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In mathematics, the notion of a real form relates objects defined over the field of real and complex numbers. A real Lie algebra g0 is called a real form of a complex Lie algebra g if g is the complexification of g0: The notion of a real form can also be defined for complex Lie groups. Real forms of complex semisimple Lie groups and Lie algebras have been completely classified by Élie Cartan.

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  • Reelle Form
  • Real form (Lie theory)
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  • In mathematics, the notion of a real form relates objects defined over the field of real and complex numbers. A real Lie algebra g0 is called a real form of a complex Lie algebra g if g is the complexification of g0: The notion of a real form can also be defined for complex Lie groups. Real forms of complex semisimple Lie groups and Lie algebras have been completely classified by Élie Cartan.
  • Der Begriff reelle Form wird in der Mathematik verwendet, um über den reellen und komplexen Zahlen definierte Objekte, insbesondere algebraische Strukturen, miteinander in Beziehung zu setzen. Er wird vor allem in der Theorie der Lie-Algebren und Lie-Gruppen gebraucht. Eine reelle Lie-Algebra ist eine reelle Form einer komplexen Lie-Algebra , wenn die Komplexifizierung von ist, also . Allgemein lässt sich analog eine reelle Form eines komplexen Vektorraumes durch die Bedingung definieren.Ein komplexer Vektorraum hat unendlich viele reelle Formen, zum Beispiel sind oder reelle Formen von .
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  • Der Begriff reelle Form wird in der Mathematik verwendet, um über den reellen und komplexen Zahlen definierte Objekte, insbesondere algebraische Strukturen, miteinander in Beziehung zu setzen. Er wird vor allem in der Theorie der Lie-Algebren und Lie-Gruppen gebraucht. Eine reelle Lie-Algebra ist eine reelle Form einer komplexen Lie-Algebra , wenn die Komplexifizierung von ist, also . Allgemein lässt sich analog eine reelle Form eines komplexen Vektorraumes durch die Bedingung definieren.Ein komplexer Vektorraum hat unendlich viele reelle Formen, zum Beispiel sind oder reelle Formen von . Eine reelle Form einer komplexen Lie-Gruppe ist eine Untergruppe, deren Lie-Algebra eine reelle Form der Lie-Algebra der komplexen Lie-Gruppe ist.
  • In mathematics, the notion of a real form relates objects defined over the field of real and complex numbers. A real Lie algebra g0 is called a real form of a complex Lie algebra g if g is the complexification of g0: The notion of a real form can also be defined for complex Lie groups. Real forms of complex semisimple Lie groups and Lie algebras have been completely classified by Élie Cartan.
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