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| - بدهيات نظرية الاحتمال الأساسية «Axioms Of Probability» «برتراند راسل» في «المعرفة الإنسانية» والذي نقل بدوره عن «تشارلي دنبر برود»«Charlie Dunbar Broad» في مجلة «العقل» ست بدهيات لنظرية الاحتمال.
* احتمال «A» و«B» - حال تحققهما معا - يرمز له ب
* احتمال«A» و«B»- حال تحقق احدهما - يرمز له ب وما يهمنا أساسا في البدهيات هو معرفة ان:
* افتراض «A» و«B» يعني ان هناك قيمة واحدة فقط ل«A/B»، وعليه نستطيع ان نتحدث عن احتمال «A» على أساس «P(A)=1-P(B)» «B ».
* احتمال وقوع الحدث الاكيد = 1.
* احتمال وقوع الحدث المستحيل = «0».
* إذا كان الحدث «A» مجموعة جزئية من الفضاء العيني «S» فان: PA=A/P (ar)
- Probabilitatearen axiomatika gertakizun zenbaiten gainean definituriko funtzio bat gertakizun horiei buruzko probabilitateak modu konsistentean definitzen dituen axiomen multzoa da. Andrei Kolmogorov matematikariak definitu zituen axioma horiek lehen aldiz 1933 urtean, horietatik erator daitezkeen propietateekin batera. (eu)
- Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades. Fueron formulados por Kolmogórov en 1933. (es)
- En théorie des probabilités, les axiomes de probabilités, également appelés axiomes de Kolmogorov du nom d'Andreï Nikolaievitch Kolmogorov qui les a développés, désignent les propriétés que doit vérifier une application afin de formaliser l'idée de probabilité. Ces propriétés peuvent être résumées ainsi : si est une mesure sur un espace mesurable , alors doit être un espace de probabilité. Le théorème de Cox fournit une autre approche pour formaliser les probabilités, privilégiée par certains bayésiens. Dans ce qui suit, on considère un ensemble non vide muni d'une tribu . (fr)
- The Kolmogorov axioms are the foundations of probability theory introduced by Russian mathematician Andrey Kolmogorov in 1933. These axioms remain central and have direct contributions to mathematics, the physical sciences, and real-world probability cases. An alternative approach to formalising probability, favoured by some Bayesians, is given by Cox's theorem. (en)
- コルモゴロフの公理は、1933年にアンドレイ・コルモゴロフが導入した、確率論の基礎となる公理である。これらの公理は依然として確率論の基盤となっており、数学、物理科学、および現実世界の確率の事例の理解にとり重要である。ベイズ確率を形式化する代替的アプローチは、によって与えられる。 (ja)
- De axioma's van de kansrekening zijn enkele door de Russische wiskundige Kolmogorov geformuleerde axioma's om een strenge onderbouwing te geven aan de kansrekening. Gedurende lange tijd werd kansrekening bedreven op grond van experimenten met een eindig aantal even waarschijnlijke uitkomsten. Op tamelijk gekunstelde wijze werden situaties die niet direct op deze wijze beschreven konden worden, zo gemodelleerd dat zij toch in dit raamwerk pasten. Meer en meer leidde dit tot onoverkomelijke moeilijkheden in de theorie. In 1933 publiceerde Kolmogorov in het Duits het leerboek Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung, uitgegeven door het Springer-Verlag in Heidelberg. Daarin doorbrak hij de impasse door een axiomatische aanpak van de kansrekening voor te stellen. (nl)
- Inom sannolikhetsteorin är Kolmogorovs axiom de tre axiom som entydigt bestämmer begreppet sannolikhetsfunktion. Sannolikhetsteorin axiomatiserades 1933 av den ryske matematikern A. Kolmogorov i det numera klassiska verket Foundations of the Theory of Probability. (sv)
- Аксіоматика Колмогорова — загальноприйнятий аксіоматичний підхід до математичного опису події та імовірності, запропонований Андрієм Миколайовичем Колмогоровим в 1929, остаточно в 1933. Він додав теорії ймовірностей формальний стиль, прийнятий у сучасній математиці. (uk)
- Аксиома́тика Колмого́рова — общепринятая аксиоматика для математического описания теории вероятностей. Первоначальный вариант предложен Андреем Николаевичем Колмогоровым в 1929 году, окончательная версия — в 1933 году. Аксиоматика Колмогорова позволила придать теории вероятностей стиль, принятый в современной математике. (ru)
- 機率公理（英語：Probability axioms）是概率論的公理，任何事件發生的概率的定義均滿足概率公理。因其提出者为安德烈·柯尔莫果洛夫，也被人们熟知为柯尔莫果洛夫公理（Kolmogorov axioms）。 某个事件的概率是定义在“全体”（universe）或者所有可能基础事件的样本空间时，概率必须满足以下柯尔莫果洛夫公理。 也可以说，概率可以被解释为定义在样本空间的子集的σ代数上的一个测度，那些子集为事件，使得所有集的测度为。这个性质很重要，因为这裡提出条件概率的自然概念。对于每一个非零概率A都可以在空间上定义另外一个概率： 这通常被读作“给定A时B的概率”。如果给定A时B的条件概率与B的概率相同，则A与B被称为是独立的。 当样本空间是有限或者可数无限时，概率函数也可以以基本事件定义它的值，这里。 (zh)
- En la teoria de la probabilitat, una mesura de probabilitat (o més breument probabilitat) és una aplicació que a un esdeveniment A qualsevol li associa un nombre real (notat ). Una mesura de probabilitat ha de satisfer els axiomes de probabilitat o axiomes de Kolmogórov, nomenats així en honor d'Andreï Nikolaievitch Kolmogórov, matemàtic rus que els va desenvolupar. (ca)
- Kolmogorovovy axiomy pravděpodobnosti jsou základem jednoho z nejrozšířenějších pojetí teorie pravděpodobnosti. Dají se shrnout následovně: Mějme množinu vybavenou σ-algebrou , tedy souborem podmnožin obsahujícím a uzavřeným na doplňky a spočetná sjednocení. Axiomatizujeme pravděpodobnost jako zobrazení, které každému prvku přiřadí číslo : 1.
* Nezápornost: . 2.
* Normovanost: Pravděpodobnost celé množiny je rovná jedné, tedy . 3.
* Aditivita na systému disjunktních množin: Pro libovolný spočetný soubor prvků takový, že platí . (cs)
- Gli assiomi di Kolmogorov sono una parte fondamentale della teoria della probabilità di Andrey Kolmogorov. In essi, la probabilità P di qualche evento E, indicata come , è definita in modo da soddisfare questi assiomi. Gli assiomi sono descritti di seguito. Questi assiomi possono essere riassunti come segue: Sia (Ω, F, P) uno spazio mensurale con P(Ω) = 1. Allora (Ω, F, P) è lo spazio delle probabilità, con spazio campionario Ω, spazio degli eventi F e misura della probabilità P. (it)
- Os axiomas da probabilidade ou os axiomas de Kolmogorov são uma definição geralmente usada para se referir para as três propriedades de uma série de subconjuntos de , chamado de -álgebra (pronuncia-se sigma-álgebra ou campo de Borel), denotado por , se satisfaz às propriedades:
* ∈ (o conjunto vazio é um elemento de );
* Se ∈ ;
* Se A1, A2, ... ∈ .. (pt)
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