About: Properties of polynomial roots     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatPolynomials, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In mathematics, a univariate polynomial is an expression of the form where the ai belong to some field, which, in this article, is always the field of the complex numbers. The natural number n is known as the degree of the polynomial. In the following, p will be used to represent the polynomial, so we have A root of the polynomial p is a solution of the equation p = 0: that is, a complex number a such that p(a) = 0. The fundamental theorem of algebra combined with the factor theoremstates that the polynomial p has n roots in the complex plane, if they are counted with their multiplicities.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • خواص جذور متعددة حدود
  • Properties of polynomial roots
  • Racine d'un polynôme réel ou complexe
  • Корень многочлена
  • Propriedades de raízes de polinômios
rdfs:comment
  • في الرياضيات، تعرف كثيرة الحدود بالصورة حيث أن المعاملات أعداد مركبة. تنص النظرية الأساسية للجبر على أن كثيرة p لها n من الجذور. فيما يلي سرد ببعض خواص هذه الجذور.
  • Na matemática, cotas para raízes de polinômios são estimativas para a grandeza do módulos das raízes de uma função polinomial, isto é, uma função do tipo: onde os coeficientes são números complexos e . Tais cotas localizam as raízes da função polinomial em uma região limitada do plano complexo, normalmente um círculo.
  • In mathematics, a univariate polynomial is an expression of the form where the ai belong to some field, which, in this article, is always the field of the complex numbers. The natural number n is known as the degree of the polynomial. In the following, p will be used to represent the polynomial, so we have A root of the polynomial p is a solution of the equation p = 0: that is, a complex number a such that p(a) = 0. The fundamental theorem of algebra combined with the factor theoremstates that the polynomial p has n roots in the complex plane, if they are counted with their multiplicities.
  • On appelle racine d'un polynôme réel ou complexe une racine d'un polynôme P(X) à une seule variable dont les coefficients sont réels ou complexes. Une racine de P est un nombre α, réel ou complexe, vérifiant P(α) = 0. Dit autrement une racine d'un polynôme réel ou complexe est une solution d'une équation polynomiale dont les coefficients sont pris dans ℝ ou ℂ.
  • Корень многочлена (не равного тождественно нулю) над полем K — это элемент (либо элемент расширения поля K), такой, что выполняются два следующих равносильных условия: * данный многочлен делится на многочлен ; * подстановка элемента c вместо x обращает уравнение в тождество. Равносильность двух формулировок следует из теоремы Безу. В различных источниках любая одна из двух формулировок выбирается в качестве определения, а другая выводится в качестве теоремы. Говорят, что корень имеет кратность , если рассматриваемый многочлен делится на и не делится на Например, многочлен
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
foaf:isPrimaryTopicOf
prov:wasDerivedFrom
has abstract
  • في الرياضيات، تعرف كثيرة الحدود بالصورة حيث أن المعاملات أعداد مركبة. تنص النظرية الأساسية للجبر على أن كثيرة p لها n من الجذور. فيما يلي سرد ببعض خواص هذه الجذور.
  • On appelle racine d'un polynôme réel ou complexe une racine d'un polynôme P(X) à une seule variable dont les coefficients sont réels ou complexes. Une racine de P est un nombre α, réel ou complexe, vérifiant P(α) = 0. Dit autrement une racine d'un polynôme réel ou complexe est une solution d'une équation polynomiale dont les coefficients sont pris dans ℝ ou ℂ. Les racines des polynômes du premier degré, du second degré, de degré 3 et de degré 4 s'expriment à l'aide des quatre opérations usuelles et des racines n-ièmes. Hors cas particuliers, ceci ne se généralise pas aux degrés supérieurs, selon le théorème d'Abel-Ruffini. Pour le degré 5 la solution générale d'Hermite fait intervenir des fonctions elliptiques. Pour les équations de degrés supérieurs, sauf dans quelques cas particuliers, il ne reste que le calcul numérique, qui est d'ailleurs utile même pour les plus petits degrés. Se posent alors les problèmes de résolution de ces équations, d'estimation des solutions, de détermination du signe de ces solutions, des algorithmes de résolution et tous les problèmes connexes. Au XIXe siècle et dans la première moitié du XXe siècle, ces problèmes étaient souvent regroupés sous le terme « théorie des équations » ou « théorie des équations algébriques », aux côtés d'autres, comme ceux liés à la résolution de systèmes d'équations linéaires, ou à l'analyse de la résolution par radicaux par la théorie de Galois.
  • Корень многочлена (не равного тождественно нулю) над полем K — это элемент (либо элемент расширения поля K), такой, что выполняются два следующих равносильных условия: * данный многочлен делится на многочлен ; * подстановка элемента c вместо x обращает уравнение в тождество. Равносильность двух формулировок следует из теоремы Безу. В различных источниках любая одна из двух формулировок выбирается в качестве определения, а другая выводится в качестве теоремы. Говорят, что корень имеет кратность , если рассматриваемый многочлен делится на и не делится на Например, многочлен имеет единственный корень, равный кратности 2. Выражение «кратный корень» означает, что кратность корня больше единицы.
  • In mathematics, a univariate polynomial is an expression of the form where the ai belong to some field, which, in this article, is always the field of the complex numbers. The natural number n is known as the degree of the polynomial. In the following, p will be used to represent the polynomial, so we have A root of the polynomial p is a solution of the equation p = 0: that is, a complex number a such that p(a) = 0. The fundamental theorem of algebra combined with the factor theoremstates that the polynomial p has n roots in the complex plane, if they are counted with their multiplicities. This article concerns various properties of the roots of p, including their location in the complex plane.
  • Na matemática, cotas para raízes de polinômios são estimativas para a grandeza do módulos das raízes de uma função polinomial, isto é, uma função do tipo: onde os coeficientes são números complexos e . Tais cotas localizam as raízes da função polinomial em uma região limitada do plano complexo, normalmente um círculo.
date
  • January 2015
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software