About: Ptolemy's theorem   Goto Sponge  NotDistinct  Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatQuadrilaterals, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FPtolemy%27s_theorem

In Euclidean geometry, Ptolemy's theorem is a relation between the four sides and two diagonals of a cyclic quadrilateral (a quadrilateral whose vertices lie on a common circle). The theorem is named after the Greek astronomer and mathematician Ptolemy (Claudius Ptolemaeus). Ptolemy used the theorem as an aid to creating his table of chords, a trigonometric table that he applied to astronomy. If the quadrilateral is given with its four vertices A, B, C, and D in order, then the theorem states that: AC·BD=AB·CD+BC·AD. This relation may be verbally expressed as follows:

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • مبرهنة بطليموس
  • Ptolemy's theorem
  • Satz von Ptolemäus
  • Teorema de Ptolomeo
  • Théorème de Ptolémée
  • Teorema di Tolomeo
  • トレミーの定理
  • Stelling van Ptolemaeus
  • Twierdzenie Ptolemeusza
  • Teorema de Ptolomeu
  • Неравенство Птолемея
  • 托勒密定理
rdfs:comment
  • Le théorème de Ptolémée est un théorème de géométrie euclidienne est une relation algébrique entre les longueurs des côtés et des diagonales d'un quadrilatère, équivalente à l'inscriptibilité du quadrilatère (dans un cercle). L'implication directe est attribuée à l'astronome et mathématicien grec Claude Ptolémée, dont il se servit pour ses calculs liés à l'astronomie.
  • El teorema de Ptolomeo es una relación en geometría euclidiana entre los cuatro lados y las dos diagonales de un cuadrilátero cíclico. El teorema recibe su nombre del astrónomo y matemático griego Claudio Ptolomeo. Si un cuadrilátero está dado por sus cuatro vértices A, B, C, D, el teorema afirma que: Donde la línea sobre las Letras indica la longitud de los segmentos entre los vértices correspondientes. Esta relación puede ser expresada de manera verbal de la siguiente forma:
  • Der Satz des Ptolemäus (nach Claudius Ptolemäus) ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, der eine Beziehung zwischen den Seiten und Diagonalen eines Sehnenvierecks beschreibt. Er lässt sich auffassen als Verallgemeinerung des pythagoreischen Lehrsatzes.
  • トレミーの定理(トレミーのていり)とは、円に内接する四角形 ABCD において、辺の長さに関する等式 が成り立つという幾何学の定理。トレミーとは古代ギリシアの天文学者クラウディオス・プトレマイオスのことであり、それゆえ本定理はプトレマイオスの定理とも呼ばれる。 ファイル:トレミーの定理.jpg
  • Il Teorema di Tolomeo è un teorema della geometria euclidea che stabilisce la relazione fra i lati e le diagonali di un quadrilatero ciclico, ovvero un quadrilatero inscritto in una circonferenza. Il teorema compare nel libro primo dell'Almagesto di Claudio Tolomeo.
  • Twierdzenie Ptolemeusza – twierdzenie w geometrii klasycznej, opisujące zależność pomiędzy bokami a przekątnymi czworokąta wpisanego w okrąg. Jego sformułowanie oraz dowód przypisuje się Klaudiuszowi Ptolemeuszowi, astronomowi i matematykowi starożytnemu. Twierdzenie to pojawia się w dziele Almagest .
  • De stelling van Ptolemaeus is een stelling over koordenvierhoeken, toegeschreven aan Claudius Ptolemaeus. Hij luidt: Een convexe vierhoek ABCD is een koordenvierhoek dan en slechts dan als Als ABCD een rechthoek is, dan volgt hieruit de Stelling van Pythagoras. Als ABCD geen koordenvierhoek is, dan geldt dat Dit wordt ook wel de ongelijkheid van Ptolemaeus genoemd. De stelling van Pompeiu is een gevolg van deze ongelijkheid.
  • Неравенство Птолемея: Для любых точек плоскости выполнено неравенство причём равенство достигается тогда и только тогда, когда (выпуклый) вписанный четырехугольник или точки ABCD лежат на одной прямой.
  • 在数学中,托勒密定理是欧几里得几何学中的一个关于四边形的定理。托勒密定理指出凸四边形两组对边乘积之和不小于两条对角线的乘积,等号当且仅当四边形为圆内接四边形,或退化为直线取得(这时也称为欧拉定理)。狭义的托勒密定理也可以叙述为:圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。它的逆定理也是成立的:若一个凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积,则这个凸四边形内接于一圆。托勒密定理实际上可以看做一种判定圆内接四边形的方法
  • In Euclidean geometry, Ptolemy's theorem is a relation between the four sides and two diagonals of a cyclic quadrilateral (a quadrilateral whose vertices lie on a common circle). The theorem is named after the Greek astronomer and mathematician Ptolemy (Claudius Ptolemaeus). Ptolemy used the theorem as an aid to creating his table of chords, a trigonometric table that he applied to astronomy. If the quadrilateral is given with its four vertices A, B, C, and D in order, then the theorem states that: AC·BD=AB·CD+BC·AD. This relation may be verbally expressed as follows:
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) في الرياضيات، مبرهنة بطليموس هي مبرهنة في الهندسة الإقليدية بين الأضلاع الأربعة وقطري رباعي دائري. سميت هذه المبرهنة على اسم عالم الفلك والرياضيات الإغريقي بطليموس. إذا كان الرباعي الدائري معرفاً برؤوسه الأربعة ABCD تنص المبرهنة أن: حيث الخط العلوي يرمز إلى طول الضلع بين نقطتين من الرباعي الدائري. يعبر عن العلاقة السابقة لفظياً كالتالي:في أي رباعي دائري يكون مجموع جداء أي ضلعين متقابلين مساوياً لجداء قطري الرباعي الدائري.
  • O Teorema de Ptolomeu refere-se a qualquer quadrilátero inscritível por uma circunferência, e pode ser enunciado da seguinte forma: "O produto das diagonais é igual a soma dos produtos dos lados opostos". Isto é, sendo m e n suas diagonais, a,b,c e d seus lados, vale que: . Este teorema pode ser demonstrado da seguinte maneira: Seja, como na figura ao lado, um quadrilátero ABCD inscrito numa circunferência de centro O. Vamos provar que num ponto P tal que . Dado que o quadrilátero ABCD é inscritível, podemos dizer que seus ângulos opotos são suplementares ( ver ). Assim, é verdade que , segue que
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git21 as of Mar 09 2019


Alternative Linked Data Documents: iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3230 as of May 1 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software