About: Pythagorean tuning     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FPythagorean_tuning

Pythagorean tuning is a system of musical tuning in which the frequency ratios of all intervals are based on the ratio 3:2. This ratio, also known as the "pure" perfect fifth, is chosen because it is one of the most consonant and easiest to tune by ear and because of importance attributed to the integer 3. As Novalis put it, "The musical proportions seem to me to be particularly correct natural proportions." Alternatively, it can be described as the tuning of the syntonic temperament in which the generator is the ratio 3:2 (i.e., the untempered perfect fifth), which is ≈702 cents wide.

AttributesValues
rdfs:label
  • Pythagorean tuning
  • Escala pitagòrica
  • Pythagorejské ladění
  • Pythagoreische Stimmung
  • Pitagora agordo
  • Afinación pitagórica
  • Accord pythagoricien
  • ピタゴラス音律
  • Scala pitagorica
  • 피타고라스 음률
  • Stemming van Pythagoras
  • Пифагоров строй
  • Pythagoreisk stämning
  • Піфагорійський стрій
  • 五度相生律
rdfs:comment
  • Pythagorejské ladění je v hudbě způsob ladění, odvozený od intervalu čisté kvinty s poměrem frekvencí 3:2.
  • La scala pitagorica (a volte impropriamente detta temperamento pitagorico) è il sistema musicale usato nella musica antica per la costruzione della scala.
  • ピタゴラス音律(ピタゴラスおんりつ)は、音階の全ての音と音程を周波数比3:2の純正な完全五度の連続から導出する音律である。ピタゴラス音律は初期ルネサンスまでの西洋音楽の標準的な音律であり、また中国や日本の伝統音楽の音律も同様の原理に基づくものである(三分損益法)。ピタゴラス音律では純正な五度と四度の音程が得られるが、三度と六度は純正にならない。ルネサンス音楽において三度と六度の使用が増えると、五度を狭めることによって三度をより純正に近づける中全音律が普及した。
  • 피타고라스 음률은 음정의 주파수가 3:2 비율에 기반해 있는 음률이다. 피타고라스가 발견했다고 여겨지며, 가장 오래된 반음계의 조율법이다.
  • Pythagoreisk stämning är en stämning av skalans toner – ett tonsystem – baserat på rena kvinter. Den grekiske filosofen och matematikern Pythagoras har bland annat tillerkänts upptäckten av att musikaliska intervall som upplevs som harmoniska förhåller sig till varandra som små heltal (1:2:3:4…) i den harmoniska deltonserien. Han skapade ett tonsystem baserat på rena kvinter (3:2), det mest konsonanta intervallet efter prim (1:1) och oktav (2:1).
  • Піфагорійський стрій — спосіб побудови звукоряду для настроювання музичних інструментів, який запропонував Піфагор близько 550 до н. е.. Звукоряд будувався шляхом накладання чистих квінт (3,5 тона) на еталонний звук.
  • 五度相生律與十二平均律、纯律為音乐的三种主要。
  • L'escala pitagòrica va ser construïda pels pitagòrics quan van descobrir la consonància i la relació matemàtica senzilla entre la quinta i l'octava. L'escala pitagòrica de set notes té les freqüències següents: Si es fa la freqüència del so de Do igual a 1, s'obté: Les notes de l'escala pitagòrica tenen freqüències de la forma: , on n i m són nombres enters.
  • Die pythagoreische Stimmung, auch quintenreine Stimmung genannt, ist ein Stimmungssystem, das sich dadurch auszeichnet, dass die Abstände der Töne zueinander (Intervalle) durch eine Abfolge von reinen Quinten definiert werden. Über die praktische Anwendung der pythagoreischen Stimmung in der Antike ist nichts bekannt. Nach der Legende von Pythagoras in der Schmiede geht deren musiktheoretische Beschreibung auf Pythagoras von Samos (um 570 bis 510 v. Chr.) zurück.
  • Pythagorean tuning is a system of musical tuning in which the frequency ratios of all intervals are based on the ratio 3:2. This ratio, also known as the "pure" perfect fifth, is chosen because it is one of the most consonant and easiest to tune by ear and because of importance attributed to the integer 3. As Novalis put it, "The musical proportions seem to me to be particularly correct natural proportions." Alternatively, it can be described as the tuning of the syntonic temperament in which the generator is the ratio 3:2 (i.e., the untempered perfect fifth), which is ≈702 cents wide.
  • La pitagora agordo, ankaŭ nomite kvintpura agordo, estas agordsistemo, kiu distingiĝas per tio, ke la distancojn de tonoj unu kun la alia (intervalojn) difinas sinsekvo de puraj kvintoj. Unua mencio troviĝas ĉe Pitagoro el Samos (* ĉ. 570 v. Chr., † post 510 v. Chr.). Dum la mezepoko tiu ĉi agordo estis la ĝenerale valida kaj uzata agordo. Komence de la 16-a jarcento la pitagora agordo pli kaj pli estis anstataŭata per la meztona agordo. Nuntempe oni denove uzas la pitagoran agordon lige kun la interpretado de precipe mezepoka muziko, sed ankaŭ kelkfoje je moderna muziko.
  • Afinación pitagórica, sistema de construcción de la escala musical que se fundamenta en la quinta perfecta de razón 3/2 o quinta justa; esta afinación era la usada durante la Edad Media. Se obtenía mediante la división geométrica de una cuerda de un instrumento musical en dos, tres y cuatro partes iguales. Su éxito radicaba en las características monofónicas del canto gregoriano (monódico y diatónico), y en ser la única que exponía con todo detalle el latino Boecio. Fa Do Sol Re La Mi Si Mi Si Fa Do Sol Re La Mi Si Fa Do Sol
  • En théorie de la musique occidentale, l'accord pythagoricien est un accord construit exclusivement sur des intervalles de quintes pures. Il est caractérisé par sa tierce, dite pythagoricienne, de rapport 81/64. On l'appelle communément « gamme pythagoricienne ».
  • In de muziekleer is de stemming van Pythagoras een muzikale stemming gebaseerd op de reine kwint, dus de kwint met toonhoogteverhouding 2:3. Deze kwint is na het octaaf het meest consonante interval, vanwege de eenvoudige toonhoogteverhouding. Achtereenvolgende kwinten leiden tot verhoudingen 8:9 voor de hele toonafstand en door omkering ook 3:4 voor de kwart. Beginnend met de stamtoon F geven opeenvolgende reine kwinten de reeks stamtonen F — C — G — D — A — E — B Deze (gereduceerde) stamtonen vormen een diatonische toonladder van C: C — D — E — F — G — A — B — C
  • Пифагоров строй — музыкальный строй, теорию которого связывают с пифагорейской школой гармоники. Со времён поздней Античности видные теоретики музыки (Никомах, Ямвлих, Боэций и другие) приписывали его непосредственно Пифагору. Абстрактно-математическое представление о пифагоровом строе (как квинтовой цепи) сложилось в эпоху западноевропейского барокко. В некоторых научных статьях именуется также «пифагорейским строем». Обычно представляется в виде последовательности квинт (или кварт), например так (цепь из 6 квинт от звука фа): F — C — G — D — A — E — H или в виде диатонической гаммы:
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
caption
  • Diatonic scale on C 12-tone equal tempered and just intonation.
  • A series of fifths generated can give seven notes: a diatonic major scale on C in Pythagorean tuning .
direction
  • vertical
image
  • Diatonic scale on C.png
  • Pythagorean diatonic scale on C.png
width
has abstract
  • L'escala pitagòrica va ser construïda pels pitagòrics quan van descobrir la consonància i la relació matemàtica senzilla entre la quinta i l'octava. L'escala pitagòrica de set notes té les freqüències següents: Si es fa la freqüència del so de Do igual a 1, s'obté: Les notes de l'escala pitagòrica tenen freqüències de la forma: , on n i m són nombres enters. L'escala pitagòrica té alguns problemes. Per començar alguns intervals no són consonants. Per exemple entre el Do i el Mi no hi ha una : (5/4). En segon lloc no hi ha cap parell de nombres enters n, i m, pels que: , per la qual cosa un Do no té mai el doble exacte de la freqüència del do anterior. A vegades les notes són molt properes al múltiples simples de les notes més baixes. Per exemple, cada 12 notes, un Si# , és molt semblant a , per la qual cosa entre el Si# i el Do només hi ha una coma pitagòrica, és a dir: Els problemes de l'escala pitagòrica, de l'escala justa, i d'altres creades en el segle xvii i el XVIII no són greus si s'utilitzen per a executar les obres de cada època amb els temperaments propis de l'època. Quan la musica s'anirà fent més complexa, a nivell harmònic i tonal, aquests sistemes ja no podran satisfer les exigències d'afinació i a poc a poc s'anirà imposant el temperament igual, també conegut com l'escala temperada.
  • Pythagorejské ladění je v hudbě způsob ladění, odvozený od intervalu čisté kvinty s poměrem frekvencí 3:2.
  • Pythagorean tuning is a system of musical tuning in which the frequency ratios of all intervals are based on the ratio 3:2. This ratio, also known as the "pure" perfect fifth, is chosen because it is one of the most consonant and easiest to tune by ear and because of importance attributed to the integer 3. As Novalis put it, "The musical proportions seem to me to be particularly correct natural proportions." Alternatively, it can be described as the tuning of the syntonic temperament in which the generator is the ratio 3:2 (i.e., the untempered perfect fifth), which is ≈702 cents wide. The system had been mainly attributed to Pythagoras (sixth century BC) by modern authors of music theory, while Ptolemy, and later Boethius, ascribed the division of the tetrachord by only two intervals, called "semitonium", "tonus", "tonus" in Latin (256:243 × 9:8 × 9:8), to Eratosthenes. The so-called "Pythagorean tuning" was used by musicians up to the beginning of the 16th century. "The Pythagorean system would appear to be ideal because of the purity of the fifths, but some consider other intervals, particularly the major third, to be so badly out of tune that major chords [may be considered] a dissonance." The Pythagorean scale is any scale which can be constructed from only pure perfect fifths (3:2) and octaves (2:1). In Greek music it was used to tune tetrachords and the twelve tone Pythagorean temperament was developed by medieval music theorists using the same method of tuning in perfect fifths, however there is no evidence that Pythagoras himself went beyond the tetrachord. A distinction can be made between extended Pythagorean tuning and a 12-tone Pythagorean temperament. Extended Pythagorean tuning corresponds 1-on-1 with western music notation and there is no limit to the number of fifths. In 12-tone Pythagorean temperament however one is limited by 12-tones per octave and one cannot play most music according to the Pythagorean system corresponding to the enharmonic notation, instead one finds that for instance the diminished sixth becomes a "wolf fifth".
  • La pitagora agordo, ankaŭ nomite kvintpura agordo, estas agordsistemo, kiu distingiĝas per tio, ke la distancojn de tonoj unu kun la alia (intervalojn) difinas sinsekvo de puraj kvintoj. Unua mencio troviĝas ĉe Pitagoro el Samos (* ĉ. 570 v. Chr., † post 510 v. Chr.). Dum la mezepoko tiu ĉi agordo estis la ĝenerale valida kaj uzata agordo. Komence de la 16-a jarcento la pitagora agordo pli kaj pli estis anstataŭata per la meztona agordo. Nuntempe oni denove uzas la pitagoran agordon lige kun la interpretado de precipe mezepoka muziko, sed ankaŭ kelkfoje je moderna muziko. En la pitagora agordo ekzistas neniu intervalo sisteme malpurigita (temperita), tamen ekestas pro la agordado malpuraj intervaloj, precipe la pitagora tercio (64:81 aŭ 407,82 Cendojn) kompare kun la pura granda tercio. (64:80 aŭ 386,31 Cendo). Dum la mezepoko oni sentis nur la intervalojn kvarto, kvinto kaj oktavo kiel konsonantaj, ĉiujn aliajn intervalojn kiel malkonsonantaj, pro kio oni ne sentis la malpuran pitagoran tercion ĝena. Pri la praktika aplikado de la pitagora agordo dum la antikva epoko nenio konatas. En la frua kaj meza mezepoko oni ofte limitiĝis per tio, agordi nur la tonojn Bb — F — C — G — D — A — E — H — F diesa en puraj kvintdistancoj, je kio la tonoj Bb kaj F# ĉefe servis en tio, preteri la tritonon F — B, tiam ege sentita malkonsonanta, per la puraj kvartoj F# — B aŭ F — Bb. Kun la plivastigo de la tonprovizo je 12 tonoj nun aperas la problemo de la pitagora komo. Se oni agordas super la jam ekzistaj tonoj la tonojn C# kaj G# samkiel Eb kaj Ab laŭ puraj kvintdistancoj, tiam G# kaj Ab ne rezultigas la saman tonon. Oni devas decidiĝi inter G# aŭ Ab. La dum tio ekestanta malpura kvinto inter Eb — G# aŭ C# — Ab (pitagora lupokvinto) estas pitagoran komon tro malgranda kaj en la plejmultaj kazoj muzike maluzebla. Por la muziko de la mezepoko la situo de la lupokvinto inter Eb — G# estas malplej problema. Ekz. la muziko el la Robertsbridge Codex (ekestinte ĉ. 1320) kondiĉas la situon de la lupokvinto je Eb—G#. Unuan fojon la komponistoj de la muziko de l' „trecento“ (14-a jarcento) en Italio provis establi la tercion kiel konsonanta intervalo, sed nur dum la dua duono de la 15-a jarcento, dum la muzika transiro de la mezepoko al la renesanco, komencis fundamenta ŝanĝo de la aŭskultkutimoj, je kiu oni sentis la tercion konsonanta kaj reciproke la kvarton malkonsonanta. Por tiaspeca muziko la pitagora agordo estis konsiderata neadekvata. Unua rimedo kontraŭ tio konsistis en tio, ŝanĝi la situon de la lupokvinto. Oni metis ĝin nun inter B kaj F#, ĉar tiamaniere ekestis bonsonaj, preskaŭ puraj tercioj (D — F#, E — G#, A — C# kaj B — D#). Fakte je tio temas pri diminuitaj kvartoj (D — Gb, E — Ab, A — Db kaj B — Eb), kiujn oni intence aplikis en la praktika muzikado (ekz. en la Buxheimer Orgelbuch, ekestinta inter 1460 kaj 1470). Menciita estas la situo de la lupokvinto inter B kaj F# de Ramis de Pareja en sia Musica practica (Bolonjo 1482).
  • Die pythagoreische Stimmung, auch quintenreine Stimmung genannt, ist ein Stimmungssystem, das sich dadurch auszeichnet, dass die Abstände der Töne zueinander (Intervalle) durch eine Abfolge von reinen Quinten definiert werden. Im Mittelalter war diese Stimmung die allgemein gültige und verwendete Stimmung. Anfang des 16. Jahrhunderts wurden neben Oktave und Quinte auch die Großterz in Akkordverbindungen rein intoniert und bei Tasteninstrumenten die pythagoreische Stimmung mehr und mehr durch die mitteltönige Stimmung abgelöst. In der heutigen Zeit wird die pythagoreische Stimmung wieder im Zusammenhang mit der Wiedergabe vor allem mittelalterlicher Musik, aber auch in einigen Fällen bei moderner Musik verwendet. Über die praktische Anwendung der pythagoreischen Stimmung in der Antike ist nichts bekannt. Nach der Legende von Pythagoras in der Schmiede geht deren musiktheoretische Beschreibung auf Pythagoras von Samos (um 570 bis 510 v. Chr.) zurück. Im Früh- und Hochmittelalter begnügte man sich oft damit, nur die neun Töne B — F — C — G — D — A — E — H — Fis in reinen Quintabständen zu stimmen, wobei die Töne B und Fis hauptsächlich dazu dienten, den damals als stark dissonant empfundenen Tritonus F — H durch die reinen Quarten Fis — H oder F — B zu umgehen. Mit der Erweiterung des Tonvorrats auf zwölf Töne tauchte das Problem des pythagoreischen Kommas auf. Stimmt man zu den bereits vorhandenen Tönen die Töne Cis und Gis sowie Es und As in reinen Quintabständen, so ergeben Gis und As nicht denselben Ton (das Gis wäre ca. 23,5 Cent höher). Man muss sich für Gis oder As entscheiden. Die hierbei entstehende unreine Quinte zwischen Gis — Es oder Cis — As (pythagoreische Wolfsquinte) ist um das pythagoreische Komma zu klein und in den allermeisten Fällen musikalisch unbrauchbar. Für die Musik des Mittelalters ist die Lage der Wolfsquinte zwischen Gis — Es am wenigsten problematisch. So setzt z. B. die Musik aus dem Robertsbridge Codex (entstanden um 1320) die Lage der Wolfsquinte bei Gis — Es voraus. Eine einfache Lösung des Problems der Wolfsquinte erhält man, wenn man die Quinten im Quintenzirkel geringfügig um 1⁄12 des pythagoreischen Kommas (ca. 1,955 Cent) verkleinert. Man erhält dann die gleichstufige Stimmung, die sich aber – wegen der Entdeckung und Bevorzugung der reinen Terz in der Mehrstimmigkeit – erst Jahrhunderte später über den Umweg der mitteltönigen Stimmungen und wohltemperierten Stimmungen als heute vorwiegend verwendete Stimmung durchsetzte. Erstmals versuchten die Komponisten der Musik des Trecento (14. Jahrhundert) in Italien die Terz als konsonantes Intervall zu etablieren, aber erst in der zweiten Hälfte des 15. Jahrhunderts, im musikalischen Übergang vom Mittelalter zur Renaissance, setzte ein grundlegender Wandel in den Hörgewohnheiten ein, bei dem die Terz als konsonant und die Quarte dafür als dissonant empfunden wurde. Für diese Art Musik wurde die pythagoreische Stimmung mit ihren unrein klingenden pythagoreischen Terzen (ca. 408 Cent) als unzulänglich angesehen. Zusammen mit der Wolfsquinte entstehen bei einer Stimmung mit reinen Quinten aber auch vier fast reine Terzen (ca. 384 Cent H— Es, Fis —B, Cis — F und Gis — C). Daher bestand eine erste Abhilfe darin, die Lage der Wolfsquinte zu verändern. Sie wurde nun zwischen H und Fis (eigentlich Ges) gelegt, da auf diese Weise die gutklingenden, fast reinen Terzen D — Fis, E — Gis, A — Cis und H — Dis entstanden. Eigentlich handelt es sich dabei um verminderte Quarten (D — Ges, E — As, A — Des und H — Es), die in der Musikpraxis gezielt eingesetzt wurden (z. B. im Buxheimer Orgelbuch, entstanden zwischen 1460 und 1470). Erwähnt wird die Lage der Wolfsquinte zwischen H und Fis z. B. von Bartolomé Ramos de Pareja in seiner Musica practica (Bologna 1482).
  • Afinación pitagórica, sistema de construcción de la escala musical que se fundamenta en la quinta perfecta de razón 3/2 o quinta justa; esta afinación era la usada durante la Edad Media. Se obtenía mediante la división geométrica de una cuerda de un instrumento musical en dos, tres y cuatro partes iguales. Su éxito radicaba en las características monofónicas del canto gregoriano (monódico y diatónico), y en ser la única que exponía con todo detalle el latino Boecio. El sistema de Pitágoras parte del axioma que obliga a cualquier intervalo a expresarse como una combinación de un número mayor o menor de quintas perfectas. Partiendo de una nota base se obtienen las demás notas de una escala diatónica mayor encadenando hasta cinco quintas consecutivas por encima y una por debajo, lo que da lugar a las siete notas de la escala. Por ejemplo, si partimos de la nota Do, obtenemos: Fa Do Sol Re La Mi Si Cuando se continúa el enlace de quintas hasta encontrar las doce notas de la escala cromática, la quinta número doce llega a una nota que no es igual a la nota que se tomó como base en un principio. Al reducir las doce quintas en siete octavas, el intervalo que se obtiene no es el unísono, sino una pequeña fracción del tono llamada comma (o coma) pitagórica. Esto no es una anomalía del cálculo, aunque pueda parecerlo. Si uno intenta afinar las doce notas de la escala cromática, mediante el encadenamiento de quintas perfectas, ocurre que la quinta es incompatible con la octava (o el unísono). Esta diferencia puede resolverse de muchas maneras que dan lugar a distintos sistemas de afinación derivados del sistema de Pitágoras. La forma más simple es dejar la última quinta con el valor "residual" que le corresponda después de encadenar las otras once. Esta quinta será una coma pitagórica más pequeña que la quinta perfecta, y se conoce como quinta del lobo. Se forma entonces un círculo de quintas que no llega a cerrarse; el círculo de quintas no cerrado es en realidad una porción de la espiral que se obtendría al continuar encadenando quintas. La limitación de los sonidos a doce es determinante para la construcción de instrumentos de teclado e instrumentos de cuerda con trastes. Mi Si Fa Do Sol Re La Mi Si Fa Do Sol Aquí, la sexta disminuida que se forma al presentar los extremos del círculo entre Sol y Mi es la quinta del lobo.
  • En théorie de la musique occidentale, l'accord pythagoricien est un accord construit exclusivement sur des intervalles de quintes pures. Il est caractérisé par sa tierce, dite pythagoricienne, de rapport 81/64. On l'appelle communément « gamme pythagoricienne ». L'intervalle de quinte pure était l'intervalle considéré dans l'Antiquité comme le plus consonant après l'octave de par son rapport numérique simple (3/2) sur le monocorde.La méthode de superposition des quintes permet de construire une gamme chromatique, c'est ainsi la plus ancienne manière d'accorder les instruments à sons fixes ; elle a été en usage jusqu'à la fin du Moyen Âge[réf. nécessaire]. Depuis, la gamme utilisée dans la musique occidentale est principalement la gamme tempérée. Cette gamme est plus pratique en termes de composition musicale que la gamme pythagoricienne.
  • La scala pitagorica (a volte impropriamente detta temperamento pitagorico) è il sistema musicale usato nella musica antica per la costruzione della scala.
  • ピタゴラス音律(ピタゴラスおんりつ)は、音階の全ての音と音程を周波数比3:2の純正な完全五度の連続から導出する音律である。ピタゴラス音律は初期ルネサンスまでの西洋音楽の標準的な音律であり、また中国や日本の伝統音楽の音律も同様の原理に基づくものである(三分損益法)。ピタゴラス音律では純正な五度と四度の音程が得られるが、三度と六度は純正にならない。ルネサンス音楽において三度と六度の使用が増えると、五度を狭めることによって三度をより純正に近づける中全音律が普及した。
  • 피타고라스 음률은 음정의 주파수가 3:2 비율에 기반해 있는 음률이다. 피타고라스가 발견했다고 여겨지며, 가장 오래된 반음계의 조율법이다.
  • In de muziekleer is de stemming van Pythagoras een muzikale stemming gebaseerd op de reine kwint, dus de kwint met toonhoogteverhouding 2:3. Deze kwint is na het octaaf het meest consonante interval, vanwege de eenvoudige toonhoogteverhouding. Achtereenvolgende kwinten leiden tot verhoudingen 8:9 voor de hele toonafstand en door omkering ook 3:4 voor de kwart. Beginnend met de stamtoon F geven opeenvolgende reine kwinten de reeks stamtonen F — C — G — D — A — E — B met frequentieverhoudingen ten opzichte van de toon C (tussen haakjes staan de toonhoogteverhoudingen binnen het octaaf, verkregen door de oorspronkelijke toon over een of meer octaven te verhogen of te verlagen): F = 2/3 (gereduceerd: 2/3 × 2 = 4/3)C = 1G = 3/2D = 9/4 (gereduceerd: 9/4 : 2 = 9/8)A = 27/8 (gereduceerd: 27/8 : 2 = 27/16)E = 81/16 (gereduceerd: 81/16 : 4 = 81/64)B = 243/32 (gereduceerd: 243/32 : 4 = 243/128) Deze (gereduceerde) stamtonen vormen een diatonische toonladder van C: C — D — E — F — G — A — B — C waarin alle hele toonafstanden gelijk zijn aan 9/8 en de beide halve toonafstanden 256/243.
  • Pythagoreisk stämning är en stämning av skalans toner – ett tonsystem – baserat på rena kvinter. Den grekiske filosofen och matematikern Pythagoras har bland annat tillerkänts upptäckten av att musikaliska intervall som upplevs som harmoniska förhåller sig till varandra som små heltal (1:2:3:4…) i den harmoniska deltonserien. Han skapade ett tonsystem baserat på rena kvinter (3:2), det mest konsonanta intervallet efter prim (1:1) och oktav (2:1).
  • Пифагоров строй — музыкальный строй, теорию которого связывают с пифагорейской школой гармоники. Со времён поздней Античности видные теоретики музыки (Никомах, Ямвлих, Боэций и другие) приписывали его непосредственно Пифагору. Абстрактно-математическое представление о пифагоровом строе (как квинтовой цепи) сложилось в эпоху западноевропейского барокко. В некоторых научных статьях именуется также «пифагорейским строем». Обычно представляется в виде последовательности квинт (или кварт), например так (цепь из 6 квинт от звука фа): F — C — G — D — A — E — H или в виде диатонической гаммы: В западной музыке пифагорову строю приписывается роль основы не только для античной монодии, но также и для полифонической музыки Средневековья. Музыкальные теоретики всё ещё продолжают описывать интервалы, опираясь на пифагоров строй, хотя певческая, а затем инструментальная многоголосная тональная музыка не позже XVI века начала осваивать чистый строй. В сравнении с последним, пифагоров является октавно-квинтовым строем, порождаемым натуральными интервалами чистой октавы (1:2) и чистой квинты (2:3). У всех занятых в интервальных соотношениях пифагорова строя чисел факторизации основаны на простых числах величиной не более 3. По этой причине, преимущественно в англоязычной среде, пифагоров строй ещё называют настройка предела 3 (англ. 3-limit tuning).
  • Піфагорійський стрій — спосіб побудови звукоряду для настроювання музичних інструментів, який запропонував Піфагор близько 550 до н. е.. Звукоряд будувався шляхом накладання чистих квінт (3,5 тона) на еталонний звук.
  • 五度相生律與十二平均律、纯律為音乐的三种主要。
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
is rdfs:seeAlso of
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software