果が得られる。 1955年にによって考案された。 (ja)
- In de numerieke wiskunde, een deelgebied van de wiskunde, is de methode van Romberg een numerieke methode voor het berekenen van een bepaalde integraal. De methode gaat uit van een reeks opeenvolgende benaderingen met behulp van de trapeziumregel, waarop dan Richardson-extrapolatie wordt toegepast als versnellingsmechanisme. (nl)
- 롬베르크 적분(Romberg-Integration)은 수치해석학에서 정적분 을 추산하기 위한 방법이다. 리처드슨 외삽법을 사다리꼴 공식 또는 에 반복적으로 적용하는 것이 골자이다. 추산하면 삼각배열이 생성된다. 롬베르크 적분은 뉴턴-코츠 공식의 일종이다. 이 방법을 1955년 논문으로 발표한 의 이름을 따서 명명되었다. (ko)
- In numerical analysis, Romberg's method is used to estimate the definite integral by applying Richardson extrapolation repeatedly on the trapezium rule or the rectangle rule (midpoint rule). The estimates generate a triangular array. Romberg's method is a Newton–Cotes formula – it evaluates the integrand at equally spaced points.The integrand must have continuous derivatives, though fairly good resultsmay be obtained if only a few derivatives exist.If it is possible to evaluate the integrand at unequally spaced points, then other methods such as Gaussian quadrature and Clenshaw–Curtis quadrature are generally more accurate. (en)
- Metoda Romberga – jedna z metod całkowania numerycznego, opierająca się na metodzie , pozwalająca przybliżać wartość całki: nieznanej (jawnie) funkcji Funkcja ta jest zazwyczaj znana tylko na dyskretnym zbiorze (np. jako wynik pomiarów stanu urządzenia (wartość funkcji) dla różnych stanów (argument funkcji)). Niech dany będzie zbiór dzielących przedział na równych części taki, że znane są wartości funkcji Niech oznacza długość kroku. Metodę Romberga można opisać rekurencyjnie: (pl)
- Em Análise numérica, o Método de Romberg é usado para estimar a integral definida pela aplicação da repetidamente sobre a regra do trapézio ou a regra do retângulo (regra do ponto médio). As estimativas geram a ordenação triangular. O Método de Romberg é uma , ela avalia o integrante em pontos igualmente espaçados. O integrante deve ter derivadas contínuas apesar de que resultados razoavelmente bons podem ser obtidos se existem apenas algumas derivadas.Se for possível avaliar o integrante em pontos igualmente espaçados, então outros métodos, como e são, geralmente, mais precisas. (pt)
|
| foaf:depiction
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - En càlcul numèric, el mètode de Romberg genera una taula triangular que consisteix en estimacions numèriques de la integral definida A base d'utilitzar l'extrapolació de Richardson repetidament sobre el mètode trapezial. El mètode de Romberg avalua l'integrand a punts equidistants.L'integrand ha de tenir derivades contínues tot i que es poden obtenir força bons resultats encara que només existeixin unes quantes derivades.Si és possible avaluar l'integrand en punts desigualment espaiats, llavors altres mètodes com la quadratura de Gauss i la quadratura de Clenshaw-Curtis són, en general, més exactes. El mètode va ser descrit i desenvolupat per Werner Romberg en la década de 1950. (ca)
- Die Romberg-Integration ist ein Verfahren zur numerischen Bestimmung von Integralen und wurde von Werner Romberg 1955 entwickelt. Sie ist eine Verbesserung der (Sehnen)-Trapezregel durch Extrapolation. (de)
- En análisis numérico, el Método de Romberg genera una matriz triangular cuyos elementos son estimaciones numéricas de la integral definida siguiente: usando la extrapolación de Richardson de forma reiterada en la regla del trapecio. El método de Romberg evalúa el integrando en puntos equiespaciados del intervalo de integración estudiado. Para que este método funcione, el integrando debe ser suficientemente derivable en el intervalo, aunque se obtienen resultados bastante buenos incluso para integrandos poco derivables. Aunque es posible evaluar el integrando en puntos no equiespaciados, en ese caso otros métodos como la cuadratura gaussiana o la son más adecuados. (es)
- En analyse numérique, la méthode d'intégration de Romberg est une méthode récursive de calcul numérique d'intégrale, fondée sur l'application du procédé d'extrapolation de Richardson à la méthode des trapèzes. Cette technique d'accélération permet d'améliorer l'ordre de convergence de la méthode des trapèzes, en appliquant cette dernière à des divisions dyadiques successives de l'intervalle d'étude et en formant une combinaison judicieuse. (fr)
- In numerical analysis, Romberg's method is used to estimate the definite integral by applying Richardson extrapolation repeatedly on the trapezium rule or the rectangle rule (midpoint rule). The estimates generate a triangular array. Romberg's method is a Newton–Cotes formula – it evaluates the integrand at equally spaced points.The integrand must have continuous derivatives, though fairly good resultsmay be obtained if only a few derivatives exist.If it is possible to evaluate the integrand at unequally spaced points, then other methods such as Gaussian quadrature and Clenshaw–Curtis quadrature are generally more accurate. The method is named after Werner Romberg (1909–2003), who published the method in 1955. (en)
- ロンバーグ積分（ロンバーグせきぶん、Romberg integration）またはロンベルク積分は、関数の数値積分アルゴリズムのひとつである。この方法では台形公式とリチャードソンの補外を組み合わせ離散化幅 をゼロとする極限として数値積分を評価する。他の数値積分法に比べ、少ない回数の被積分関数の評価によって高精度の結果が得られる。 1955年にによって考案された。 (ja)
- In de numerieke wiskunde, een deelgebied van de wiskunde, is de methode van Romberg een numerieke methode voor het berekenen van een bepaalde integraal. De methode gaat uit van een reeks opeenvolgende benaderingen met behulp van de trapeziumregel, waarop dan Richardson-extrapolatie wordt toegepast als versnellingsmechanisme. (nl)
- 롬베르크 적분(Romberg-Integration)은 수치해석학에서 정적분 을 추산하기 위한 방법이다. 리처드슨 외삽법을 사다리꼴 공식 또는 에 반복적으로 적용하는 것이 골자이다. 추산하면 삼각배열이 생성된다. 롬베르크 적분은 뉴턴-코츠 공식의 일종이다. 이 방법을 1955년 논문으로 발표한 의 이름을 따서 명명되었다. (ko)
- Metoda Romberga – jedna z metod całkowania numerycznego, opierająca się na metodzie , pozwalająca przybliżać wartość całki: nieznanej (jawnie) funkcji Funkcja ta jest zazwyczaj znana tylko na dyskretnym zbiorze (np. jako wynik pomiarów stanu urządzenia (wartość funkcji) dla różnych stanów (argument funkcji)). Niech dany będzie zbiór dzielących przedział na równych części taki, że znane są wartości funkcji Niech oznacza długość kroku. Metodę Romberga można opisać rekurencyjnie: jest wzorem trapezów, po obliczeniu pierwszej kolumny tzw. tablicy Romberga, kolejne kolumny obliczane są rekurencyjnie, otrzymując coraz lepsze przybliżenie funkcji: (pl)
- Em Análise numérica, o Método de Romberg é usado para estimar a integral definida pela aplicação da repetidamente sobre a regra do trapézio ou a regra do retângulo (regra do ponto médio). As estimativas geram a ordenação triangular. O Método de Romberg é uma , ela avalia o integrante em pontos igualmente espaçados. O integrante deve ter derivadas contínuas apesar de que resultados razoavelmente bons podem ser obtidos se existem apenas algumas derivadas.Se for possível avaliar o integrante em pontos igualmente espaçados, então outros métodos, como e são, geralmente, mais precisas. O método foi batizado em homenagem a (1909-2003), que publicou o método em 1955. (pt)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
